Summen, Produkte und vollständige Induktion Studium Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Summen, Produkte und vollständige Induktion (Studium) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Summen und Produkte
Berechnen Sie.
a) \(\sum_{k=1}^{10}(2k+1)\)
b) \(\prod_{k=2}^5\frac{k-1}k\)
Aufgabe 2 – Induktionsbeweis
Beweisen Sie für alle \(n\in\mathbb N\): \(\sum_{k=1}^nk(k+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}3\).
a) Induktionsanfang
b) Induktionsschritt
Aufgabe 3 – Binomischer Satz
Wenden Sie den binomischen Satz an.
a) Multiplizieren Sie \((a-2b)^4\) aus.
b) Berechnen Sie \(\binom83\) und deuten Sie die Zahl.
Aufgabe 4 – Der Hörsaal
Ein Hörsaal hat \(15\) Reihen. In der ersten Reihe gibt es \(20\) Plätze, jede weitere Reihe hat \(2\) Plätze mehr.
a) Schreiben Sie die Gesamtzahl der Plätze mit dem Summenzeichen.
b) Berechnen Sie sie.
Aufgabe 5 – Teilbarkeit
Zeigen Sie: \(6\mid n^3-n\) für alle \(n\in\mathbb N\).
Beweisen Sie die Aussage.

So nutzt du die Klassenarbeit Summen, Produkte und vollständige Induktion (Studium)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Summen, Produkte und vollständige Induktion – Mathe Studium 1. Semester Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Summen und Produkte

Aufgabe 2 – Induktionsbeweis

Aufgabe 3 – Binomischer Satz

Aufgabe 4 – Der Hörsaal

Aufgabe 5 – Teilbarkeit

So nutzt du die Klassenarbeit Summen, Produkte und vollständige Induktion (Studium)

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