Determinanten Studium Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Diese Klassenarbeit zum Thema Determinanten (Studium) dauert 60 Minuten und hat 20 Punkte. Sie deckt das ganze Kapitel ab, und die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

⏱️ Dauer : 60 Min.
🎯 Gesamt : 20 Punkte
❓ 5 Aufgaben

Note/20

Aufgabe 1 – Determinanten berechnen
Berechnen Sie die Determinanten.
a) \(\begin{pmatrix}1&0&2\\3&1&0\\0&4&1\end{pmatrix}\)
b) \(\begin{pmatrix}1&2&0&1\\0&1&2&0\\2&4&1&3\\1&2&1&3\end{pmatrix}\)
Aufgabe 2 – Parameter
Gegeben ist \(A(t)=\begin{pmatrix}1&t&0\\t&4&t\\0&t&1\end{pmatrix}\).
a) Berechnen Sie \(\det A(t)\).
b) Für welche \(t\) ist \(A(t)\) nicht invertierbar?
c) Lösen Sie \(A(0)x=b\) für \(b=(3,8,5)^T\).
Aufgabe 3 – Ticketverkauf
Für ein Uni-Konzert wurden 100 Karten verkauft: x Studierendenkarten zu \(6\,€\) und y Normalkarten zu \(10\,€\). Die Einnahmen betrugen \(760\,€\).
a) Stellen Sie das System in Matrixform auf.
b) Berechnen Sie \(x\) und \(y\) mit der Cramerschen Regel.
c) Machen Sie die Probe.
Aufgabe 4 – Fläche und Volumen
Eine Gärtnerei legt in einem Koordinatensystem (Einheit: Meter) ein dreieckiges Beet mit den Ecken \(O(0|0)\), \(P(6|2)\), \(Q(1|5)\) an. Daneben steht ein Gewächshaus in Form eines Spats mit den Kantenvektoren \((1,0,0)\), \((1,2,0)\) und \((1,2,3)\).
a) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Beets.
b) Berechnen Sie das Volumen des Spats.
Aufgabe 5 – Rechenregeln
Für eine \(3\times3\)-Matrix \(A\) gilt \(\det A=-2\).
a) Bestimmen Sie \(\det(2A)\).
b) Bestimmen Sie \(\det(A^2)\).
c) Bestimmen Sie \(\det(A^{-1})\).

So nutzt du die Klassenarbeit Determinanten (Studium)

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Determinanten – Mathe Studium 1. Semester Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Determinanten berechnen

Aufgabe 2 – Parameter

Aufgabe 3 – Ticketverkauf

Aufgabe 4 – Fläche und Volumen

Aufgabe 5 – Rechenregeln

So nutzt du die Klassenarbeit Determinanten (Studium)

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