Estos apuntes de fracciones de 4º Primaria están pensados para alumnos de 9-10 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Fracciones propias e impropias, equivalentes y comparación; fracción de una cantidad. Antes de empezar, conviene repasar división entre dos cifras y relación entre multiplicación y división, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.
Apuntes de fracciones 4º Primaria: lo que vas a aprender
Una fracción sirve para hablar de partes de un entero: media pizza, un cuarto de hora, tres octavos de una tableta.
Actividad de introducción: repartir una pizza
Una pizza se corta en 8 trozos iguales. Tú te comes 3 y tu hermano 2. ¿Qué parte de la pizza queda? Para contestar, necesitas un número que hable de partes: tres de las ocho partes son «tres octavos». Cuando repartimos algo en partes iguales y hablamos de unas cuantas de ellas, usamos fracciones. Las verás al leer la hora (un cuarto de hora), al cocinar (medio litro) y al pagar (la mitad de un precio). En este capítulo aprenderás a leerlas, escribirlas, simplificarlas y calcular la fracción de una cantidad.
¿Qué es una fracción?
Definición: fracción
Una fracción representa una o varias partes iguales de un entero. Se escribe con dos números separados por una raya.
Definición: numerador y denominador
El denominador (abajo) dice en cuántas partes iguales dividimos el entero. El numerador (arriba) dice cuántas partes cogemos.
Ejemplo 1
Una pizza se corta en 8 trozos iguales y nos comemos 3. ¿Qué fracción hemos comido?
Hemos comido \(\frac{3}{8}\) de la pizza. Se lee «tres octavos».
Observación
Los denominadores del 2 al 10 tienen nombre: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos y décimos.
Fracciones propias, impropias y mixtos
Propiedad: propia e impropia
Una fracción es propia si el numerador es menor que el denominador (vale menos de 1). Es impropia si el numerador es mayor o igual (vale 1 o más).
Ejemplo 2
Escribe \(\frac{7}{4}\) como número mixto.
7 : 4 = 1 y sobran 3. Entonces \(\frac{7}{4}\) = 1 entero y \(\frac{3}{4}\).
Fracciones equivalentes
Definición: fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad.
Regla: equivalentes
Para obtener una fracción equivalente, multiplica o divide numerador y denominador por el mismo número: \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{4}{8}\).
Fracción de una cantidad
Método: fracción de una cantidad
- Divide la cantidad entre el denominador.
- Multiplica el resultado por el numerador.
Ejemplo 3
Calcula los \(\frac{3}{5}\) de 40.
40 : 5 = 8 y 8 × 3 = 24. Resultado: 24.
Ejemplo 4
Una cuerda mide 60 cm y cortamos \(\frac{2}{3}\). ¿Cuánto cortamos?
60 : 3 = 20 y 20 × 2 = 40. Cortamos 40 cm y quedan 20 cm.
¡Atención!
Las partes tienen que ser iguales. Si el entero no está dividido en partes iguales, no podemos hablar de fracción. Y no confundas el numerador con el denominador.
Fracciones en la vida diaria
Observación
Usamos fracciones al repartir una tableta de chocolate, al ver que queda la mitad del depósito o al decir «un cuarto de hora». Un cuarto de hora son 60 : 4 = 15 minutos.
Fracción de una cantidad y problemas
Regla: más de una fracción en el mismo problema
Si se usan varias fracciones del mismo total, calcula cada una por separado dividiendo el total entre el denominador y multiplicando por el numerador. Para saber lo que queda, resta del total lo que has usado.
Ejemplo 5
Una caja tiene 60 lápices. Los \(\dfrac{1}{3}\) son rojos y los \(\dfrac{1}{4}\) son azules. ¿Cuántos lápices quedan de otros colores?
Rojos: 60 : 3 = 20. Azules: 60 : 4 = 15. Entre los dos son 20 + 15 = 35 lápices. Quedan 60 − 35 = 25 lápices de otros colores.
Simplificar fracciones
Método: simplificar una fracción
- Busca un número que divida al numerador y al denominador (2, 3, 5…).
- Divide los dos términos entre ese número.
- Repite hasta que ya no se pueda dividir más.
- Comprueba que la fracción final es equivalente a la inicial multiplicando.
Ejemplo 6
Simplifica \(\dfrac{18}{24}\).
18 y 24 se pueden dividir entre 2: \(\dfrac{9}{12}\). Después 9 y 12 se pueden dividir entre 3: \(\dfrac{3}{4}\). Como 3 y 4 no tienen ningún divisor común mayor que 1, la fracción irreducible es \(\dfrac{3}{4}\).
Números mixtos
Propiedad: fracción impropia y número mixto
Una fracción impropia se escribe como número mixto dividiendo el numerador entre el denominador: el cociente es el entero y el resto es el nuevo numerador. A la inversa, entero × denominador + numerador da el numerador de la fracción impropia.
Ejemplo 7
Escribe \(\dfrac{14}{5}\) como número mixto.
14 : 5 = 2 y sobran 4. Entonces \(\dfrac{14}{5}\) = \(2\dfrac{4}{5}\). Comprobación: 2 × 5 + 4 = 14.
¡Atención!
Errores frecuentes
- Dividir el entero en partes que no son iguales: así no hay fracción.
- Confundir numerador y denominador al escribir la fracción.
- Multiplicar solo el numerador o solo el denominador al buscar fracciones equivalentes.
- Olvidar multiplicar por el numerador después de dividir entre el denominador.
¿Sabías que…?
La palabra «fracción» viene del latín «fractus», que significa «roto». Los antiguos egipcios usaban fracciones para repartir las cosechas y los babilonios las usaban para medir el tiempo y los ángulos. En música, las notas también son fracciones: una blanca dura la mitad de una redonda y una negra, un cuarto.
El consejo de Otto
Para la fracción de una cantidad piensa en dos pasos: primero reparto entre el denominador, después cojo tantas partes como diga el numerador.
Cómo usar los apuntes de fracciones de 4º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de fracciones y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de fracciones y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de fracciones de 4º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
Páginas similares
Más de este capítulo
EjerciciosFracciones – matemáticas 4º Primaria: ejercicios para descargar en PDF
SolucionesFracciones – matemáticas 4º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF
TestFracciones – matemáticas 4º Primaria: test para descargar en PDF
TestFracciones – matemáticas 4º Primaria: quiz para descargar en PDF
ExamenFracciones – matemáticas 4º Primaria: examen para descargar en PDF
Soluciones del examenFracciones – matemáticas 4º Primaria: soluciones del examen para descargar en PDF
Cálculo mentalFracciones – matemáticas 4º Primaria: cálculo mental para descargar en PDFOtros capítulos de este nivel
ApuntesOrden de magnitud, redondeo y estimación – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesSuma y resta: cálculo mental y estimación – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesMultiplicación por varias cifras – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesDivisión entre dos cifras – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesRelación entre multiplicación y división – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesComparar y ordenar fracciones – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesProblemas aritméticos de varias operaciones – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF
ApuntesLongitud, masa y capacidad – matemáticas 4º Primaria: apuntes y teoría para descargar en PDF