Medida del tiempo y de los ángulos – matemáticas 5º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. 3 · 60 = 180 min.
   2. 2 · 60 + 15 = 135 min.
   3. 7.200 : 3.600 = 2 h.
   4. 5 · 60 = 300 s.
   5. 1,5 · 60 = 90 min (1 h y media).

2. Solución del ejercicio 2

   1. 150 : 60 = 2 y resto 30: 2 h 30 min.
   2. 3.725 : 3.600 = 1 y resto 125; 125 : 60 = 2 y resto 5: 1 h 2 min 5 s.
   3. 90 : 60 = 1 y resto 30: 1 h 30 min.
   4. 125 : 60 = 2 y resto 5: 2 min 5 s.
   5. 1.000 : 60 = 16 y resto 40: 16 h 40 min.

3. Solución del ejercicio 3

   1. Minutos: 45 + 30 = 75 = 1 h 15 min. Horas: 2 + 1 + 1 = 4. Total: 4 h 15 min.
   2. Minutos: 50 + 25 = 75 = 1 h 15 min. Horas: 3 + 2 + 1 = 6. Total: 6 h 15 min.
   3. Segundos: 40 + 35 = 75 = 1 min 15 s. Minutos: 5 + 3 + 1 = 9. Total: 9 min 15 s.
   4. Segundos: 45 + 30 = 75 = 1 min 15 s. Minutos: 20 + 40 + 1 = 61 = 1 h 1 min. Horas: 1 + 1 = 2. Total: 2 h 1 min 15 s.
   5. Minutos: 10 + 55 = 65 = 1 h 5 min. Horas: 4 + 1 = 5. Total: 5 h 5 min.

4. Solución del ejercicio 4

   1. 5 h 20 min = 4 h 80 min; 4 h 80 min − 2 h 45 min = 2 h 35 min.
   2. 10 h = 9 h 60 min; 9 h 60 min − 3 h 15 min = 6 h 45 min.
   3. 8 h 5 min = 7 h 65 min; 7 h 65 min − 6 h 50 min = 1 h 15 min.
   4. 3 min 10 s = 2 min 70 s; 2 min 70 s − 1 min 45 s = 1 min 25 s.
   5. 2 h = 1 h 60 min; 1 h 60 min − 35 min = 1 h 25 min.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 15 − 12 = 3: 3:30 p. m.
   2. 20 − 12 = 8: 8:45 p. m.
   3. 7 + 12 = 19: 19:05.
   4. Poco después de medianoche son las 0:15.
   5. De 9:40 a 10:00 hay 20 min; de 10:00 a 11:15 hay 1 h 15 min. Total: 1 h 35 min.

6. Solución del ejercicio 6

   1. 35° es menor que 90°, el ángulo recto. Respuesta: agudo.
   2. Mide exactamente 90°, como la esquina de un folio. Respuesta: recto.
   3. 120° es mayor que 90° y menor que 180°. Respuesta: obtuso.
   4. 180° es media vuelta: los dos lados forman una línea recta. Respuesta: llano.
   5. 360° es una vuelta entera: los dos lados vuelven a coincidir. Respuesta: completo.

7. Solución del ejercicio 7

   1. 35° + 55° = 90°. Sí son complementarios.
   2. 120° + 60° = 180°. Sí son suplementarios.
   3. 90° − 28° = 62°.
   4. 90° − 40° = 50°.
   5. 180° − 130° = 50°.

8. Solución del ejercicio 8

   1. 3 horas de separación: 3 · 30° = 90°.
   2. 6 horas de separación: 6 · 30° = 180°.
   3. 2 horas de separación: 2 · 30° = 60°.
   4. 5 horas de separación: 5 · 30° = 150°.
   5. Entre las 10 y las 12 hay 2 horas: 60° (el ángulo menor).

9. Solución del ejercicio 9

   1. 180° − 50° − 60° = 70°.
   2. Uno mide 90° (recto) y el otro 180° − 90° − 35° = 55°.
   3. 180° : 3 = 60° cada uno.
   4. 180° − 40° = 140° y 140° : 2 = 70° cada uno.
   5. 90° − 28° = 62°.

10. Solución del ejercicio 10

    1. Sumamos 45 minutos a las 9:00. Respuesta: la primera clase termina a las 9:45.
    2. 9:45 + 45 min: 45 + 45 = 90 min = 1 h 30 min, así que 9:00 + 1 h 30 min = 10:30. Respuesta: 10:30.
    3. El recreo dura 30 minutos: 10:30 + 30 min = 11:00. Respuesta: vuelven a las 11:00.
    4. De 9:00 a 12:00 son 3 horas y hasta 12:30 otros 30 minutos: 3 h 30 min = 3 · 60 + 30 = 210 min. Respuesta: 3 h 30 min.

