Proporcionalidad – matemáticas 5º Primaria: ejercicios para descargar en PDF

Una razón compara dos cantidades dividiendo la primera entre la segunda. Escribe cada razón como fracción irreducible.

1. La razón entre 12 y 8.
2. En un grupo hay 8 niñas y 12 niños. ¿Cuál es la razón entre niñas y niños?
3. La razón entre 15 y 25.
4. Un coche recorre 100 km en 2 horas. ¿Cuál es la razón entre kilómetros y horas?
5. De 12 caramelos, 3 son de fresa. ¿Cuál es la razón entre los de fresa y el total?

Dos razones forman una proporción si son iguales, es decir, si los productos cruzados coinciden. Para hallar el término desconocido, usa los productos cruzados.

1. ¿Forman proporción \(\dfrac{2}{3}\) y \(\dfrac{8}{12}\)?
2. ¿Forman proporción \(\dfrac{4}{5}\) y \(\dfrac{6}{8}\)?
3. Halla x en \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{x}{20}\)
4. Halla x en \(\dfrac{5}{x}\) = \(\dfrac{15}{9}\)
5. Halla x en \(\dfrac{7}{2}\) = \(\dfrac{21}{x}\)

En una frutería, el precio de las naranjas es proporcional al peso. 1 kg cuesta 3 €.

1. Completa la tabla: 2 kg, 5 kg, 7 kg y 10 kg.
2. ¿Cuánto cuestan 4 kg?
3. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
4. ¿Cuántos kilos se pueden comprar con 45 €?
5. Si se dobla el peso, ¿qué ocurre con el precio?

Calcula primero el valor de una unidad y después el de las cantidades pedidas.

1. 6 kg de naranjas cuestan 9 €. ¿Cuánto cuesta 1 kg?
2. ¿Cuánto cuestan 10 kg?
3. ¿Cuánto cuestan 4 kg?
4. ¿Cuántos kilos se compran con 12 €?

La tabla muestra los litros de gasolina que gasta un coche según los kilómetros recorridos.

1. Calcula el cociente litros : kilómetros en cada columna.
2. ¿Son proporcionales las dos magnitudes? Justifica.
3. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
4. ¿Cuántos litros gasta en 750 km?

Decide si las dos magnitudes son directamente proporcionales y justifica la respuesta con un cálculo.

1. Libros: 1 libro cuesta 8 €, 2 libros 16 € y 3 libros 24 €.
2. Altura de un niño: 110 cm a los 5 años y 140 cm a los 10 años.
3. Entradas: 4 entradas cuestan 28 € y 6 entradas cuestan 42 €.
4. Lado de un cuadrado y su perímetro: lado 1 cm → 4 cm, lado 2 cm → 8 cm, lado 3 cm → 12 cm.
5. Lado de un cuadrado y su área: lado 1 cm → 1 cm², lado 2 cm → 4 cm², lado 3 cm → 9 cm².

En una receta de paella de Valencia, para 4 personas se necesitan 300 g de arroz, 600 g de pollo y 2 litros de caldo.

1. ¿Cuánto arroz hace falta para 6 personas?
2. ¿Cuánto pollo hace falta para 6 personas?
3. ¿Cuánto caldo hace falta para 6 personas?
4. ¿Cuánto arroz hace falta para 10 personas?
5. ¿Cuántos gramos de pollo se necesitan para 10 personas?

En el plano del colegio, 1 cm del dibujo representa 50 m de la realidad.

1. ¿Cuántos metros son 3 cm del plano?
2. ¿Cuántos metros son 8 cm del plano?
3. ¿Cuántos centímetros del plano son 700 m reales?
4. ¿Cuántos metros reales representan 2,5 cm?

Una papelería de Bilbao vende un paquete de 12 bolígrafos por 9 €. El precio es proporcional al número de bolígrafos.

1. ¿Cuánto cuesta cada bolígrafo?
2. ¿Cuánto cuestan 20 bolígrafos?
3. ¿Cuántos bolígrafos se compran con 30 €?
4. ¿Cuánto cuestan 5 paquetes de 12 bolígrafos?

Un tren que va de Madrid a Sevilla recorre 240 km en 3 horas a velocidad constante.

1. ¿Cuántos kilómetros recorre en una hora?
2. ¿Cuántos kilómetros recorre en 5 horas?
3. ¿Cuántas horas tarda en recorrer 560 km?
4. ¿Cuánto tarda en recorrer 100 km? Exprésalo en horas y minutos.

La impresora de la biblioteca de un colegio de Zaragoza imprime 18 páginas en 3 minutos.

