Fracciones – matemáticas 4º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Hay 5 partes y 2 coloreadas: \(\dfrac{2}{5}\) (dos quintos).
   2. Hay 8 partes y 3 coloreadas: \(\dfrac{3}{8}\) (tres octavos).
   3. Hay 6 partes y 6 coloreadas: \(\dfrac{6}{6}\) = 1 (el entero).
   4. Sin colorear hay 8 − 3 = 5 partes: \(\dfrac{5}{8}\).

2. Solución del ejercicio 2

   1. El numerador es 5 e indica cuántas partes se cogen.
   2. El denominador es 9 e indica en cuántas partes iguales se divide el entero.
   3. Se lee «cinco novenos».
   4. \(\dfrac{7}{10}\), que se lee «siete décimos».

3. Solución del ejercicio 3

   1. \(\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{5}{6}\), \(\dfrac{3}{4}\) y \(\dfrac{7}{10}\).
   2. Un medio, dos séptimos, cuatro novenos y cinco doceavos.
   3. Hay que colorear 5 partes de las 8.
   4. Una hora tiene 60 minutos y 15 es 60 : 4: son \(\dfrac{1}{4}\) de hora (un cuarto de hora).

4. Solución del ejercicio 4

   1. \(\dfrac{3}{5}\) propia; \(\dfrac{8}{3}\) impropia; \(\dfrac{7}{7}\) impropia (vale 1); \(\dfrac{2}{9}\) propia.
   2. 7 : 4 = 1 y sobran 3: \(1\dfrac{3}{4}\).
   3. 11 : 3 = 3 y sobran 2: \(3\dfrac{2}{3}\).
   4. 17 : 5 = 3 y sobran 2: \(3\dfrac{2}{5}\).

5. Solución del ejercicio 5

   1. 1 × 4 + 3 = 7: \(\dfrac{7}{4}\).
   2. 2 × 3 + 1 = 7: \(\dfrac{7}{3}\).
   3. 3 × 5 + 2 = 17: \(\dfrac{17}{5}\).
   4. 9 : 2 = 4 y sobra 1, así que \(\dfrac{9}{2}\) = \(4\dfrac{1}{2}\). A la inversa: 4 × 2 + 1 = 9.

6. Solución del ejercicio 6

   1. 6 : 2 = 3 y 1 × 3 = 3: \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{6}\).
   2. 8 : 2 = 4 y 3 × 4 = 12: \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{8}{12}\).
   3. \(\dfrac{6}{8}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (se divide entre 2) y \(\dfrac{10}{15}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (se divide entre 5).
   4. Sí: 3 × 3 = 9 y 4 × 3 = 12. No: 2 × 2 = 4 pero 5 × 2 = 10, no 9.

7. Solución del ejercicio 7

   1. \(\dfrac{9}{12}\) de la pizza.
   2. \(\dfrac{3}{12}\) de la pizza (12 − 9 = 3 trozos).
   3. \(\dfrac{9}{12}\) = \(\dfrac{3}{4}\) y \(\dfrac{3}{12}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (se divide entre 3).
   4. Quedan 3 trozos: 3 euros.

8. Solución del ejercicio 8

   1. 40 : 5 = 8 y 8 × 3 = 24 → 24.
   2. 27 : 3 = 9 y 9 × 2 = 18 → 18.
   3. 32 : 4 = 8 y 8 × 3 = 24 → 24.
   4. 64 : 8 = 8 y 8 × 5 = 40 → 40.

9. Solución del ejercicio 9

   1. 60 : 3 = 20 y 20 × 2 = 40 metros.
   2. 60 : 4 = 15 metros.
   3. 60 − 40 − 15 = 5 metros.
   4. \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{8}{12}\) + \(\dfrac{3}{12}\) = \(\dfrac{11}{12}\), así que queda \(\dfrac{1}{12}\) (5 metros de 60: 60 : 12 = 5).

10. Solución del ejercicio 10

    1. 30 : 5 = 6 y 6 × 2 = 12 alumnos.
    2. 30 : 3 = 10 alumnos.
    3. 30 − 12 − 10 = 8 alumnos.
    4. \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{6}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = \(\dfrac{11}{15}\); no hacen deporte \(\dfrac{4}{15}\), y 30 : 15 = 2 y 2 × 4 = 8. Coincide.

11. Solución del ejercicio 11

    1. 60 : 4 = 15; 60 : 2 = 30; 60 : 4 × 3 = 45 minutos.
    2. 60 : 5 = 12 minutos.
    3. Recreo 15 minutos y clase 45 minutos; entre los dos son 60 minutos, una hora.
    4. 10 minutos son \(\dfrac{10}{60}\) = \(\dfrac{1}{6}\) de hora.

