Addition und Subtraktion von Brüchen – Mathe Klasse 6 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Rechne und kürze, wenn möglich. Bei gleichen Nennern bleibt der Nenner unverändert; nur die Zähler werden addiert oder subtrahiert.

a) \(\frac37+\frac27\)
b) \(\frac{9}{10}-\frac{4}{10}\)
c) \(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\)
d) \(\frac{11}{15}-\frac{2}{15}-\frac{4}{15}\)

Ergänze jeweils zum Ganzen. Schreibe das Ganze dazu als Bruch mit dem passenden Nenner, zum Beispiel \(1=\frac55\).

a) \(\frac35+\square=1\)
b) \(\frac{7}{9}+\square=1\)
c) \(1-\frac{5}{12}\)
d) Ein Brett ist \(\frac{3}{8}\) lackiert. Welcher Teil ist noch nicht lackiert?

Bestimme zu den Nennern den Hauptnenner (kleinstes gemeinsames Vielfaches) und erweitere beide Brüche darauf.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Bei welcher Zeile ist der Hauptnenner kleiner als das Produkt der Nenner?

Rechne und kürze. Suche zuerst den Hauptnenner und schreibe den Erweiterungsschritt auf.

a) \(\frac12+\frac14\)
b) \(\frac13+\frac25\)
c) \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\)
d) \(\frac{7}{10}+\frac{8}{15}\)

Rechne und kürze das Ergebnis vollständig.

a) \(\frac56-\frac13\)
b) \(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\)
c) \(\frac{11}{12}-\frac{3}{8}\)
d) \(\frac{9}{10}-\frac{7}{15}\)

Rechne mit gemischten Zahlen. Entbündle, wenn der Bruchteil beim Subtrahieren nicht ausreicht.

a) \(2\frac13+1\frac14\)
b) \(3\frac{5}{8}+2\frac{3}{4}\)
c) \(5\frac{3}{4}-2\frac12\)
d) \(4\frac15-1\frac{7}{10}\)

Fünf Freunde bestellen Pizza. Anna isst \(\frac14\) einer Pizza, Ben \(\frac13\), Carla \(\frac16\), David \(\frac12\) und Emma \(\frac{1}{12}\). Alle Pizzen sind gleich groß.

a) Wie viel Pizza wurde insgesamt gegessen?
b) Reicht eine Pizza?
c) Wie viel bleibt übrig, wenn man zwei Pizzen bestellt hat?
d) Wer hat am meisten gegessen, wer am wenigsten? Ordne die Kinder.

Die Klasse 6a hat in der Klassenkasse \(120\) €. Davon werden \(\frac{1}{4}\) für Bastelmaterial und \(\frac{1}{3}\) für ein Spiel ausgegeben.

a) Welcher Bruchteil der Kasse wurde ausgegeben?
b) Welcher Bruchteil bleibt übrig?
c) Wie viel Euro sind das jeweils?
d) Für den Rest wird ein Buch gekauft, das \(\frac{1}{5}\) der ursprünglichen Kasse kostet. Wie viel Geld bleibt danach?

Für 4 Personen braucht man \(\frac{3}{4}\) l Milch, \(1\frac12\) Tassen Mehl und \(\frac{1}{3}\) Päckchen Butter. Lisas Mutter hat noch \(1\frac14\) l Milch zu Hause.

a) Wie viel Milch bleibt nach dem Backen übrig?
b) Sie hat \(2\frac{1}{4}\) Tassen Mehl und will \(\frac{3}{4}\) Tasse Mehl für ein Brot aufbewahren. Reicht der Rest für das Waffelrezept?
c) Die Waffeln werden \(\frac{1}{6}\) Stunde vorbereitet und \(\frac{1}{4}\) Stunde gebacken. Wie viele Minuten dauert alles?

Familie Weber radelt zum Baggersee. Die ganze Strecke ist \(24\) km lang. Vor dem Frühstück fahren sie \(\frac{1}{3}\) der Strecke, danach noch \(\frac{1}{4}\) der Strecke.

a) Welcher Bruchteil der Strecke ist geschafft?
b) Welcher Bruchteil fehlt noch?
c) Wie viele Kilometer sind das?
d) Auf der Rückfahrt schaffen sie \(\frac{5}{8}\) der Strecke bis zur Mittagspause. Wie viele Kilometer sind das, und welcher Bruchteil bleibt?

Im Schulgarten wird ein Teich gefüllt. Am ersten Tag füllt der Hausmeister \(\frac{2}{5}\) des Teiches, am zweiten Tag \(\frac{3}{10}\), am dritten Tag \(\frac{1}{4}\).

a) Welcher Teil ist nach drei Tagen gefüllt?
b) Fehlt noch etwas? Wenn ja, wie viel?
c) Der Teich fasst \(2\,000\) Liter. Wie viele Liter fehlen noch?
d) Wie viele Liter wurden an den drei einzelnen Tagen eingefüllt?

Das Sportfest hat vier Programmteile. „Laufen“ dauert \(\frac{3}{4}\) Stunde, „Weitsprung“ \(\frac{2}{3}\) Stunde, „Ballwurf“ \(\frac{1}{2}\) Stunde und die Siegerehrung \(\frac{1}{6}\) Stunde.

a) Wie lange dauert das Sportfest insgesamt (als Bruch und in Minuten)?
b) Das Fest beginnt um 9:00 Uhr. Wann ist es zu Ende?
c) Welcher Teil ist der längste, welcher der kürzeste? Begründe mit gleichnamigen Brüchen.

