Rechnen mit Dezimalzahlen – Mathe Klasse 6 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Rechne schriftlich und mache einen Überschlag. Schreibe Komma unter Komma.

a) \(3{,}47+2{,}85\)
b) \(12{,}6+4{,}375\)
c) \(0{,}85+0{,}9+1{,}05\)
d) \(105{,}4+8{,}96\)

Rechne schriftlich und mache die Probe durch Addieren.

a) \(8{,}5-3{,}27\)
b) \(20-6{,}48\)
c) \(15{,}04-9{,}8\)
d) \(100-0{,}99\)

Verschiebe das Komma. Schreibe die Richtung dazu (rechts beim Multiplizieren, links beim Dividieren).

a) \(4{,}57\cdot100\)
b) \(0{,}083\cdot1000\)
c) \(36{,}2:10\)
d) \(5{,}6:1000\)

Rechne ohne Komma und setze das Komma passend. Kontrolliere mit einem Überschlag.

a) \(2{,}4\cdot3\)
b) \(1{,}5\cdot0{,}8\)
c) \(3{,}25\cdot1{,}2\)
d) \(0{,}07\cdot0{,}9\)

Rechne schriftlich. Setze das Komma, sobald du es im Dividenden überschreitest.

a) \(8{,}4:7\)
b) \(25{,}5:5\)
c) \(3{,}6:8\)
d) \(1{,}05:3\)

Verschiebe zuerst das Komma in beiden Zahlen so, dass der Divisor eine ganze Zahl ist.

a) \(4{,}8:0{,}4\)
b) \(7{,}2:0{,}09\)
c) \(1{,}26:0{,}6\)
d) \(15:0{,}25\)

Rechne zuerst einen Überschlag mit gerundeten Zahlen, dann genau. Entscheide, ob das Ergebnis plausibel ist.

a) \(4{,}9\cdot3{,}1\)
b) \(19{,}8:4{,}1\)
c) \(7{,}95+2{,}08\)

Rechne geschickt und notiere den Trick.

a) \(0{,}2\cdot7{,}3\cdot5\)
b) \(2{,}5\cdot6{,}4\cdot4\)
c) \(6{,}4\cdot99\)
d) \(3{,}7+4{,}8+6{,}3+5{,}2\)

Rechne in der richtigen Reihenfolge: Klammern zuerst, dann Punkt vor Strich.

a) \(2{,}5+1{,}5\cdot4\)
b) \((8{,}4-2{,}4):1{,}5\)
c) \(3{,}6:0{,}9-1{,}2\cdot2\)

Merle kauft ein: Brot \(2{,}49\) €, drei Joghurts zu je \(0{,}65\) €, \(1\) kg Äpfel \(1{,}99\) € und \(0{,}75\) kg Käse zu \(11{,}80\) € pro kg. Sie zahlt mit \(20\) €.

a) Wie viel kosten die drei Joghurts?
b) Wie viel kostet der Käse?
c) Wie hoch ist die Gesamtrechnung?
d) Wie viel Wechselgeld bekommt Merle?

Familie Kaya tankt \(42{,}6\) l Diesel zu \(1{,}749\) € pro Liter. Ihr Auto fährt damit \(780\) km.

a) Wie viel kostet die Tankfüllung (auf Cent runden)?
b) Wie viel Liter verbraucht das Auto auf \(100\) km?
c) Wie viel Euro kosten \(100\) km Fahrt?
d) Mit dem Fahrrad kostet die Strecke nichts. Wie viel spart man bei \(25\) km?

Das Fahrrad von Ben hat einen Tacho. Montag zeigt er \(1\,234{,}6\) km, Dienstag \(1\,251{,}9\) km, Mittwoch \(1\,260{,}35\) km, Freitag \(1\,289{,}8\) km.

a) Wie viel Kilometer fährt Ben von Montag bis Dienstag?
b) Und von Dienstag bis Mittwoch?
c) Wie viel Kilometer fährt er von Mittwoch bis Freitag?
d) Wie viel Kilometer sind es insgesamt von Montag bis Freitag, und wie viel im Schnitt pro Tag (4 Tage)?

