Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen Klasse 6 Arbeitsblatt mit Lösungen zum Herunterladen als PDF

Dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zum Thema Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen (Klasse 6) enthält 20 Aufgaben, von einfachen Übungen bis zu Sachaufgaben. Die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite, damit du zuerst selbst rechnest.

Aufgabe 1 – Rechteck und Quadrat
Berechne Flächeninhalt und Umfang. Schreibe die Formel auf.
a) Rechteck: \(a=8\) cm, \(b=5\) cm
b) Quadrat: \(a=7\) m
c) Rechteck: \(a=2{,}5\) m, \(b=1{,}2\) m
d) Rechteck mit \(A=36\,\mathrm{cm}^2\) und \(a=9\) cm: Wie lang ist \(b\)?
Aufgabe 2 – Einheiten umrechnen
Rechne in die angegebene Einheit um. Denke an die Umrechnungszahl \(100\).
a) \(5\,\mathrm{m}^2\) in \(\mathrm{dm}^2\)
b) \(450\,\mathrm{cm}^2\) in \(\mathrm{dm}^2\)
c) \(3\,\mathrm{ha}\) in \(\mathrm{m}^2\)
d) \(25\,000\,\mathrm{m}^2\) in ha
e) \(0{,}8\,\mathrm{a}\) in \(\mathrm{m}^2\)
Aufgabe 3 – Parallelogramm
Berechne den Flächeninhalt \(A=g\cdot h\) des Parallelogramms.
a) \(g=9\) cm, \(h=4\) cm
b) \(g=12{,}5\) m, \(h=6\) m
c) \(g=1{,}8\) m, \(h=0{,}75\) m
d) \(g=24\) cm, \(h=18\) cm (Umrechnung in \(\mathrm{dm}^2\))
Aufgabe 4 – Dreieck
Berechne den Flächeninhalt \(A=\frac12\cdot g\cdot h\) des Dreiecks.
a) \(g=10\) cm, \(h=7\) cm
b) \(g=6{,}4\) m, \(h=3\) m
c) \(g=15\) cm, \(h=8\) cm
d) \(g=2{,}4\) m, \(h=1{,}5\) m
Aufgabe 5 – Gesuchte Größe
Berechne die fehlende Größe. Stelle die Formel um.
a) Parallelogramm: \(A=72\,\mathrm{cm}^2\), \(g=12\) cm. Gesucht: \(h\)
b) Parallelogramm: \(A=45\,\mathrm{m}^2\), \(h=5\) m. Gesucht: \(g\)
c) Dreieck: \(A=30\,\mathrm{cm}^2\), \(g=10\) cm. Gesucht: \(h\)
d) Dreieck: \(A=42\,\mathrm{m}^2\), \(h=7\) m. Gesucht: \(g\)
Aufgabe 6 – Eine Fläche, drei Höhen
Ein Dreieck hat den Flächeninhalt \(A=24\,\mathrm{cm}^2\). Seine Seiten sind \(8\) cm, \(6\) cm und \(12\) cm lang. Die Höhen zu diesen Seiten sind gesucht.
a) Höhe zur Seite \(8\) cm
b) Höhe zur Seite \(6\) cm
c) Höhe zur Seite \(12\) cm
d) Welche Seite gehört zur größten Höhe? Was fällt auf?
Aufgabe 7 – Die L-Figur
Berechne den Flächeninhalt der L-förmigen Figur. Das obere Rechteck ist \(5\) cm breit und \(3{,}5\) cm hoch, das untere \(10\) cm breit und \(4{,}5\) cm hoch.
a) Berechne die Teilflächen.
b) Wie groß ist die Gesamtfläche?
c) Berechne die Fläche noch einmal, indem du die Figur zum Rechteck \(10\) cm mal \(8\) cm ergänzt und die fehlende Ecke abziehst.
Aufgabe 8 – Das dreieckige Beet
In einer Gartenecke legt Herr Albrecht ein dreieckiges Beet an. Die Grundseite am Zaun ist \(4{,}5\) m lang, die Höhe zur Spitze beträgt \(3\) m.
a) Wie groß ist das Beet?
b) Für jeden Quadratmeter braucht er \(15\) l Erde. Wie viel Erde ist das insgesamt?
c) Ein Sack enthält \(40\) l Erde. Wie viele Säcke muss er kaufen?
d) Das Beet soll mit einem Zaun aus Holzlatten umgeben werden. Reicht die Zaunlänge von \(11\) m, wenn die zwei anderen Seiten \(3{,}8\) m und \(4{,}2\) m lang sind?
Aufgabe 9 – Die Giebelwand streichen
Die Giebelwand eines Hauses besteht aus einem Rechteck (\(7\) m breit, \(3\) m hoch) und einem Dreieck darüber (Grundseite \(7\) m, Höhe \(2{,}4\) m). Ein Fenster (\(1{,}2\) m mal \(1\) m) wird nicht gestrichen.
a) Berechne die Fläche des Rechtecks und des Dreiecks.
b) Wie groß ist die zu streichende Fläche?
c) Ein Eimer Farbe (\(10\) l) reicht für \(60\,\mathrm{m}^2\) einmaliges Streichen und kostet \(48\) €. Die Wand wird zweimal gestrichen. Reicht ein Eimer?
d) Wie viel kostet die Farbe, wenn man nur die benötigte Menge zählt?
Aufgabe 10 – Das Feld des Bauern
Ein Bauer besitzt ein Feld in Form eines Parallelogramms mit der Grundseite \(180\) m und der Höhe \(120\) m.
a) Wie groß ist das Feld in \(\mathrm{m}^2\)?
b) Rechne in Hektar um.
c) Auf einem Hektar wachsen \(8\,000\) kg Weizen. Wie viel Weizen wird geerntet?
d) Ein zweites Feld ist ein Dreieck mit gleicher Grundseite und Höhe. Wie groß ist der Ertrag dort?
Aufgabe 11 – Bad fliesen
Die Wand im Badezimmer ist \(2{,}4\) m hoch und \(3\) m breit. Eine Tür (\(0{,}9\) m mal \(2\) m) und ein Fenster (\(1{,}2\) m mal \(1{,}2\) m) werden nicht gefliest. Eine Fliese misst \(30\) cm mal \(20\) cm.
a) Wie viele Quadratmeter müssen gefliest werden?
b) Wie groß ist eine Fliese in \(\mathrm{m}^2\)?