11. Solución del ejercicio 11

    1. De 8:50 a 11:25: 1 h 10 min hasta las 10:00 más 1 h 25 min: 2 h 35 min.
    2. 11:25 + 20 min = 11:45.
    3. 18:40 + 2 h 35 min = 21:15.
    4. 2 h 35 min + 2 h 35 min = 5 h 10 min.

12. Solución del ejercicio 12

    1. Sumamos primero las horas: 17:45 + 2 h = 19:45. Luego los minutos: 19:45 + 20 min = 20:05 (45 + 20 = 65 min = 1 h 5 min). Respuesta: 20:05.
    2. Restamos 15 minutos a la hora de inicio: 17:45 − 15 min = 17:30. Respuesta: 17:30.
    3. Pasamos las horas a minutos: 2 · 60 = 120 y 120 + 20 = 140. Respuesta: 140 minutos.
    4. 20:05 + 35 min = 20:40 (5 + 35 = 40 minutos). Respuesta: llegan a las 20:40.

13. Solución del ejercicio 13

    1. 45 · 5 = 225 minutos.
    2. 225 : 60 = 3 y resto 45: 3 h 45 min.
    3. 225 · 4 = 900 min = 15 horas.
    4. 17:30 + 45 min = 18:15.

14. Solución del ejercicio 14

    1. Sumamos los tres giros: 90° + 90° = 180° y 180° + 45° = 225°. Respuesta: 225°.
    2. Una vuelta son 360°: 360° − 225° = 135°. Respuesta: le faltan 135°.
    3. Media vuelta es la mitad de 360°: 360 : 2 = 180. Respuesta: 180°.
    4. Un cuarto de vuelta son 360 : 4 = 90°; tres cuartos: 3 · 90° = 270°. Respuesta: 270°.

15. Solución del ejercicio 15

    1. A: 2 h 35 min. B: 2 h 25 min. C: 2 h 40 min. D: 2 h 30 min.
    2. El tren B, con 2 h 25 min.
    3. El más lento es el C: 2 h 40 min − 2 h 25 min = 15 minutos.
    4. 155 + 145 + 160 + 150 = 610 min = 10 h 10 min.
    5. Espera de 9:00 a 9:30: 30 minutos.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 360° : 12 = 30° cada hora.
    2. 2:00 → 60°. 5:00 → 150°. 8:00 → 120° (4 horas: 120°). 11:00 → 30° (1 hora).
    3. A las 3:00 y a las 9:00.
    4. A las 6:00 (180°).
    5. A las 1:00 y a las 11:00 (separación de una hora).

17. Solución del ejercicio 17

    1. 180° − 50° − 65° = 65°. Tiene dos ángulos iguales (65° y 65°): es isósceles.
    2. B = 2 · 40° = 80°. C = 180° − 40° − 80° = 60°.
    3. x + 2x + 3x = 6x = 180°, así que x = 30°. Los ángulos son 30°, 60° y 90°.
    4. No: 100° + 50° + 40° = 190°, y la suma debe ser 180°.
    5. No: dos ángulos rectos suman 180° y no quedaría nada para el tercer ángulo.

18. Solución del ejercicio 18

    1. 1 h 35 min + 45 min + 1 h 50 min = 4 h 10 min.
    2. Hay dos descansos de 15 minutos: 30 minutos.
    3. 8:30 + 4 h 10 min + 30 min = 13:10.
    4. De 8:30 a 13:10 pasan 4 h 40 min = 280 minutos.
    5. Sin descansos terminaría a las 8:30 + 4 h 10 min = 12:40.

19. Solución del ejercicio 19

    1. El mejor es el de 11 min 58 s.
    2. 12:45 + 11:58 = 24:43; 24:43 + 13:10 = 37:53; 37:53 + 12:32 = 50:25. Total: 50 min 25 s.
    3. 13 min 10 s − 11 min 58 s = 1 min 12 s (72 segundos).
    4. Se han pasado 25 segundos.
    5. 50 · 60 + 25 = 3.025 segundos.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 360° : 60 = 6° por minuto.
    2. En 1 hora avanza 30° y en 1 minuto 30° : 60 = 0,5°.
    3. A las 3:30 la horaria está en 3,5 · 30° = 105° y la de los minutos en 180°: 180° − 105° = 75°.
    4. A las 6:30 la horaria está en 6,5 · 30° = 195° y la de minutos en 180°: 195° − 180° = 15°.