Estos apuntes de medida del tiempo y de los ángulos de 5º Primaria están pensados para alumnos de 10-11 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Tiempo y grado (ángulos): instrumentos y unidades. Antes de empezar, conviene repasar proporcionalidad y sistema métrico decimal, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.
Apuntes de medida del tiempo y de los ángulos 5º Primaria: lo que vas a aprender
Medimos el tiempo con relojes y los ángulos con transportador. Las dos medidas se parecen: usan el 60 y el 360.
Actividad de introducción: ¿a qué hora llegamos?
Un autobús sale a las 8:45 y el viaje dura 2 horas y 30 minutos. ¿A qué hora llega? Para saberlo hay que sumar tiempos: 8 h 45 min + 2 h 30 min = 10 h 75 min = 11 h 15 min. En el reloj de pared, la aguja grande gira 360° cada hora, y entre dos números consecutivos hay un ángulo de 30°. El tiempo y los ángulos se miden con un sistema en base 60. En este capítulo aprenderás a pasar de unas unidades de tiempo a otras, a sumar y restar tiempos y a medir, clasificar y calcular ángulos.
La medida del tiempo
Propiedad: unidades de tiempo
1 h = 60 min = 3.600 s; 1 día = 24 h; 1 semana = 7 días; 1 año = 12 meses.
Regla: sumar y restar tiempos
Se suman por separado horas, minutos y segundos. Si los segundos pasan de 60, forman 1 minuto; si los minutos pasan de 60, forman 1 hora.
Ejemplo 1
Suma 2 h 45 min y 1 h 30 min.
Minutos: 45 + 30 = 75 = 1 h 15 min. Horas: 2 + 1 + 1 = 3. Resultado: 4 h 15 min.
Ejemplo 2
Un tren sale a las 9:50 y llega a las 12:15. ¿Cuánto dura el viaje?
De 9:50 a 12:00 hay 2 h 10 min. De 12:00 a 12:15 hay 15 min. Total: 2 h 25 min.
Los ángulos
Definición: ángulo
Un ángulo es la abertura entre dos semirrectas con el mismo origen. Se mide en grados con el transportador.
Regla: tipos de ángulos
Agudo: menos de 90°. Recto: 90°. Obtuso: entre 90° y 180°. Llano: 180°. Completo: 360°.
Ejemplo 3
Clasifica los ángulos de 45°, 90° y 135°.
45° es agudo, 90° es recto y 135° es obtuso.
Ángulos del reloj y de un triángulo
Propiedad: ángulos del reloj
Entre dos horas seguidas del reloj hay 30°.
Ejemplo 4
¿Qué ángulo forman las agujas a las 4 en punto?
4 × 30° = 120°, un ángulo obtuso.
Propiedad: suma de los ángulos de un triángulo
Los tres ángulos de un triángulo suman 180°.
Ejemplo 5
Un triángulo tiene ángulos de 50° y 70°. ¿Cuánto mide el tercero?
50 + 70 = 120 y 180 − 120 = 60°.
¡Atención!
Los minutos y los segundos van de 60 en 60, no de 100 en 100. 1 h 70 min no existe: es 2 h 10 min.
Problemas
Ejemplo 6
Una película dura 125 minutos. ¿Cuántas horas y minutos son?
125 : 60 = 2 y sobran 5. Son 2 h 5 min.
Problemas de horarios y duración
Método: calcular una duración
- Escribe las dos horas en el mismo formato (mejor en 24 horas).
- Si la hora final tiene menos minutos que la inicial, convierte 1 hora en 60 minutos.
- Resta las horas y los minutos por separado.
- Comprueba sumando la duración a la hora inicial.
Ejemplo 7
Un tren sale a las 9:50 y llega a las 12:15. ¿Cuánto dura el viaje?
De 9:50 a 10:00 hay 10 minutos y de 10:00 a 12:15 hay 2 h 15 min. Total: 2 h 25 min. Comprobación: 9:50 + 2 h 25 min = 12:15.
Ángulos complementarios y suplementarios
Definición: ángulos complementarios y suplementarios
Dos ángulos son complementarios si suman 90° y suplementarios si suman 180°. Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son siempre complementarios.
Ejemplo 8
Halla el complementario y el suplementario de 65°.
Complementario: 90° − 65° = 25°. Suplementario: 180° − 65° = 115°.
Propiedad: tipos de triángulos según sus ángulos
Un triángulo es acutángulo si sus tres ángulos son agudos, rectángulo si tiene un ángulo recto y obtusángulo si tiene un ángulo obtuso. En cualquier triángulo, los tres ángulos suman 180°, así que solo puede haber un ángulo recto u obtuso.
Ejemplo 9
Un triángulo tiene ángulos de 100° y 30°. ¿Cómo es según sus ángulos?
El tercer ángulo mide 180° − 100° − 30° = 50°. Como tiene un ángulo de 100°, que es obtuso, el triángulo es obtusángulo.
Ejemplo 10
¿Cuántos grados avanza la aguja horaria en 20 minutos?
En una hora avanza 30°. Veinte minutos son un tercio de hora: 30° : 3 = 10°.
¡Atención!
Errores frecuentes:
- Escribir 1 h 75 min en lugar de pasar 60 minutos a 1 hora: el resultado correcto es 2 h 15 min.
- Restar tiempos como si fueran decimales: 5 h 20 min − 2 h 45 min no es 3 h 25 min.
- Confundir ángulo obtuso (mayor que 90°) con agudo (menor que 90°).
- Pensar que el tamaño del ángulo depende de la longitud de sus lados: solo depende de la abertura.
¿Sabías que…?
Los antiguos babilonios usaban un sistema de numeración en base 60, y por eso todavía hoy una hora tiene 60 minutos y un minuto 60 segundos. También dividieron la circunferencia en 360 partes, aproximadamente los días de un año, y de ahí viene el grado.
El consejo de Otto
En el reloj, cada hora son 30°. Cuenta las horas entre las agujas y multiplica por 30 para hallar el ángulo.
Cómo usar los apuntes de medida del tiempo y de los ángulos de 5º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de medida del tiempo y de los ángulos y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de medida del tiempo y de los ángulos y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de medida del tiempo y de los ángulos de 5º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
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