Zuordnungen und Dreisatz – Mathe Klasse 6 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Die Zuordnung Menge → Preis ist proportional. Ergänze die fehlenden Werte.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Wie lautet der Proportionalitätsfaktor?

Die Zuordnung Anzahl der Arbeiter → Tage ist antiproportional. Ergänze.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Wie lautet das konstante Produkt, und was bedeutet es?

Entscheide: proportional, antiproportional oder weder noch? Begründe kurz.

a) Anzahl Brötchen → Preis (jedes \(0{,}45\) €)
b) Anzahl Pumpen → Zeit zum Füllen eines Beckens
c) Alter eines Kindes → Körpergröße
d) Strecke → Zeit bei gleichbleibender Geschwindigkeit
e) Taxistrecke → Preis mit Grundgebühr
f) Zahl der Kinder → Kosten pro Kind bei einem festen Mietpreis

Bestimme den Proportionalitätsfaktor und gib seine Bedeutung an.

a) \(3\) kg Kartoffeln kosten \(4{,}50\) €.
b) \(250\) g Käse kosten \(3{,}25\) €.
c) In \(4\) Stunden fährt ein Zug \(480\) km.
d) \(8\) Hefte kosten \(9{,}60\) €.

Berechne mit dem Dreisatz. Schreibe die Zwischenschritte auf.

a) \(4\) Brötchen kosten \(1{,}80\) €. Wie viel kosten \(10\) Brötchen?
b) \(6\) l Benzin kosten \(10{,}50\) €. Wie viel kosten \(40\) l?
c) Ein Auto fährt mit \(5\) l genau \(80\) km. Wie weit fährt es mit \(12\) l?
d) \(15\) m Stoff kosten \(63\) €. Wie viel kosten \(4\) m?

Berechne mit dem Dreisatz. Entscheide zuerst: je mehr, desto weniger?

a) \(5\) Pumpen füllen ein Becken in \(12\) h. Wie lange brauchen \(8\) Pumpen?
b) \(8\) Kinder essen den Vorrat in \(15\) Tagen. Wie lange reicht er für \(10\) Kinder?
c) Bei \(60\) km/h dauert die Fahrt \(3\) h. Wie lange bei \(90\) km/h?
d) \(4\) Bagger brauchen \(18\) Tage. Wie viele Bagger schaffen es in \(9\) Tagen?

Der Graph zeigt den Preis für Äpfel.

a) Lies den Preis für 2 kg, 4 kg und 6 kg ab.
b) Welchen Preis hat 1 kg?
c) Wie viel kosten 8 kg? Wie kannst du das aus dem Graphen berechnen?
d) Ist die Zuordnung proportional? Woran erkennst du das?

Ein Rezept für Pfannkuchen (4 Personen): 300 g Mehl, 0,6 l Milch, 3 Eier, 40 g Butter.

a) Berechne die Mengen für 6 Personen.
b) Berechne die Mengen für 10 Personen.
c) Wie viele Personen werden satt, wenn nur 450 g Mehl da sind?

Ein Auto verbraucht auf \(100\) km genau \(6{,}5\) l Benzin. Ein Liter kostet \(1{,}85\) €.

a) Wie viel Benzin braucht das Auto für \(260\) km?
b) Wie weit kommt es mit \(39\) l?
c) Was kostet die Fahrt von \(260\) km?
d) Ein sparsameres Auto braucht \(5\) l auf \(100\) km. Wie viel Euro spart man auf \(260\) km?

Vier Maler streichen die Schulflure in \(9\) Tagen. Alle arbeiten gleich schnell.

a) Wie lange brauchen \(6\) Maler?
b) Wie viele Maler braucht man, damit die Arbeit in \(3\) Tagen fertig ist?
c) Nach \(3\) Tagen fällt ein Maler aus. Wie lange dauert der Rest?
d) Wie viele Arbeitstage insgesamt sind nötig?

Ben läuft den Schulweg von \(1{,}5\) km in \(18\) Minuten, wenn er gleichmäßig geht. Seine Schwester Mia läuft mit doppelter Geschwindigkeit.

a) Wie lange braucht Mia?
b) Wie weit kommt Ben in \(30\) Minuten?
c) Wie lang ist die Strecke, die Ben in einer Stunde schafft?
d) Ein Schulbus ist \(5\)-mal so schnell wie Ben. Wie lange braucht er für den Schulweg (in Minuten, auf eine Dezimalstelle)?