12. Solución del ejercicio 12

    1. 60 : 5 = 12 euros.
    2. 60 : 3 = 20 euros.
    3. 60 − 12 − 20 = 28 euros.
    4. \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{3}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = \(\dfrac{8}{15}\); guarda \(\dfrac{7}{15}\). Comprobación: 60 : 15 × 7 = 28.

13. Solución del ejercicio 13

    1. 24 : 2 = 12 naranjas.
    2. 24 : 4 = 6 manzanas.
    3. 24 − 12 − 6 = 6 peras; son \(\dfrac{6}{24}\) = \(\dfrac{1}{4}\) de la cesta.
    4. Vende 24 : 4 × 3 = 18 piezas y quedan 24 − 18 = 6 piezas.

14. Solución del ejercicio 14

    1. 36 : 9 = 4 y 4 × 2 = 8 rosas.
    2. Tulipanes: 36 : 3 = 12. Margaritas: 36 : 12 = 3 y 3 × 5 = 15.
    3. 36 − 8 − 12 − 15 = 1 clavel.
    4. Es \(\dfrac{1}{36}\) del total: 1 clavel entre 36 plantas.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 48 : 4 = 12 pasajeros.
    2. 48 − 12 = 36 pasajeros.
    3. 36 : 3 = 12 pasajeros.
    4. 36 − 12 = 24 y 24 + 5 = 29 pasajeros.
    5. Bajaron 12 + 12 = 24 de 48, es decir, \(\dfrac{24}{48}\) = \(\dfrac{1}{2}\). Con fracciones: \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{3}\) de \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{2}\).

16. Solución del ejercicio 16

    1. 20 : 5 = 4 y 4 × 3 = 12 trozos.
    2. 20 : 10 = 2 trozos.
    3. 20 − 12 − 2 = 6 trozos: \(\dfrac{6}{20}\) = \(\dfrac{3}{10}\).
    4. 30 : 20 = 1,50 euros por trozo; 6 × 1,50 = 9 euros. (O también \(\dfrac{3}{10}\) de 30 = 9 euros.)
    5. Si hay 10 invitados y comen 1 trozo cada uno son 10 trozos, pero el enunciado dice 12. Entonces algunos invitados comen más de un trozo (por ejemplo, 2 invitados comen 2 trozos).

17. Solución del ejercicio 17

    1. Lunes: 120 : 6 = 20. Martes: 120 : 4 = 30. Miércoles: 120 : 5 = 24.
    2. 20 + 30 + 24 = 74 páginas.
    3. 120 − 74 = 46 páginas.
    4. \(\dfrac{46}{120}\) = \(\dfrac{23}{60}\) (se divide entre 2).
    5. El martes, porque \(\dfrac{1}{4}\) es mayor que \(\dfrac{1}{5}\) y que \(\dfrac{1}{6}\) (con numerador 1, menor denominador es mayor fracción).

18. Solución del ejercicio 18

    1. 80 : 4 = 20 y 20 × 3 = 60 litros.
    2. 60 : 5 = 12 litros.
    3. 60 − 12 = 48 litros.
    4. 80 − 48 = 32 litros.
    5. Hay que añadir 32 litros, y 32 de 80 son \(\dfrac{32}{80}\) = \(\dfrac{2}{5}\) de la capacidad.

19. Solución del ejercicio 19

    1. Gallinas: 72 : 2 = 36. Conejos: 72 : 6 = 12. Ovejas: 72 : 9 = 8.
    2. 72 − 36 − 12 − 8 = 16 cerdos.
    3. \(\dfrac{16}{72}\) = \(\dfrac{2}{9}\) (se divide entre 8).
    4. 36 × 5 = 180 huevos.
    5. Quedan 18 gallinas de 72 − 18 = 54 animales. 18 de 54 son \(\dfrac{18}{54}\) = \(\dfrac{1}{3}\) de los animales.

20. Solución del ejercicio 20

    1. Si 3 cuartos son 21, un cuarto son 21 : 3 = 7 y el entero son 7 × 4 = 28.
    2. Si me quedan los dos tercios del depósito y son 40 litros, cada tercio son 20 litros y el depósito tenía 20 × 3 = 60 litros.
    3. \(\dfrac{4}{6}\), \(\dfrac{6}{9}\) y \(\dfrac{8}{12}\) (hay más posibles: \(\dfrac{10}{15}\), \(\dfrac{12}{18}\)).
    4. 3 × 5 + 2 = 17: \(\dfrac{17}{5}\) = \(3\dfrac{2}{5}\).