Comparar y ordenar fracciones – matemáticas 4º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. 4.527 < 4.572. Mismas cifras: miles y centenas iguales; decenas 2 y 7, y 2 es menor que 7.
   2. 8.093 < 8.103. Mismas cifras: miles 8 y 8; centenas 0 y 1, y 0 es menor que 1.
   3. 12.450 > 9.999. 12.450 tiene 5 cifras y 9.999 tiene 4: es mayor el de 5 cifras.
   4. 6.060 > 6.006. Miles 6 y 6; centenas 0 y 0; decenas 6 y 0, y 6 es mayor que 0.

2. Solución del ejercicio 2

   1. \(\dfrac{3}{8}\) < \(\dfrac{5}{8}\), porque 3 < 5.
   2. \(\dfrac{7}{10}\) > \(\dfrac{4}{10}\), porque 7 > 4.
   3. \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{5}{6}\), porque 5 = 5.
   4. \(\dfrac{2}{9}\) < \(\dfrac{8}{9}\), porque 2 < 8.
   5. \(\dfrac{2}{9}\) < \(\dfrac{5}{9}\) < \(\dfrac{7}{9}\) < \(\dfrac{9}{9}\): los denominadores son iguales y se ordenan los numeradores 2, 5, 7 y 9.

3. Solución del ejercicio 3

   1. \(\dfrac{2}{5}\) > \(\dfrac{2}{9}\), porque los quintos son más grandes que los novenos.
   2. \(\dfrac{3}{4}\) > \(\dfrac{3}{7}\), porque los cuartos son más grandes que los séptimos.
   3. \(\dfrac{5}{6}\) > \(\dfrac{5}{12}\), porque los sextos son más grandes que los doceavos.
   4. \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{1}{8}\), porque los tercios son más grandes que los octavos.

4. Solución del ejercicio 4

   1. \(\dfrac{3}{8}\) menor que 1; \(\dfrac{9}{9}\) igual a 1; \(\dfrac{7}{4}\) mayor que 1; \(\dfrac{11}{12}\) menor que 1.
   2. Menores que 1: \(\dfrac{1}{6}\) y \(\dfrac{5}{6}\). Mayores que 1: \(\dfrac{7}{6}\) y \(\dfrac{11}{6}\). (Hay muchas respuestas posibles.)
   3. \(\dfrac{7}{5}\) es mayor que 1 (7 es mayor que 5) y \(\dfrac{5}{7}\) es menor que 1, así que \(\dfrac{7}{5}\) > \(\dfrac{5}{7}\).
   4. Por ejemplo \(\dfrac{2}{2}\), \(\dfrac{5}{5}\) y \(\dfrac{10}{10}\): el numerador y el denominador son iguales.

5. Solución del ejercicio 5

   1. \(\dfrac{3}{8}\), \(\dfrac{5}{8}\), \(\dfrac{4}{8}\), \(\dfrac{2}{6}\), \(\dfrac{7}{10}\), \(\dfrac{3}{5}\): la mitad de 8 es 4; 3 es menor, 5 es mayor, 4 es igual. La mitad de 6 es 3 y 2 es menor. La mitad de 10 es 5 y 7 es mayor. La mitad de 5 es 2,5 y 3 es mayor. Resultado: menor, mayor, igual, menor, mayor, mayor.
   2. \(\dfrac{3}{8}\) es menor que \(\dfrac{1}{2}\) y \(\dfrac{5}{6}\) es mayor, así que \(\dfrac{3}{8}\) < \(\dfrac{5}{6}\).
   3. \(\dfrac{4}{7}\) es mayor que \(\dfrac{1}{2}\) (4 es mayor que 3,5) y \(\dfrac{2}{5}\) es menor (2 es menor que 2,5), así que \(\dfrac{4}{7}\) > \(\dfrac{2}{5}\).

6. Solución del ejercicio 6

   1. \(\dfrac{3}{4}\) en la primera y \(\dfrac{2}{3}\) en la segunda.
   2. La primera, porque se ve más larga la parte coloreada.
   3. \(\dfrac{3}{4}\) > \(\dfrac{2}{3}\). (Con doceavos: \(\dfrac{9}{12}\) > \(\dfrac{8}{12}\).)
   4. En la primera queda \(\dfrac{1}{4}\) y en la segunda \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{4}\) < \(\dfrac{1}{3}\).

7. Solución del ejercicio 7

   1. Carla (\(\dfrac{4}{8}\)) es la que más; después Álex (\(\dfrac{3}{8}\)) y Bea (\(\dfrac{2}{8}\)). Orden: \(\dfrac{2}{8}\) < \(\dfrac{3}{8}\) < \(\dfrac{4}{8}\).
   2. \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{2}{8}\) = \(\dfrac{5}{8}\) (se suman los numeradores).
   3. Faltan \(\dfrac{4}{8}\) (8 − 4 = 4 octavos).
   4. Álex 3 euros, Bea 2 euros y Carla 4 euros.

