¿Qué significa que un suceso sea imposible?

Que no puede ocurrir nunca, como sacar una bola verde de una bolsa con solo bolas rojas.

¿Cómo sé qué color es más probable al sacar una bola?

El color del que hay más bolas en la bolsa es el más probable.

¿Qué diferencia hay entre «poco probable» e «imposible»?

Poco probable puede ocurrir, aunque sea difícil. Imposible no ocurrirá nunca.

Si ha salido cara tres veces, ¿es más probable que salga cruz?

No. Cada lanzamiento es independiente: cara y cruz siguen siendo igual de probables.

Apuntes de iniciación a la probabilidad 4º Primaria para descargar en PDF

Estos apuntes de iniciación a la probabilidad de 4º Primaria están pensados para alumnos de 9-10 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Sucesos más o menos probables y experimentos sencillos. Antes de empezar, conviene repasar planos e itinerarios y estadística: tablas y gráficos, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.

Table of Contents

Apuntes de iniciación a la probabilidad 4º Primaria: lo que vas a aprender

A veces no sabemos qué va a pasar. La probabilidad nos dice si algo es más fácil o más difícil que ocurra.

Actividad de introducción: la bolsa misteriosa

La profesora tiene una bolsa cerrada con bolas de colores. Antes de sacar una, intenta adivinar: ¿saldrá roja, azul o verde? Si sabes que dentro hay 8 bolas rojas y 2 azules, ¿cuál es más probable? ¡La roja! Pero no es seguro. Eso es la probabilidad: nos dice si un suceso es más fácil o más difícil que ocurra, aunque no sepamos con seguridad el resultado. Se usa en los juegos de mesa, en la previsión del tiempo y en los sorteos. En este capítulo aprenderás a decidir qué sucesos son seguros, posibles o imposibles y cuáles son más probables.

Seguro, posible e imposible

Definición: azar

Los sucesos que dependen del azar son inciertos: no podemos saber con seguridad qué va a ocurrir.

Propiedad: tipos de sucesos

Suceso seguro: ocurrirá siempre.
Suceso posible: puede ocurrir o no.
Suceso imposible: no puede ocurrir nunca.

Ejemplo 1

Una bolsa solo tiene bolas rojas. ¿Es seguro, posible o imposible sacar una bola verde?

No hay ninguna bola verde, así que es un suceso imposible. Sacar una roja sería un suceso seguro.

Más probable y menos probable

Definición: casos favorables

Los casos favorables son los resultados que queremos. Cuantos más casos favorables, más probable es el suceso.

Ejemplo 2

En la bolsa hay 6 bolas rojas, 3 azules y 1 verde. ¿Qué color es más probable?

Hay 6 de 10 rojas, 3 de 10 azules y 1 de 10 verde. Lo más probable es roja; sacar verde es poco probable.

Regla: igual de probable

Si dos resultados tienen el mismo número de casos favorables, son igual de probables.

Monedas, dados y ruletas

Propiedad: monedas y dados

Una moneda tiene 2 resultados igual de probables (cara y cruz). Un dado tiene 6 resultados igual de probables.

Ejemplo 3

En la ruleta de 6 partes iguales hay 3 rojas, 1 azul, 1 amarilla y 1 verde. ¿En qué color es más probable que caiga?

Rojo tiene 3 casos de 6. Los otros colores tienen 1 caso de 6. Es más probable que caiga en rojo.

Ejemplo 4

Se lanza un dado. ¿Es más probable sacar par o un 6?

Los pares son 2, 4 y 6 (3 casos). El 6 es 1 caso. Es más probable sacar par.

¡Atención!

Que algo sea poco probable no quiere decir que sea imposible. Y si ha salido cara tres veces, la siguiente vez sigue siendo cara o cruz con las mismas opciones.

Contar casos favorables y posibles

Definición: casos favorables y casos posibles

Los casos posibles son todos los resultados que pueden salir. Los casos favorables son los que nos interesan. Cuantos más casos favorables hay en comparación con los posibles, más probable es el suceso. En un dado hay 6 casos posibles; para sacar un número par hay 3 casos favorables.

Ejemplo 5

En una bolsa hay 3 bolas rojas y 7 azules. ¿Qué fracción de las bolas son rojas?

Hay 3 + 7 = 10 casos posibles y 3 casos favorables para la roja. La fracción es \(\dfrac{3}{10}\). Es menos probable sacar roja que azul.

Experimentos y frecuencias

Propiedad: repetir un experimento

Si se repite muchas veces un experimento con el mismo azar, los resultados se acercan a lo esperable, pero no son exactos. Con una moneda en 100 lanzamientos saldrán unas 50 caras, aunque pueden salir 47 o 53. Cada nuevo lanzamiento es independiente: la moneda no tiene memoria.

Ejemplo 6

Un dado se lanza 60 veces. ¿Cuántas veces esperamos que salga el 6?

Hay 6 resultados igual de probables y 60 : 6 = 10. Esperamos unas 10 veces, aunque en la práctica puede salir 8 o 12.

Dos monedas y todos los resultados

Método: listar todos los resultados posibles

Escribe los resultados del primer paso (cara o cruz).
Junto a cada uno escribe los resultados del segundo paso.
Cuenta todos los resultados: son los casos posibles.
Cuenta los que cumplen lo que piden: son los casos favorables.

Ejemplo 7

Al lanzar dos monedas, ¿cuántos resultados hay con una cara y una cruz?

Todos los resultados: CC, CX, XC y XX. Con una cara y una cruz hay 2 casos (CX y XC) de 4. Es más probable que sacar dos caras (1 caso de 4) o dos cruces (1 caso de 4).

¡Atención!

Errores frecuentes

Pensar que si salió cara tres veces, ahora «toca» cruz: la moneda no recuerda.
Confundir «poco probable» con «imposible»: poco probable sí puede ocurrir.
Olvidar contar todas las bolas de la bolsa al escribir la fracción.
Pensar que seguro significa «muy probable»: seguro es que ocurre siempre.

¿Sabías que…?

La probabilidad nació en el siglo XVII, cuando dos matemáticos franceses, Pascal y Fermat, intercambiaron cartas para resolver problemas de juegos de dados y cartas. Hoy se usa para predecir el tiempo, calcular seguros y diseñar medicamentos. Los dados más antiguos que se conocen tienen más de 5.000 años.

El consejo de Otto

Cuenta cuántas bolas hay de cada color. El color con más bolas es el más probable, y el que no está en la bolsa es imposible.

Cómo usar los apuntes de iniciación a la probabilidad de 4º Primaria

Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de iniciación a la probabilidad y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de iniciación a la probabilidad y corrígelo con las soluciones del examen.

Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de iniciación a la probabilidad de 4º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.