Multiplikation und Division von Brüchen – Mathe Klasse 6 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Berechne und kürze. Bei einer natürlichen Zahl wird nur der Zähler mit der Zahl multipliziert.

a) \(\frac{2}{7}\cdot3\)
b) \(\frac{5}{8}\cdot4\)
c) \(6\cdot\frac{5}{9}\)
d) \(\frac{3}{10}\cdot15\)

Berechne den Bruchteil. Teile erst durch den Nenner, dann mal Zähler.

a) \(\frac{3}{4}\) von \(60\) €
b) \(\frac{2}{5}\) von \(35\) kg
c) \(\frac{5}{6}\) von \(2\) h (in min)
d) \(\frac{7}{10}\) von \(3\) km (in m)

Berechne. Kürze, wenn möglich, schon vor dem Multiplizieren.

a) \(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\)
b) \(\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{9}\)
c) \(\frac{5}{12}\cdot\frac{6}{25}\)
d) \(\frac{14}{15}\cdot\frac{9}{28}\)

Wandle in unechte Brüche um und rechne. Gib das Ergebnis als gemischte Zahl an.

a) \(1\frac12\cdot2\frac13\)
b) \(2\frac14\cdot\frac{2}{3}\)
c) \(3\frac13\cdot1\frac15\)
d) \(2\frac12\cdot2\frac12\)

Bestimme den Kehrbruch.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Was fällt beim Produkt aus Bruch und Kehrbruch auf?

Berechne. Durch eine natürliche Zahl teilen heißt: den Nenner mit der Zahl multiplizieren.

a) \(\frac{3}{4}:3\)
b) \(\frac{6}{7}:2\)
c) \(\frac{5}{6}:10\)
d) \(2\frac{1}{4}:3\)

Berechne mit dem Kehrbruch und kürze.

a) \(\frac{3}{4}:\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{5}{6}:\frac{5}{12}\)
c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\)
d) \(4:\frac{2}{5}\)

Wandle in unechte Brüche um, dann dividiere.

a) \(2\frac{1}{2}:1\frac{1}{4}\)
b) \(3\frac{3}{4}:\frac{5}{8}\)
c) \(1\frac{1}{3}:2\)
d) \(5:1\frac{2}{3}\)

Berechne. Beachte: Klammern zuerst, dann Punkt vor Strich.

a) \(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{12}\)
c) \(2-\frac{3}{5}:\frac{9}{10}\)

Ein Waffelrezept für 4 Personen braucht \(\frac{3}{4}\) l Milch, \(\frac{5}{8}\) kg Mehl und \(\frac{1}{3}\) Päckchen Butter. Die Klasse 6a backt für 6 Personen.

a) Wie viel Milch wird für 6 Personen gebraucht? (Faktor \(\frac{3}{2}\))
b) Wie viel Mehl?
c) Wie viel Butter?
d) Mit dem Mehl von zwei Rezepten backt Lena Brötchen, jede Brötchenportion braucht \(\frac{1}{16}\) kg. Wie viele Portionen sind das?

Nach der Geburtstagsfeier sind noch \(\frac{3}{4}\) einer Pizza übrig.

a) Jedes Kind bekommt \(\frac{1}{8}\) der Pizza. Wie viele Kinder werden satt?
b) Es kommen 3 Kinder dazu. Jedes soll wieder \(\frac{1}{8}\) bekommen. Wie viel Pizza fehlt?
c) Die Pizza wird gleichmäßig an 6 Kinder verteilt. Welchen Bruchteil der Pizza bekommt jedes?
d) Ein zweiter Karton enthält \(\frac{5}{6}\) einer Pizza. Wie viele Stücke zu \(\frac{1}{12}\) sind das?

Ein rechteckiges Beet ist \(3\frac12\) m lang und \(2\frac14\) m breit.

a) Berechne die Fläche des Beetes.
b) Davon sind \(\frac{2}{3}\) mit Salat bepflanzt. Wie viel Quadratmeter sind das?
c) Für jeden Quadratmeter braucht man \(\frac{3}{4}\) kg Dünger. Wie viel Dünger für das ganze Beet?
d) Die Beetbreite wird auf \(3\) m verlängert, die Länge bleibt. Wie groß ist dann die Fläche?