1. ¿Cuántas páginas imprime por minuto?
2. ¿Cuántas páginas imprime en 10 minutos?
3. ¿Cuántos minutos tarda en imprimir 150 páginas?
4. ¿Cuántas páginas imprime en una hora?

En una obra de Valencia, 5 litros de pintura cubren 40 m² de pared.

1. ¿Cuántos metros cuadrados cubre 1 litro?
2. ¿Cuántos litros hacen falta para 72 m²?
3. ¿Cuántos metros cuadrados se cubren con 3,5 litros?
4. Si el bote cuesta 12 € los 5 litros, ¿cuánto cuesta pintar 72 m²?

Un joven monitor de un campamento de Málaga cobra 12 € por cada hora de trabajo.

1. ¿Cuánto cobra por 5 horas?
2. ¿Cuánto cobra por 8 horas?
3. ¿Cuántas horas necesita trabajar para ganar 150 €?
4. Haz una tabla con 1, 2, 4 y 8 horas. ¿Es proporcional? Justifica.

Un parking cobra 2 € la primera hora y 1 € por cada hora más.

1. ¿Cuánto cuesta aparcar 1 hora, 2 horas y 3 horas?
2. ¿Cuánto cuesta aparcar 5 horas?
3. ¿Cuesta el doble aparcar 2 horas que 1 hora?
4. ¿Son proporcionales el tiempo y el precio? Justifica.

Para 6 personas, una receta de batido necesita lo que indica la tabla. Se prepara para una fiesta de 12 personas en un colegio de Sevilla.

1. ¿Cuánta leche, cuántos plátanos, cuánto helado y cuánta miel necesita cada persona?
2. Calcula las cantidades para 12 personas.
3. Calcula las cantidades para 15 personas.
4. Con solo 1 litro de leche, ¿para cuántas personas se pueden hacer batidos?
5. Reflexiona: ¿qué ingrediente se terminaría antes si solo hubiera 3 plátanos y 1 litro de leche para 6 personas? Justifica.

En una frutería de un mercado de Madrid se anota el precio de cuatro frutas, que es proporcional al peso comprado.

1. Calcula el precio de 1 kg de cada fruta.
2. ¿Qué fruta es la más barata por kilo?
3. Elena compra 1,5 kg de manzanas, 2,5 kg de peras y 3 kg de fresas. ¿Cuánto paga por cada una?
4. ¿Cuánto paga en total y cuánto le devuelven si da un billete de 20 €?
5. Reflexiona: ¿cuántos kilos de uvas se podrían comprar con 11,50 €?

Un coche gasta 7 litros de gasolina cada 100 kilómetros. Una familia de Alicante hace un viaje de 400 km. El litro de gasolina cuesta 1,50 €.

1. ¿Cuántos litros gasta el coche en 250 km?
2. ¿Cuántos litros gasta en el viaje de 400 km?
3. ¿Cuánto cuesta la gasolina del viaje de 400 km?
4. Con 21 litros, ¿cuántos kilómetros puede recorrer?
5. Reflexiona: ¿cuánto cuesta cada kilómetro en gasolina?

El gimnasio de un barrio de Valencia cobra 28 € al mes. También ofrece una cuota anual de 300 € por los 12 meses.

1. ¿Cuánto cuestan 3 meses y 6 meses con la cuota mensual?
2. ¿Cuánto cuestan 12 meses con la cuota mensual?
3. ¿Cuánto se ahorra con la cuota anual?
4. ¿Cuánto cuesta cada mes con la cuota anual?
5. Reflexiona: ¿es proporcional la relación entre los meses y el precio si se tiene en cuenta la cuota anual?

En un huerto de Murcia, 15 m² de terreno producen 45 kg de tomates. La producción es proporcional a la superficie.

1. ¿Cuántos kilos se recogen por metro cuadrado?
2. ¿Cuántos kilos se recogen en 40 m²?
3. ¿Cuántos metros cuadrados hacen falta para recoger 210 kg?
4. Si los tomates se venden a 2 € el kilo, ¿cuánto dinero se obtiene con los 40 m²?
5. Reflexiona: ¿cuántos metros cuadrados más hacen falta para duplicar la cosecha de 40 m²?

Para obtener el color verde de una pared se mezclan 3 partes de pintura amarilla con 2 partes de pintura azul. Las partes siempre son iguales.

1. Si se usan 15 litros de amarillo, ¿cuántos litros de azul hacen falta?
2. ¿Cuántos litros de verde se obtienen en ese caso?
3. Se necesitan 40 litros de verde. ¿Cuántos litros de cada color se mezclan?
4. Si solo hay 8 litros de azul, ¿cuántos litros de verde se pueden preparar como máximo?