Representación de funciones – matemáticas 2º Bachillerato CCSS: examen para descargar en PDF

Sea \(f(x)=\dfrac{x+2}{x-1}\).

1. Halla el dominio y los cortes con los ejes. (1 punto)
2. Halla las asíntotas. (1,5 puntos)
3. Estudia la monotonía. (1,5 puntos)

Sea \(f(x)=x^3-3x^2\).

1. Halla los cortes con los ejes. (1 punto)
2. Halla los intervalos de monotonía y los extremos. (1,5 puntos)
3. Halla la curvatura y el punto de inflexión. (1,5 puntos)

Sea \(f(x)=\dfrac{x^2+4}{x}\).

1. Halla las asíntotas. (1,5 puntos)
2. Halla los extremos relativos. (1,5 puntos)
3. Esboza la gráfica. (1 punto)

Sea \(f(x)=xe^{-x}\).

1. Halla la asíntota horizontal. (1 punto)
2. Halla el máximo. (1 punto)
3. Halla el punto de inflexión. (1 punto)

Una editorial de Salamanca calcula que imprimir \(x\) cientos de ejemplares de un libro cuesta \(C(x)=x^2+16x+64\) cientos de euros, y vende cada centenar de ejemplares por 40 cientos de euros. Quiere decidir la tirada.

1. Halla el coste medio \(M(x)=\dfrac{C(x)}{x}\), sus asíntotas y su mínimo. (2 puntos)
2. Halla el beneficio \(B(x)\) y la tirada que lo hace máximo. (1,5 puntos)
3. ¿Entre qué tiradas hay beneficio? (1 punto)
4. ¿Qué tirada recomendarías? (0,5 puntos)