Polinomios, ecuaciones e inecuaciones – matemáticas 1º Bachillerato CCSS: examen para descargar en PDF

Sea \(P(x)=x^3-4x^2+x+6\).

1. Calcula \(P(2)\) y explica qué indica el resultado. (1 punto)
2. Divide \(P(x)\) entre \(x-2\) por Ruffini. (1,5 puntos)
3. Factoriza \(P(x)\) e indica sus raíces. (1,5 puntos)

Resuelve las ecuaciones y comprueba las soluciones.

1. \(x^4-10x^2+9=0\) (2 puntos)
2. \(\sqrt{2x+3}=x\) (2 puntos)

Resuelve y expresa la solución con intervalos.

1. \(x^2-x-12\le0\) (2 puntos)
2. \(\dfrac{x+2}{x-5}\lt 0\) (2 puntos)

Un grupo de amigos de Cuenca alquila una casa rural por 1 200 € a pagar a partes iguales. Si fueran 5 amigos más, cada uno pagaría 8 € menos.

1. Plantea la ecuación. (1 punto)
2. Resuélvela y di cuántos amigos son y cuánto paga cada uno. (2 puntos)

Una quesería artesanal de La Mancha estima que su beneficio semanal, en euros, al vender \(x\) quesos es \(B(x)=-x^2+60x-500\). Los dueños quieren saber cuántos quesos deben vender y si les compensa ampliar la producción.

1. Calcula el beneficio al vender 5 y 20 quesos. (1 punto)
2. Resuelve \(B(x)\gt 0\) e interpreta el resultado. (1,5 puntos)
3. ¿Cuántos quesos dan el beneficio máximo? ¿Cuál es? (1 punto)
4. ¿Para qué ventas se ganan al menos 300 €? (1,5 puntos)