Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus Studium Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus (Studium) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Ein eindeutig lösbares System
Lösen Sie mit dem Gauß-Algorithmus: \(x+y+z=6\), \(x+2y+3z=14\), \(2x+y+z=7\).
a) Bringen Sie die erweiterte Matrix auf Zeilenstufenform.
b) Bestimmen Sie die Lösung und machen Sie die Probe.
Aufgabe 2 – Unendlich viele Lösungen
Gegeben ist \(x+2y-z=3\), \(2x+4y+z=9\).
a) Bestimmen Sie die Lösungsmenge in Parameterform.
b) Geben Sie eine spezielle Lösung und eine Basis des Lösungsraums des homogenen Systems an.
Aufgabe 3 – Parameter
Untersuchen Sie \(x+y+z=1\), \(2x+3y+4z=3\), \(x+2y+az=c\) in Abhängigkeit von \(a\) und \(c\).
a) Führen Sie den Gauß-Algorithmus durch.
b) Geben Sie an, wann es keine, genau eine oder unendlich viele Lösungen gibt.
c) Bestimmen Sie die Lösungsmenge im Fall unendlich vieler Lösungen.
Aufgabe 4 – Kinoabend
Ein Programmkino verkauft an einem Abend \(200\) Karten zu \(6\) € (Kinder), \(8\) € (Studierende) und \(11\) € (Erwachsene). Die Einnahmen betragen \(1870\) €. Es wurden doppelt so viele Studierendenkarten wie Kinderkarten verkauft.
a) Stellen Sie das Gleichungssystem auf.
b) Lösen Sie es und deuten Sie das Ergebnis.
Aufgabe 5 – Theorie
Sei \(A\) eine \(3\times4\)-Matrix.
a) Begründen Sie, dass \(Ax=0\) eine Lösung \(x\ne0\) besitzt.
b) Zeigen Sie: Sind \(x_1,x_2\) Lösungen von \(Ax=b\), so löst \(x_1-x_2\) das homogene System.

So nutzt du die Klassenarbeit Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus (Studium)

Wiederhole zuerst mit dem Lernzettel und dem Arbeitsblatt. Danach schreibst du die Arbeit am Stück, mit einem Timer auf 60 Minuten. Anschließend korrigierst du sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit. Falls du Punkte verlierst, rechnest du die Aufgabe am nächsten Tag noch einmal ohne Hilfe.

Außerdem kannst du die Klassenarbeit als PDF herunterladen und wie eine echte Arbeit ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags.

Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus – Mathe Studium 1. Semester Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Ein eindeutig lösbares System

Aufgabe 2 – Unendlich viele Lösungen

Aufgabe 3 – Parameter

Aufgabe 4 – Kinoabend

Aufgabe 5 – Theorie

So nutzt du die Klassenarbeit Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus (Studium)

Ähnliche Seiten

Mehr zu diesem Kapitel

Weitere Kapitel dieser Klassenstufe