Die Staffel der 6a schwimmt \(4\cdot50\) m. Die Zeiten der vier Kinder sind \(41{,}38\) s, \(39{,}95\) s, \(43{,}1\) s und \(40{,}72\) s.

a) Wie lang ist die Gesamtzeit der Staffel?
b) Wie groß ist die durchschnittliche Zeit pro Kind?
c) Um wie viel Sekunden ist das schnellste Kind schneller als das langsamste?
d) Die Staffel der 6b braucht \(2\) min \(44{,}5\) s \(=164{,}5\) s. Wer gewinnt, und mit welchem Vorsprung?

Eine Kinokarte kostet \(6{,}50\) €. Popcorn kostet \(3{,}20\) €, ein Getränk \(2{,}80\) €. Vier Freunde gehen ins Kino.

a) Wie viel kosten die vier Karten?
b) Jeder kauft Popcorn und Getränk. Wie hoch ist die gesamte Rechnung?
c) Wie viel muss jeder zahlen, wenn alle gleich viel zahlen?
d) Ein Gruppenrabatt von \(10\,\%\) gilt nur für die Karten. Wie viel sparen die vier Freunde?

Auf dem Wochenmarkt kosten Erdbeeren \(4{,}80\) € pro kg, Kirschen \(6{,}90\) € pro kg und Pflaumen \(2{,}40\) € pro kg. Lena kauft \(0{,}5\) kg Erdbeeren, \(1{,}25\) kg Kirschen und \(2\) kg Pflaumen.

a) Berechne die Kosten für jede Sorte.
b) Wie hoch ist der Gesamtpreis?
c) Lena zahlt mit einem \(20\)-Euro-Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt sie?
d) Um wie viele Euro ist ein Kilogramm Kirschen teurer als ein Kilogramm Pflaumen?

Die Klasse 6c (25 Kinder) kauft für eine Klassenfahrt ein.

a) Berechne die Kosten jeder Ware (auf Cent runden).
b) Wie hoch sind die Gesamtkosten?
c) Wie viel muss jedes Kind zahlen (auf Cent runden)?
d) Die Eltern geben \(60\) € dazu. Wie viel zahlt jetzt jedes Kind?

Familie Schmidt hat einen Wasserzähler. Der Preis für Frischwasser und Abwasser beträgt zusammen \(3{,}85\) € pro Kubikmeter. Der Zähler zeigt im Januar \(412{,}7\) m³ und im Dezember \(449{,}3\) m³.

a) Wie viel Wasser wurde im Jahr verbraucht?
b) Wie viel kostet das Wasser im Jahr (auf Cent runden)?
c) Wie viel Euro sind das im Durchschnitt pro Monat?
d) Ein Kubikmeter sind \(1000\) l. Wie viel Liter verbraucht die Familie im Schnitt pro Tag (365 Tage, auf ganze Liter runden)?

Das Wohnzimmer ist \(5{,}4\) m lang und \(3{,}8\) m breit. Ein Teppichboden kostet \(18{,}90\) € pro \(\mathrm{m}^2\), Sockelleisten kosten \(2{,}35\) € pro Meter.

a) Wie groß ist der Boden?
b) Was kostet der Teppichboden (auf Cent runden)?
c) Wie lang ist der Umfang des Zimmers, und was kosten die Sockelleisten (eine Tür von \(0{,}9\) m wird abgezogen)?
d) Wie hoch ist der Gesamtpreis?

Bei diesen Aufgaben ist im Ergebnis das Komma verloren gegangen. Setze es mit einem Überschlag richtig.

a) \(2{,}5\cdot0{,}4=100\)
b) \(12{,}6:0{,}3=42\)
c) \(0{,}75\cdot0{,}8=60\)
d) \(4{,}05\cdot2{,}2=891\)

Untersuche die Quadratzahlen mit Komma.

a) Berechne \(1{,}1^2\), \(1{,}01^2\) und \(1{,}001^2\).
b) Welches Muster erkennst du bei den Ergebnissen?
c) Gib ohne Rechnung \(1{,}0001^2\) an und prüfe mit dem Taschenrechner.