Ganze Zahlen – Mathe Klasse 6 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Lies die Punkte A, B, C und D von der Zahlengeraden ab.

a) Wie lauten die Zahlen der Punkte?
b) Welcher Punkt liegt am nächsten an \(0\)?
c) Welcher Punkt hat den größten Abstand zu \(0\)?

Ergänze die Tabelle: die Gegenzahl und den Betrag jeder Zahl.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Welche Zahl ist ihre eigene Gegenzahl?

Setze das passende Zeichen \(\lt \), \(>\) oder \(=\) ein.

a) \(-3\ \square\ 2\)
b) \(-8\ \square\ -5\)
c) \(-10\ \square\ -10\)
d) \(0\ \square\ -1\)
e) \(-25\ \square\ -52\)

Ordne der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl.

a) \(5,\ -3,\ 0,\ -8,\ 2\)
b) \(-12,\ 12,\ -1,\ 1,\ -21\)

Berechne. Denke an die Zahlengerade.

a) \(-5+8\)
b) \(-7+(-4)\)
c) \(6+(-9)\)
d) \(-12+12\)

Berechne. Wandle jede Subtraktion in eine Addition der Gegenzahl um.

a) \(4-9\)
b) \(-3-5\)
c) \(-6-(-10)\)
d) \(2-(-7)\)

Löse die Klammern auf und berechne.

a) \(8+(-3)-(-5)\)
b) \(-4-(+6)+(-2)\)
c) \(10-(7-12)\)
d) \(-(5-9)-(3+4)\)

Berechne. Beachte die Vorzeichenregeln.

a) \((-6)\cdot7\)
b) \((-5)\cdot(-9)\)
c) \(48:(-8)\)
d) \((-72):(-9)\)
e) \((-2)\cdot(-3)\cdot(-4)\)

Berechne. Beachte: Klammern zuerst, dann Punkt vor Strich.

a) \(3+(-4)\cdot5\)
b) \((3-8)\cdot(-2)\)
c) \(-12:(-3)+2\cdot(-4)\)
d) \(20-3\cdot(4-9)\)

Das Thermometer zeigt an fünf Wintertagen mittags: Montag \(-3\) °C, Dienstag \(1\) °C, Mittwoch \(-6\) °C, Donnerstag \(-1\) °C, Freitag \(4\) °C.

a) Ordne die Tage nach der Temperatur, beginne mit dem kältesten.
b) Wie groß ist der Unterschied zwischen dem wärmsten und dem kältesten Tag?
c) Um wie viel Grad ist es von Montag bis Dienstag wärmer geworden?
d) An welchen Tagen herrschte Frost (unter \(0\) °C)?

Jonas leiht sich Geld von seinem Freund Mo. Sein Guthaben im Sparschwein ist \(12\) €. Er kauft ein Spiel für \(20\) €.

a) Wie steht sein Guthaben nach dem Kauf (negativ = Schulden)?
b) Er bekommt \(5\) € Taschengeld. Wie ist der neue Stand?
c) Er hilft Mo im Garten und bekommt dafür \(10\) €. Hat er jetzt noch Schulden?
d) Um wie viel Euro hat sich sein Stand durch den Kauf verändert?

Ein Hochhaus hat zwei Untergeschosse (\(-2\) und \(-1\)), das Erdgeschoss (\(0\)) und \(12\) Obergeschosse. Die Garage liegt auf \(-2\), das Restaurant auf Stockwerk \(10\).

a) Wie viele Stockwerke fährt man von der Garage zum Restaurant?
b) Der Aufzug fährt von \(8\) nach \(-1\). Wie viele Stockwerke ist das, und in welche Richtung?
c) Maria steigt im Stockwerk \(-1\) ein, fährt \(7\) Stockwerke hoch und dann \(3\) hinunter. Wo kommt sie an?
d) Wie viele Stockwerke hat das Haus insgesamt (ohne Erdgeschoss)?

Das Tote Meer liegt \(430\) m unter dem Meeresspiegel (Höhe \(-430\) m). Die Zugspitze liegt \(2\,962\) m über dem Meeresspiegel. Der Death Valley in den USA liegt auf \(-86\) m, der Mount Everest auf \(8\,849\) m.

a) Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen Totem Meer und Zugspitze?
b) Welcher Ort liegt tiefer, Totes Meer oder Death Valley? Um wie viele Meter?
c) Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen Death Valley und Mount Everest?
d) Ein Bergsteiger startet auf \(-86\) m und steigt \(500\) m auf. Auf welcher Höhe ist er?

Ein Taucher startet auf der Wasseroberfläche (\(0\) m). Er taucht \(12\) m ab, dann noch \(8\) m, steigt \(5\) m auf und taucht dann wieder \(10\) m ab.

a) Auf welcher Höhe (negative Zahl = Tiefe) ist der Taucher nach jedem Schritt?
b) Wie tief ist er am Ende?
c) Er will zurück zur Oberfläche. Wie viele Meter muss er aufsteigen?
d) Ein zweiter Taucher ist bei \(-18\) m und steigt \(7\) m auf. Wie tief ist er dann?

In der Schülerliga zählt die Tordifferenz: geschossene Tore minus Gegentore.

a) Berechne die Tordifferenz jeder Mannschaft.
b) Ordne die Mannschaften nach der Tordifferenz.
c) Die Löwen gewinnen das nächste Spiel mit \(3:0\). Wie ändert sich ihre Differenz?
d) Wie viele Tore müssen die Bären ohne Gegentor mindestens noch schießen, damit sie eine bessere Tordifferenz als die Falken (\(0\)) haben?

Lies die Koordinaten der Punkte ab.

a) Wie lauten die Koordinaten von P, Q, R und S?
b) In welchem Quadranten liegt jeder Punkt?
c) Spiegele P an der y-Achse. Wie lauten die neuen Koordinaten?
d) Welcher Punkt hat den größten Abstand zum Ursprung?

Die Tabelle zeigt die Temperaturen in vier Städten morgens und mittags.

a) Um wie viel Grad ist die Temperatur in jeder Stadt gestiegen?
b) Welche Stadt war morgens am kältesten, welche mittags am wärmsten?
c) Berechne die Durchschnittstemperatur der vier Städte morgens.
d) Berechne die Durchschnittstemperatur der vier Städte mittags.

Beim Brettspiel „Schatzsuche“ gibt es Pluspunkte und Minuspunkte. Die Tabelle zeigt die Ergebnisse der drei Spieler nach vier Runden.

a) Berechne den Gesamtstand jedes Spielers.
b) Wer gewinnt, wer wird Letzter?
c) Karim hat in der letzten Runde \(+8\). Welchen Stand hatte er nach Runde 3?
d) In einer fünften Runde bekommt Lena \(+7\). Reicht das, um Tom einzuholen, wenn Tom \(0\) Punkte bekommt?

Finde die gesuchten ganzen Zahlen.

a) Zwei Zahlen haben die Summe \(-3\) und das Produkt \(-10\).
b) Zwei Zahlen haben die Summe \(1\) und das Produkt \(-12\).
c) Welche Zahl ergibt mit \(-4\) multipliziert \(28\)?

In einem magischen Quadrat haben alle Zeilen, Spalten und die beiden Diagonalen dieselbe Summe, hier \(0\). Die Zahlen von \(-4\) bis \(4\) kommen je einmal vor.

a) Ergänze die fehlenden Zahlen.
b) Prüfe eine Zeile, eine Spalte und eine Diagonale.
c) Begründe, warum in Zeile 1 oben in der Mitte nur die Zahl \(-4\) passt.