c) Wie viele Fliesen braucht man mindestens, wenn \(10\,\%\) mehr als Reserve gekauft werden?
d) Ein Karton enthält 20 Fliesen. Wie viele Kartons werden benötigt?
Aufgabe 12 – Das Segel
Das Großsegel eines Segelboots ist ein Dreieck mit der Grundseite \(2{,}8\) m und der Höhe \(7{,}5\) m. Das Vorsegel ist ein Dreieck mit der Grundseite \(2\) m und der Höhe \(6\) m.
a) Berechne die Fläche beider Segel.
b) Wie groß ist die gesamte Segelfläche?
c) Segeltuch kostet \(22\) € pro \(\mathrm{m}^2\). Wie viel kostet das Tuch beider Segel?
d) Um wie viel Prozent ist das Großsegel größer als das Vorsegel?
Aufgabe 13 – Wimpelkette
Für das Schulfest wird eine Wimpelkette gebastelt. Jeder Wimpel ist ein Dreieck mit der Grundseite \(24\) cm und der Höhe \(30\) cm. Die Kette soll \(20\) Wimpel haben.
a) Wie groß ist ein Wimpel in \(\mathrm{cm}^2\)?
b) Wie viel Stoff in \(\mathrm{m}^2\) braucht man für alle Wimpel?
c) Eine Stoffbahn ist \(1\) m breit. Wie lang muss sie mindestens sein, wenn man die Wimpel ohne Verschnitt zuschneiden könnte?
d) Die Wimpelkette hängt mit \(5\) cm Abstand. Wie lang ist die Kette?
Aufgabe 14 – Auf der Karte
Auf dem Stadtplan (Maßstab \(1:2000\)) ist der Park ein Rechteck von \(6\) cm mal \(4\) cm. Daneben liegt ein dreieckiges Grundstück mit der Grundseite \(5\) cm und der Höhe \(3\) cm auf dem Plan.
a) Wie groß sind die Parkseiten in Wirklichkeit?
b) Berechne die wirkliche Fläche des Parks in \(\mathrm{m}^2\) und in ha.
c) Berechne die wirkliche Fläche des dreieckigen Grundstücks in \(\mathrm{m}^2\).
d) Wie viele Fußballfelder (je \(7\,140\,\mathrm{m}^2\)) passen etwa in den Park?
Aufgabe 15 – Das Fußballfeld
Ein Fußballfeld ist \(105\) m lang und \(68\) m breit. Der Strafraum ist \(40{,}3\) m breit und \(16{,}5\) m tief.
a) Wie groß ist das Spielfeld in \(\mathrm{m}^2\)?
b) Wie groß ist ein Strafraum?
c) Welcher Anteil des Spielfelds (in Prozent) sind beide Strafräume zusammen?
d) Für das Düngen werden \(30\) g pro \(\mathrm{m}^2\) gebraucht. Wie viel Dünger in kg für das ganze Feld?
Aufgabe 16 – Problem: Die Solaranlage
Auf dem Dach einer Schule sollen Solarmodule montiert werden. Das Dach hat zwei Seiten, jede ist ein Parallelogramm mit der Grundseite \(18\) m und der Höhe \(5\) m. Ein Modul ist \(1{,}7\) m lang und \(1\) m breit. Es dürfen nur \(80\,\%\) der Dachfläche belegt werden.
a) Wie groß ist eine Dachseite?
b) Wie viel Dachfläche (beide Seiten) darf belegt werden?
c) Wie viele Module passen höchstens auf die erlaubte Fläche?
d) Jedes Modul erzeugt \(0{,}34\) kW. Wie viel Leistung hat die Anlage?
Aufgabe 17 – Problem: Grundstück zerlegen
Ein Grundstück hat die Form eines Rechtecks (\(40\) m mal \(25\) m) mit einem dreieckigen Anbau an der kurzen Seite. Der Anbau hat die Grundseite \(25\) m und die Höhe \(12\) m.
a) Wie groß ist das Rechteck?
b) Wie groß ist das Dreieck?
c) Wie groß ist das ganze Grundstück in \(\mathrm{m}^2\) und in Ar?
d) Ein Quadratmeter Bauland kostet \(180\) €. Wie viel kostet das Grundstück?
Aufgabe 18 – Problem: Wand mit Fenster
Ein Kinderzimmer soll gestrichen werden. Eine Wand ist \(4{,}5\) m breit und \(2{,}5\) m hoch. Sie hat ein Fenster (\(1{,}6\) m mal \(1{,}3\) m) und eine Tür (\(0{,}9\) m mal \(2{,}1\) m). Die Wandfarbe reicht für \(8\,\mathrm{m}^2\) pro Liter.
a) Wie groß ist die Wandfläche ohne Fenster und Tür?
b) Wie viel Farbe braucht man bei zweimaligem Streichen?
c) Ein Eimer mit \(2{,}5\) l kostet \(14\) €. Wie viele Eimer müssen gekauft werden, und was kostet das?
d) Wie groß ist der Anteil von Fenster und Tür an der gesamten Wand in Prozent?
Aufgabe 19 – Knobelaufgabe: Gleiche Fläche
Ein Rechteck, ein Parallelogramm und ein Dreieck haben alle den Flächeninhalt \(48\,\mathrm{cm}^2\).
a) Das Rechteck ist \(8\) cm lang. Wie breit ist es?
b) Das Parallelogramm hat die Höhe \(6\) cm. Wie lang ist die Grundseite?
c) Das Dreieck hat die Grundseite \(12\) cm. Wie groß ist die Höhe?
d) Gib ein weiteres Dreieck mit \(48\,\mathrm{cm}^2\) an.
Aufgabe 20 – Knobelaufgabe: Verdoppeln und Halbieren
Ein Dreieck hat die Grundseite \(6\) cm und die Höhe \(4\) cm.
a) Berechne die Fläche.
b) Die Grundseite wird verdoppelt, die Höhe bleibt gleich. Wie ändert sich die Fläche?
c) Grundseite und Höhe werden beide verdoppelt. Wie ändert sich die Fläche?
d) Grundseite und Höhe werden beide halbiert. Wie ändert sich die Fläche?