8. Solución del ejercicio 8

   1. Tienen el mismo numerador, 3.
   2. Pedro, porque los cuartos son más grandes que los quintos: \(\dfrac{3}{4}\) > \(\dfrac{3}{5}\).
   3. Pedro: 20 : 4 = 5 y 5 × 3 = 15 onzas. Lola: 20 : 5 = 4 y 4 × 3 = 12 onzas.
   4. 15 − 12 = 3 onzas más.

9. Solución del ejercicio 9

   1. \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{6}{8}\); \(\dfrac{5}{8}\); \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{8}\); \(\dfrac{7}{8}\).
   2. \(\dfrac{4}{8}\) < \(\dfrac{5}{8}\) < \(\dfrac{6}{8}\) < \(\dfrac{7}{8}\), es decir: tercera, segunda, primera, cuarta.
   3. La cuarta, con \(\dfrac{7}{8}\). Le falta \(\dfrac{1}{8}\) de litro.
   4. \(\dfrac{4}{8}\) + \(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{11}{8}\) de litro, que es más que un litro (1 litro y \(\dfrac{3}{8}\)).

10. Solución del ejercicio 10

    1. A = \(\dfrac{1}{4}\), B = \(\dfrac{3}{4}\) y C = \(\dfrac{7}{4}\).
    2. \(\dfrac{1}{4}\) < \(\dfrac{3}{4}\) < \(\dfrac{7}{4}\) (en la recta los números crecen hacia la derecha).
    3. Solo C es mayor que 1. A y B son menores que 1.
    4. \(\dfrac{7}{4}\) está entre 1 y 2, porque 7 : 4 = 1 y sobran 3 (1 entero y \(\dfrac{3}{4}\)).

11. Solución del ejercicio 11

    1. \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{4}{6}\) y 4 es menor que 5, luego \(\dfrac{2}{3}\) < \(\dfrac{5}{6}\).
    2. \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{6}{8}\) y 6 es menor que 7, luego \(\dfrac{3}{4}\) < \(\dfrac{7}{8}\).
    3. \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{4}{10}\) y 4 es mayor que 3, luego \(\dfrac{2}{5}\) > \(\dfrac{3}{10}\).
    4. \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{6}{12}\) y 6 es mayor que 5, luego \(\dfrac{1}{2}\) > \(\dfrac{5}{12}\).

12. Solución del ejercicio 12

    1. \(\dfrac{4}{8}\), \(\dfrac{3}{8}\), \(\dfrac{6}{8}\), \(\dfrac{5}{8}\) dan \(\dfrac{3}{8}\) < \(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{5}{8}\) < \(\dfrac{3}{4}\).
    2. \(\dfrac{6}{12}\), \(\dfrac{8}{12}\), \(\dfrac{3}{12}\), \(\dfrac{10}{12}\) dan \(\dfrac{1}{4}\) < \(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{2}{3}\) < \(\dfrac{5}{6}\).
    3. \(\dfrac{4}{10}\), \(\dfrac{5}{10}\), \(\dfrac{7}{10}\), \(\dfrac{1}{10}\) dan \(\dfrac{1}{10}\) < \(\dfrac{2}{5}\) < \(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{7}{10}\).
    4. \(\dfrac{5}{6}\) > \(\dfrac{2}{3}\) > \(\dfrac{1}{2}\) > \(\dfrac{1}{4}\).

13. Solución del ejercicio 13

    1. El negro, porque \(\dfrac{7}{8}\) es la mayor (pasamos a octavos: \(\dfrac{6}{8}\), \(\dfrac{5}{8}\), \(\dfrac{4}{8}\) y \(\dfrac{7}{8}\)).
    2. El verde, porque tiene menos: \(\dfrac{4}{8}\).
    3. Verde, azul, rojo y negro: \(\dfrac{4}{8}\) < \(\dfrac{5}{8}\) < \(\dfrac{6}{8}\) < \(\dfrac{7}{8}\).
    4. 40 : 2 = 20 litros.

14. Solución del ejercicio 14

    1. \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{4}{10}\); \(\dfrac{3}{10}\); \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{5}{10}\).
    2. Más: Carlos (\(\dfrac{5}{10}\)); menos: Beatriz (\(\dfrac{3}{10}\)).
    3. Ana: 200 : 5 = 40 y 40 × 2 = 80 páginas. Beatriz: 200 : 10 = 20 y 20 × 3 = 60 páginas. Carlos: 200 : 2 = 100 páginas.
    4. 200 − 100 = 100 páginas.

