Perímetro de figuras planas – matemáticas 4º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. 4 + 3 + 5 + 3 + 4 = 19 cm.
   2. 6 + 8 + 10 = 24 cm.
   3. 7 + 5 + 7 + 5 = 24 cm.
   4. 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 = 21 cm.

2. Solución del ejercicio 2

   1. P = 4 × 6 = 24 cm.
   2. P = 4 × 9 = 36 m.
   3. 36 : 4 = 9 cm.
   4. P = 4 × 12 = 48 dm = 480 cm (1 dm = 10 cm).

3. Solución del ejercicio 3

   1. P = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm.
   2. P = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 cm.
   3. P = 2 × (15 + 9) = 2 × 24 = 48 m.
   4. 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm. Coincide.

4. Solución del ejercicio 4

   1. El hexágono tiene 6 lados iguales: multiplicamos el número de lados por la medida de un lado. P = 6 × 7 = 42. Respuesta: 42 cm.
   2. El octógono tiene 8 lados: P = 8 × 5 = 40. Respuesta: 40 cm.
   3. El pentágono tiene 5 lados: P = 5 × 12 = 60. Respuesta: 60 cm.
   4. El triángulo equilátero tiene 3 lados iguales: P = 3 × 9 = 27. Respuesta: 27 cm.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 120 cm y 80 cm: P = 2 × (120 + 80) = 400 cm.
   2. 200 + 150 + 175 = 525 cm = 5,25 m.
   3. 0,5 m = 50 cm; P = 4 × 50 = 200 cm.
   4. 1 km = 1.000 m; P = 2 × (1.000 + 400) = 2.800 m.

6. Solución del ejercicio 6

   1. Medio perímetro: 30 : 2 = 15; 15 − 9 = 6 cm de ancho.
   2. 48 : 4 = 12 m.
   3. 20 − 7 − 7 = 6 cm.
   4. 45 : 5 = 9 cm.

7. Solución del ejercicio 7

   1. P = 2 × (12 + 9) = 2 × 21 = 42 m.
   2. 42 − 2 = 40 m.
   3. 40 × 8 = 320 euros.
   4. 40 : 2 = 20 y 20 + 1 = 21 postes.

8. Solución del ejercicio 8

   1. P = 2 × (40 + 30) = 140 cm.
   2. 140 cm = 1,40 m.
   3. 1,40 × 3 = 4,20 euros.
   4. P = 4 × 35 = 140 cm: lo mismo que antes, aunque la forma es distinta.

9. Solución del ejercicio 9

   1. Una vuelta es el perímetro del rectángulo: 60 + 40 + 60 + 40 = 2 × (60 + 40) = 200. Respuesta: 200 m.
   2. Tres vueltas: 3 × 200 = 600. Respuesta: 600 m.
   3. 1 km son 1.000 m; ¿cuántas veces cabe 200 en 1.000? 1.000 : 200 = 5. Respuesta: 5 vueltas.
   4. Beto da 6 − 5 = 1 vuelta más que Ana, es decir, 200 m más (Ana 1.000 m y Beto 1.200 m). Respuesta: 200 m más.

10. Solución del ejercicio 10

    1. La parcela es cuadrada: P = 4 × 85 = 340. Respuesta: 340 m.
    2. Cada fila de alambre rodea toda la parcela: 3 × 340 = 1.020. Respuesta: 1.020 m de alambre.
    3. Cada metro cuesta 0,50 €, es decir, medio euro: 1.020 : 2 = 510. Respuesta: 510 €.
    4. P = 2 × (100 + 70) = 2 × 170 = 340 m. Respuesta: tendría el mismo perímetro, aunque la forma sea distinta.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Sumamos los cuatro lados: 2 × (25 + 12) = 2 × 37 = 74. Respuesta: 74 m.
    2. Cada metro tiene 100 cm: 74 × 100 = 7.400. Respuesta: 7.400 cm.
    3. Cada baldosa mide 50 cm, y en un metro caben 2: 74 × 2 = 148 (también 7.400 : 50 = 148). Respuesta: 148 baldosas.
    4. Cada baldosa cuesta 2 €: 148 × 2 = 296. Respuesta: 296 €.

12. Solución del ejercicio 12

    1. Perímetro de la sala rectangular: 2 × (9 + 6) = 2 × 15 = 30. Respuesta: 30 m.
    2. Dejamos libre 1 m de puerta: 30 − 1 = 29. Respuesta: 29 m de guirnalda.
    3. Cada metro cuesta 1,50 €: 29 × 1,50 = 29 + 14,50 = 43,50. Respuesta: 43,50 €.
    4. Dos lados largos y uno corto: 9 + 9 + 6 = 24. Respuesta: 24 m.

13. Solución del ejercicio 13

    1. P = 4 × 120 = 480 cm.
    2. P = 2 × (200 + 110) = 620 cm.
    3. 6 × 480 = 2.880 cm = 28,80 m.
    4. Cuadrado: 4,80 m × 2 = 9,60 euros. Rectangular: 6,20 m × 2 = 12,40 euros. Total: 22 euros.

14. Solución del ejercicio 14

    1. P = 8 × 25 = 200 cm.
    2. P = 6 × 9 = 54 cm.
    3. P = 3 × 90 = 270 cm = 2,7 m.
    4. P = 4 × 80 = 320 cm.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 12 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9 = 42 m.
    2. 42 × 12 = 504 euros.
    3. 42 − 3 = 39 m de valla; 39 × 12 = 468 euros.
    4. El rectángulo de 12 m por 9 m: 2 × (12 + 9) = 42 m. Los lados que «entran» en la L se compensan con los que «salen», así que el perímetro es el mismo.

16. Solución del ejercicio 16

    1. P = 2 × (240 + 160) = 800 m.
    2. 5 × 800 = 4.000 m.
    3. 7 × 800 = 5.600 m = 5,6 km.
    4. 5.600 − 4.000 = 1.600 m.
    5. 4.000 : 800 = 5 vueltas exactas: no les falta ningún metro.

17. Solución del ejercicio 17

    1. Medio perímetro: 30; 30 − 20 = 10 m de ancho.
    2. 30 − 10 = 20 m de largo.
    3. Por ejemplo 20 m × 10 m, 25 m × 5 m y 15 m × 15 m (que es un cuadrado).
    4. 60 × 6 = 360 euros, porque todos necesitan 60 m de valla.
    5. No: 20 × 10 = 200 m² y 25 × 5 = 125 m². Con el mismo perímetro el terreno puede ser distinto.

18. Solución del ejercicio 18

    1. P = 3 × 150 = 450 m.
    2. 4 × 450 = 1.800 m.
    3. 1.800 : 8 = 225 metros por minuto.
    4. P = 4 × 120 = 480 m.
    5. El cuadrado: 480 − 450 = 30 m más largo.

19. Solución del ejercicio 19

    1. P = 4 × 85 = 340 m.
    2. P = 2 × (120 + 70) = 380 m.
    3. 340 : 5 = 68 farolas.
    4. 380 : 5 = 76 farolas.
    5. (68 + 76) × 85 = 144 × 85 = 12.240 euros.

20. Solución del ejercicio 20

    1. Medio perímetro es 10. Parejas (largo, ancho): (9, 1), (8, 2), (7, 3), (6, 4) y (5, 5).
    2. El de 6 cm por 4 cm es el más parecido (el 5 por 5 ya es un cuadrado).
    3. El de 5 cm de lado.
    4. El cuadrado de 5 × 5 = 25 cm² encierra la mayor superficie (los demás: 9, 16, 21 y 24 cm²).