So nutzt du das Arbeitsblatt Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen (Klasse 6) mit Lösungen

Lies zuerst den Lernzettel zu Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen, damit die Verfahren frisch sind. Danach löst du die Aufgaben der Reihe nach, denn sie werden nach und nach schwerer. Schreibe deinen Rechenweg auf und vergleiche ihn anschließend mit den Lösungen. Falls eine Aufgabe nicht klappt, schaust du dir das passende Beispiel noch einmal an. Schließlich probierst du die Klassenarbeit oder das Quiz.

Außerdem kannst du das Arbeitsblatt als PDF herunterladen und ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt bereitet dich dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zu Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen (Klasse 6) gut auf die Klassenarbeit vor.

Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen – Mathe Klasse 6 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Rechteck und Quadrat

Aufgabe 2 – Einheiten umrechnen

Aufgabe 3 – Parallelogramm

Aufgabe 4 – Dreieck

Aufgabe 5 – Gesuchte Größe

Aufgabe 6 – Eine Fläche, drei Höhen

Aufgabe 7 – Die L-Figur

Aufgabe 8 – Das dreieckige Beet

Aufgabe 9 – Die Giebelwand streichen

Aufgabe 10 – Das Feld des Bauern

Aufgabe 11 – Bad fliesen

Aufgabe 12 – Das Segel

Aufgabe 13 – Wimpelkette

Aufgabe 14 – Auf der Karte

Aufgabe 15 – Das Fußballfeld

Aufgabe 16 – Problem: Die Solaranlage

Aufgabe 17 – Problem: Grundstück zerlegen

Aufgabe 18 – Problem: Wand mit Fenster

Aufgabe 19 – Knobelaufgabe: Gleiche Fläche

Aufgabe 20 – Knobelaufgabe: Verdoppeln und Halbieren

So nutzt du das Arbeitsblatt Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen (Klasse 6) mit Lösungen

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