¿Por qué se pone un cero al multiplicar por la cifra de las decenas?

Porque esa cifra vale decenas: 253 × 20 es lo mismo que 253 × 2 y luego un cero. Si no pones el cero, el resultado sería diez veces menor.

¿Cómo se multiplica por 100?

Se añaden dos ceros al número. Por ejemplo, 37 × 100 = 3700.

¿Qué es la propiedad distributiva?

Que a × (b + c) = a × b + a × c. Por ejemplo, 12 × 15 = 12 × 10 + 12 × 5.

¿Cómo compruebo una multiplicación?

Estimando con números redondeados o dividiendo el producto entre uno de los factores.

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Estos apuntes de multiplicación por varias cifras de 4º Primaria están pensados para alumnos de 9-10 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Multiplica por dos y tres cifras y aplica la propiedad distributiva. Antes de empezar, conviene repasar orden de magnitud, redondeo y estimación y suma y resta: cálculo mental y estimación, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.

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Apuntes de multiplicación por varias cifras 4º Primaria: lo que vas a aprender

Multiplicar es una forma rápida de sumar el mismo número varias veces. Aquí multiplicamos por números de varias cifras.

Actividad de introducción: las filas del teatro

Un teatro tiene 25 filas con 18 butacas en cada fila. ¿Cómo saber cuántas hay sin contarlas una a una? Con una suma repetida tardarías muchísimo: 18 + 18 + 18 + … veinticinco veces. Pero la multiplicación lo resuelve: 25 × 18. La clave está en descomponer: 25 × 18 = 25 × 10 + 25 × 8 = 250 + 200 = 450. Es el mismo truco que usa el método de las llevadas, ordenado en columnas. En este capítulo verás cómo multiplicar por números de varias cifras, cómo calcular de cabeza y cómo comprobar con una estimación.

Multiplicar es sumar repetido

Definición: multiplicación

Multiplicar es sumar el mismo número varias veces. 4 × 3 es 4 + 4 + 4. Los números que se multiplican son los factores y el resultado es el producto.

Multiplicar por 10, 100 y 1.000

Regla: multiplicar por 10, 100 o 1.000

Multiplicar por 10, 100 o 1.000 es añadir al número uno, dos o tres ceros.

Ejemplo 1

Calcula 47 × 100 y 36 × 1.000.

47 × 100 = 4.700 y 36 × 1.000 = 36.000.

Multiplicar por dos cifras

Método: multiplicar por dos cifras

Multiplica el número por las unidades del segundo factor.
Escribe un cero a la derecha (o deja un hueco) y multiplica por las decenas.
Suma los dos productos parciales.

Ejemplo 2

Calcula 346 × 24.

346 × 4 = 1.384. 346 × 20 = 6.920. Suma: 1.384 + 6.920 = 8.304.

Ejemplo 3

Calcula 125 × 32.

125 × 2 = 250. 125 × 30 = 3.750. Suma: 250 + 3.750 = 4.000.

Propiedad distributiva

Propiedad: distributiva

a × (b + c) = a × b + a × c. Sirve para descomponer un número y calcular de cabeza.

Ejemplo 4

Calcula 7 × 98 de cabeza.

98 = 100 − 2. Entonces 7 × 98 = 7 × 100 − 7 × 2 = 700 − 14 = 686.

Estimar para comprobar

Regla: estimar

Redondea los factores y multiplica: el resultado exacto debe parecerse al estimado.

Ejemplo 5

Estima 346 × 24.

346 es casi 350 y 24 es casi 25. 350 × 25 = 8.750. El resultado exacto, 8.304, se parece mucho: tiene sentido.

¡Atención!

Al multiplicar por las decenas no te olvides del cero del final. Si no, el producto parcial sale diez veces más pequeño.

Problemas

Ejemplo 6

Un cine tiene 25 filas de 18 butacas. ¿Cuántas butacas hay?

25 × 18 = 450. Hay 450 butacas.

Multiplicar por tres cifras y por números con ceros

Método: multiplicar por un número de tres cifras

Multiplica por las unidades.
Multiplica por las decenas (deja un hueco a la derecha, o escribe un 0).
Multiplica por las centenas (deja dos huecos, o escribe dos 0).
Suma los tres productos parciales.

Ejemplo 5

Calcula 214 × 132.

214 × 2 = 428; 214 × 30 = 6.420; 214 × 100 = 21.400. Suma: 428 + 6.420 + 21.400 = 28.248.

Regla: factores con ceros

Si un factor acaba en ceros, multiplica sin ellos y añade los ceros al final del producto. Por ejemplo, 35 × 200: 35 × 2 = 70 y se añaden dos ceros: 7.000.

Ejemplo 6

Calcula 450 × 30.

Multiplicamos 45 × 3 = 135 y añadimos los dos ceros (uno de cada factor): 13.500.

Propiedades que ayudan a calcular

Propiedad: asociativa y conmutativa

En una multiplicación el orden de los factores no cambia el producto (conmutativa), y puedes agrupar los factores como quieras (asociativa). Por eso 4 × 25 × 7 se puede calcular como (4 × 25) × 7 = 100 × 7 = 700.

Ejemplo 7

Calcula 5 × 17 × 20 de forma cómoda.

Agrupamos 5 × 20 = 100 y luego 100 × 17 = 1.700. Es mucho más fácil que 5 × 17 = 85 y 85 × 20.

¡Atención!

Errores frecuentes

Olvidar el cero (o el hueco) al multiplicar por las decenas.
Sumar mal las llevadas o escribir las cifras en columnas distintas.
Poner solo un cero cuando hay que añadir los ceros de los dos factores.
No estimar para comprobar el resultado.

¿Sabías que…?

Los antiguos egipcios multiplicaban solo duplicando: para calcular 13 × 12 duplicaban el 12 varias veces (12, 24, 48, 96) y sumaban los que necesitaban. Más tarde, en Europa, los niños aprendían la «multiplicación por celosía», un cuadro con diagonales. Hoy el método en columnas que tú usas sigue siendo el más rápido para multiplicar sin calculadora.

El consejo de Otto

Antes de multiplicar, haz una estimación con números redondos. Así te darás cuenta enseguida si te has equivocado.

Cómo usar los apuntes de multiplicación por varias cifras de 4º Primaria

Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de multiplicación por varias cifras y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de multiplicación por varias cifras y corrígelo con las soluciones del examen.

Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de multiplicación por varias cifras de 4º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.

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Apuntes de multiplicación por varias cifras 4º Primaria: lo que vas a aprender

Multiplicar es sumar repetido

Multiplicar por 10, 100 y 1.000

Multiplicar por dos cifras

Propiedad distributiva

Estimar para comprobar

Problemas

Multiplicar por tres cifras y por números con ceros

Propiedades que ayudan a calcular

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