15. Solución del ejercicio 15

    1. Manzana \(\dfrac{5}{8}\), chocolate \(\dfrac{4}{6}\) y queso \(\dfrac{3}{4}\).
    2. \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{15}{24}\); \(\dfrac{4}{6}\) = \(\dfrac{16}{24}\); \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{18}{24}\). Orden: queso, chocolate, manzana.
    3. Manzana \(\dfrac{3}{8}\), chocolate \(\dfrac{2}{6}\) y queso \(\dfrac{1}{4}\).
    4. De la manzana: \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{9}{24}\), mayor que \(\dfrac{8}{24}\) y \(\dfrac{6}{24}\).
    5. Se han comido 5 trozos de manzana y 3 de queso: más trozos de manzana. Pero de queso se ha comido más cantidad (\(\dfrac{3}{4}\) > \(\dfrac{5}{8}\)) porque sus trozos son más grandes.

16. Solución del ejercicio 16

    1. \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{12}{20}\); \(\dfrac{7}{10}\) = \(\dfrac{14}{20}\); \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{15}{20}\); \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{10}{20}\).
    2. Pablo (\(\dfrac{10}{20}\)), Luis (\(\dfrac{12}{20}\)), Marta (\(\dfrac{14}{20}\)) y Nora (\(\dfrac{15}{20}\)).
    3. Luis 60 m, Marta 70 m, Nora 75 m y Pablo 50 m.
    4. 75 − 50 = 25 metros.
    5. Comparando con \(\dfrac{1}{2}\) solo sabemos que Pablo está justo a la mitad y los otros pasan de la mitad. Entre Luis y Marta hay que pasar a décimos: \(\dfrac{6}{10}\) < \(\dfrac{7}{10}\).

17. Solución del ejercicio 17

    1. \(\dfrac{3}{8}\) < \(\dfrac{4}{8}\) < \(\dfrac{5}{8}\): más superficie en el de lechugas.
    2. Tomates: 40 : 8 = 5 y 5 × 3 = 15 m². Lechugas: 5 × 5 = 25 m². Pimientos: 40 : 2 = 20 m².
    3. Primer bancal: 40 − 15 = 25 m². Segundo: 40 − 25 = 15 m². Tercero: 40 − 20 = 20 m².
    4. 15 + 25 + 20 = 60 m².
    5. Sí: \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{8}{8}\) = 1. Los tomates y las lechugas ocupan juntos un bancal completo (15 + 25 = 40 m²).

18. Solución del ejercicio 18

    1. Sí: \(\dfrac{7}{8}\) > \(\dfrac{6}{8}\) (le sobra \(\dfrac{1}{8}\) de litro).
    2. No: \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{8}\) < \(\dfrac{5}{8}\). Le faltan \(\dfrac{1}{8}\) de kilo.
    3. Sí: \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{6}{8}\) > \(\dfrac{4}{8}\).
    4. Le falta azúcar: \(\dfrac{1}{8}\) de kilo.
    5. El doble de \(\dfrac{3}{4}\) es \(\dfrac{6}{4}\) = \(\dfrac{12}{8}\) de litro, que es más que \(\dfrac{7}{8}\). Sí, necesitaría más leche.

19. Solución del ejercicio 19

    1. \(\dfrac{4}{10}\) + \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{2}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{10}{10}\) = 1.
    2. Museo \(\dfrac{4}{10}\), zoo \(\dfrac{3}{10}\), parque \(\dfrac{2}{10}\) y playa \(\dfrac{1}{10}\).
    3. Museo: 30 : 10 = 3 y 3 × 4 = 12. Zoo: 9. Parque: 6. Playa: 3.
    4. 12 − 3 = 9 votos.
    5. No: \(\dfrac{4}{10}\) es menor que \(\dfrac{5}{10}\) = \(\dfrac{1}{2}\). El museo gana pero no llega a la mitad (12 de 30 votos).

20. Solución del ejercicio 20

    1. \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{8}\) y \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{6}{8}\). Entre ellas está \(\dfrac{5}{8}\).
    2. \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{6}\) y \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{4}{6}\). Entre ellas está \(\dfrac{3}{6}\) (que es \(\dfrac{1}{2}\)).
    3. \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{2}{8}\) y \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{6}{8}\). Entre ellas están \(\dfrac{3}{8}\), \(\dfrac{4}{8}\) y \(\dfrac{5}{8}\). Los extremos \(\dfrac{2}{8}\) y \(\dfrac{6}{8}\) no valen.
    4. Con numerador igual, es mayor la fracción de denominador menor: \(\dfrac{1}{4}\) > \(\dfrac{1}{8}\), porque al dividir el entero en 8 partes cada parte es más pequeña que al dividirlo en 4.