Eine Schneiderin hat ein Band von \(12\) m Länge. Sie schneidet Stücke zu je \(\frac{3}{4}\) m.

a) Wie viele Stücke erhält sie?
b) Von einem anderen Band (\(7\frac12\) m) schneidet sie Stücke zu \(\frac{5}{8}\) m. Wie viele ganze Stücke ergibt das, und wie viel bleibt übrig?
c) Jedes Stück \(\frac{3}{4}\) m kostet \(1{,}20\) €. Wie viel kosten alle Stücke des ersten Bandes?

Ein Regenfass fasst \(90\) l. Es ist zu \(\frac{2}{3}\) gefüllt. Davon werden \(\frac{3}{5}\) zum Gießen benutzt.

a) Wie viel Wasser ist im Fass?
b) Wie viel Wasser wird zum Gießen benutzt?
c) Wie viel Wasser bleibt im Fass?
d) Welchen Bruchteil des vollen Fasses macht der Rest aus?

Eine Wanderung ist \(15\) km lang. Am Vormittag gehen die Kinder \(\frac{2}{5}\) der Strecke, am Nachmittag \(\frac{1}{3}\) des Rests.

a) Wie viele Kilometer sind es am Vormittag?
b) Wie viele Kilometer bleiben danach?
c) Wie viele Kilometer gehen sie am Nachmittag?
d) Welcher Bruchteil der Strecke bleibt für den nächsten Tag?

Die Schulbibliothek hat \(480\) Bücher. \(\frac{3}{8}\) davon sind Romane, \(\frac{1}{4}\) sind Sachbücher. Von den Romanen sind \(\frac{2}{5}\) Fantasy-Bücher.

a) Wie viele Romane gibt es?
b) Wie viele Sachbücher gibt es?
c) Wie viele Fantasy-Bücher gibt es?
d) Welchen Bruchteil aller Bücher bilden die Fantasy-Romane?

Für das Schulfest werden \(12\) l Limonade gemischt. Ein Becher fasst \(\frac{1}{5}\) l. Pro Becher wird \(0{,}80\) € verlangt. Ein Drittel der Limonade wird für die Helfer kostenlos ausgeschenkt.

a) Wie viele Becher füllt man aus den \(12\) l?
b) Wie viel Liter sind kostenlos, wie viele werden verkauft?
c) Wie viele Becher werden verkauft, und welche Einnahmen sind das?
d) Die Zutaten haben \(18\) € gekostet. Wie hoch ist der Gewinn?

Familie Müller fährt \(60\) km mit dem Rad. Am ersten Tag fahren sie \(\frac{2}{5}\) der Strecke, am zweiten Tag \(\frac{3}{4}\) des Rests. Eine Pause dauert jeweils \(\frac{1}{4}\) Stunde, und sie fahren mit \(12\) km pro Stunde.

a) Wie weit fahren sie am ersten Tag?
b) Wie weit fahren sie am zweiten Tag?
c) Wie viele Kilometer fehlen noch?
d) Wie lange (in Stunden) dauert die Fahrt am ersten Tag ohne Pause? Und mit einer Pause?

Beurteile und begründe mit einem Beispiel.

a) „Das Produkt zweier Brüche ist immer kleiner als jeder Faktor.“
b) „Wenn man durch einen Bruch dividiert, wird das Ergebnis immer kleiner.“
c) „\(\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{3}=1\).“

Finde die gesuchte Zahl. Nutze Umkehraufgaben.

a) \(\frac{3}{4}\) einer Zahl sind \(18\). Wie heißt die Zahl?
b) Wie groß ist \(x\), wenn \(\frac{2}{3}\cdot x=\frac{1}{2}\) gilt?
c) Welche Zahl muss man mit \(\frac{5}{6}\) multiplizieren, um \(10\) zu erhalten?
d) Ein Bruchteil von \(48\) ist \(36\). Welcher Bruchteil ist das?