Die Schneiderin der Theater-AG kauft Stoff. Für den Umhang braucht sie \(2\frac{1}{4}\) m, für die Mütze \(\frac{3}{8}\) m und für den Gürtel \(1\frac{1}{2}\) m. Sie hat einen Stoffrest von \(5\) m.

a) Wie viel Stoff benötigt sie insgesamt?
b) Wie viel Stoff bleibt vom Rest übrig?
c) Für ein zweites Kostüm braucht sie \(1\frac{7}{8}\) m. Reicht der übrige Stoff?

Marlene beschreibt ihren Schultag: Sie schläft \(\frac13\) des Tages, verbringt \(\frac{1}{4}\) in der Schule, \(\frac{1}{8}\) mit Hausaufgaben und Essen, \(\frac{1}{12}\) mit Sport. Der Rest ist Freizeit. Ein Tag hat 24 Stunden.

a) Welcher Bruchteil des Tages ist Freizeit?
b) Wie viele Stunden sind das?
c) Wie viele Stunden entfallen auf Schlaf, Schule, Hausaufgaben und Sport?
d) Zeichne ein Kreisdiagramm mit \(24\) Stunden: Wie viel Grad entsprechen eine Stunde, und wie groß ist jeder Abschnitt?

Die Klasse 6c fährt in die Jugendherberge. Das Budget pro Kind ist \(240\) €. Die Verwendung zeigt die Tabelle.

a) Welchen Anteil hat der Rest (Taschengeld und Notfälle)?
b) Berechne die Beträge für alle Posten in Euro.
c) Die Verpflegung wird um \(\frac{1}{20}\) des Budgets teurer, dafür werden die Ausflüge um \(\frac{1}{20}\) des Budgets billiger. Wie viel Geld ist dann noch im Rest?
d) Begründe, warum der Hauptnenner 20 hier günstig ist.

Beim Staffellauf läuft jede Staffel eine Gesamtstrecke von \(1\) km. Die Läufer teilen sich die Strecke in Bruchteilen: Tim \(\frac{1}{4}\) km, Sara \(\frac{3}{10}\) km, Jonas \(\frac{1}{5}\) km und Leyla läuft den Rest.

a) Wie lang ist der Abschnitt von Leyla?
b) Wie viele Meter läuft jedes Kind?
c) Wer läuft am längsten? Wer am kürzesten?
d) Die Staffel braucht insgesamt \(4\) min \(30\) s. Welcher Bruchteil einer Stunde ist das?

Die Klasse wandert in drei Etappen. In der Tabelle steht, welchen Bruchteil der Gesamtstrecke jede Gruppe in jeder Etappe geschafft hat.

a) Welchen Bruchteil der Strecke haben die Gruppen nach drei Etappen geschafft?
b) Welche Gruppe ist am weitesten gekommen? Ordne alle drei.
c) Wie viele Kilometer fehlen jeder Gruppe noch?
d) Gruppe C will die restlichen Kilometer in zwei gleichen Teilen gehen. Welchen Bruchteil der Gesamtstrecke läuft sie in jedem Teil?

Der Schulgarten ist \(120\) m² groß. Die Klasse teilt ihn so auf: \(\frac{1}{3}\) Kartoffeln, \(\frac{1}{4}\) Möhren, \(\frac{1}{6}\) Salat, der Rest Blumen.

a) Zeichne den Garten als Streifen aus 12 Teilen und färbe die Anteile.
b) Welchen Anteil haben die Blumen?
c) Wie viele Quadratmeter bekommt jede Sorte?
d) Im Herbst brauchen die Tulpenzwiebeln \(\frac{1}{12}\) des Gartens. Welcher Bruchteil bleibt dann für die übrigen Blumen?

Die alten Ägypter schrieben Brüche als Summe verschiedener Stammbrüche (Zähler 1). Beispiel: \(\frac56=\frac12+\frac13\).

a) Zeige: \(\frac{3}{4}=\frac12+\frac14\).
b) Schreibe \(\frac{7}{12}\) als Summe zweier verschiedener Stammbrüche.
c) Schreibe \(\frac{2}{3}\) als Summe zweier verschiedener Stammbrüche.
d) Schreibe \(\frac{11}{12}\) als Summe von drei verschiedenen Stammbrüchen.

Schüler haben gerechnet. Finde die Fehler, erkläre sie und rechne richtig.

a) Erkläre jeden Fehler.
b) Rechne alle Aufgaben richtig.
c) Wie kannst du mit einem Überschlag schon vor dem Rechnen sehen, dass ein Ergebnis falsch ist?

In einer Zahlenmauer steht in jedem Stein die Summe der beiden Steine darunter. Die untere Reihe hat drei Steine.

a) Unten stehen \(\frac12\), \(\frac14\) und \(\frac13\). Berechne die zweite Reihe und die Spitze.
b) Unten links steht \(\frac12\), unten rechts \(\frac13\), die Spitze ist \(2\). Welche Zahl steht unten in der Mitte?