Das Schwimmbad füllt ein Becken mit \(3\) gleich starken Wasserhähnen in \(8\) Stunden.

a) Wie lange würde ein einziger Hahn brauchen?
b) Wie lange brauchen \(4\) Hähne?
c) Wie lange brauchen \(6\) Hähne?
d) Das Becken fasst \(240\,000\) l. Wie viel Liter liefert ein Hahn pro Stunde?

Der Futtervorrat im Stall reicht für \(8\) Hasen genau \(15\) Tage.

a) Wie lange reicht er für \(12\) Hasen?
b) Für wie viele Hasen reicht er genau \(20\) Tage?
c) Nach \(5\) Tagen kommen \(4\) Hasen dazu. Wie lange reicht der Rest?
d) Wie viele Hasen-Tage umfasst der gesamte Vorrat?

Der Schulkopierer druckt \(36\) Seiten in \(2\) Minuten.

a) Wie viele Seiten druckt er in einer Minute?
b) Wie lange braucht er für ein Klassenset von \(30\) Heften à \(12\) Seiten?
c) Zwei Kopierer arbeiten gleichzeitig. Wie lange brauchen sie für dieselbe Menge?
d) Eine Seite kostet \(0{,}04\) €. Was kosten die Hefte?

Für eine Klassenfahrt kostet die Zugfahrt für eine Gruppe von \(24\) Kindern insgesamt \(312\) €.

a) Was zahlt ein Kind?
b) Wie viel kostet die Fahrt für \(30\) Kinder (gleicher Preis pro Kind)?
c) Der Gruppenpreis von \(312\) € wird auf nur \(20\) Kinder verteilt. Was zahlt dann jedes Kind?
d) Ist die Zuordnung „Kinderzahl → Preis pro Kind“ bei festem Gruppenpreis proportional oder antiproportional?

Ein Busunternehmen bietet eine Fahrt für \(32\) Kinder an. Der Bus kostet insgesamt \(480\) €. Bei weniger Kindern wird die Summe durch alle teilnehmenden Kinder geteilt.

a) Berechne den Preis pro Kind für alle bekannten Zeilen.
b) Für wie viele Kinder kostet es genau \(10\) € pro Kind?
c) Wie ändert sich der Preis, wenn die Kinderzahl von \(32\) auf \(40\) wächst, in Prozent?
d) Begründe, warum das Produkt Kinderzahl mal Preis hier immer \(480\) ist.

Auf einer Wanderkarte entsprechen \(4\) cm genau \(1\) km in Wirklichkeit.

a) Wie lang ist ein Weg in Wirklichkeit, der auf der Karte \(14\) cm misst?
b) Wie lang ist eine Strecke auf der Karte, die in Wirklichkeit \(2{,}5\) km misst?
c) Wie lang braucht man für \(14\) cm Kartenweg bei \(4\) km/h?
d) Zwei Orte sind auf der Karte \(21\) cm voneinander entfernt. Wie viele Kilometer sind das, und wie lange dauert die Wanderung bei \(3\) km/h?

Zwei Taxiunternehmen verlangen: Taxi A: \(2{,}50\) € Grundgebühr plus \(1{,}80\) € pro km. Taxi B: \(2{,}00\) € pro km ohne Grundgebühr.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Welche der beiden Zuordnungen ist proportional?
c) Ab welcher Strecke ist Taxi A günstiger?
d) Wie weit kommt man mit \(20\) € bei Taxi A, wie weit bei Taxi B?

Für \(4\) Personen reichen \(12\) kg Reis genau \(6\) Tage.

a) Wie viel Reis isst eine Person an einem Tag?
b) Wie viel Reis brauchen \(5\) Personen für \(8\) Tage?
c) Wie lange reichen \(12\) kg Reis für \(6\) Personen?

Untersuche drei Wertetabellen.

a) Welche Tabelle gehört zu einer proportionalen Zuordnung?
b) Welche zu einer antiproportionalen?
c) Welche ist weder noch? Begründe mit Quotienten und Produkten.