División entre dos cifras – matemáticas 4º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Dividendo 87, divisor 12, cociente 7 y resto 3.
   2. 12 × 7 + 3 = 84 + 3 = 87. Coincide con el dividendo, así que está bien.
   3. No es exacta, porque el resto (3) no es 0.
   4. No. El resto siempre es menor que el divisor y 15 es mayor que 12; el cociente sería más grande.

2. Solución del ejercicio 2

   1. 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216 (se suma 24 cada vez).
   2. 168 aparece en la tabla como 24 × 7, así que 168 : 24 = 7 y el resto es 0.
   3. 192 = 24 × 8 y 216 es demasiado grande: 200 : 24 = 8 con resto 200 − 192 = 8.
   4. 216 = 24 × 9, así que el cociente es 9 y el resto 0.

3. Solución del ejercicio 3

   1. 84 : 12 = 7. Prueba: 12 × 7 = 84.
   2. 96 : 16 = 6. Prueba: 16 × 6 = 96.
   3. 175 : 25 = 7. Prueba: 25 × 7 = 175.
   4. 288 : 24 = 12. Prueba: 24 × 12 = 288.

4. Solución del ejercicio 4

   1. 95 : 13 = 7 (resto 4). Prueba: 13 × 7 + 4 = 95.
   2. 250 : 32 = 7 (resto 26). Prueba: 32 × 7 + 26 = 250.
   3. 517 : 21 = 24 (resto 13). Prueba: 21 × 24 + 13 = 517.
   4. 899 : 45 = 19 (resto 44). Prueba: 45 × 19 + 44 = 899.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 612 ≈ 600 y 31 ≈ 30; 600 : 30 = 20. Exacto: 612 : 31 = 19 (resto 23).
   2. 485 ≈ 500 y 24 ≈ 25; 500 : 25 = 20. Exacto: 485 : 24 = 20 (resto 5).
   3. 1.190 ≈ 1.200 y 38 ≈ 40; 1.200 : 40 = 30. Exacto: 1.190 : 38 = 31 (resto 12).

6. Solución del ejercicio 6

   1. 18 × 25 + 7 = 450 + 7 = 457.
   2. 32 × 14 = 448 y el resto es 0, así que el dividendo es 448.
   3. 15 × 40 + 11 = 600 + 11 = 611.
   4. 400 : 25 = 16, porque 25 × 16 = 400.

7. Solución del ejercicio 7

   1. 450 : 15 = 30. Llena 30 cajas (15 × 30 = 450).
   2. No sobra ninguna, porque el resto es 0.
   3. 30 × 6 = 180 euros.
   4. 450 + 30 = 480; 480 : 15 = 32 cajas (15 × 32 = 480).

8. Solución del ejercicio 8

   1. 198 : 45 = 4 y resto 18. Salen 4 autobuses llenos (45 × 4 = 180).
   2. Quedan 198 − 180 = 18 alumnos, que van en el último.
   3. Hay que pedir 4 + 1 = 5 autobuses, porque los 18 alumnos que sobran también necesitan un autobús.
   4. 5 × 45 = 225 plazas y van 198 alumnos: quedan 225 − 198 = 27 plazas libres.

9. Solución del ejercicio 9

   1. 372 : 24 = 15 y resto 12. Prepara 15 sobres.
   2. Le quedan 12 cromos sueltos.
   3. Para completar un sobre le faltan 24 − 12 = 12 cromos.
   4. 24 × 15 + 12 = 360 + 12 = 372. Está bien.

10. Solución del ejercicio 10

    1. 1.260 : 18 = 70 bolsas (18 × 70 = 1.260).
    2. 70 × 4 = 280 euros.
    3. 70 − 25 = 45 bolsas.
    4. 45 × 18 = 810 naranjas.

11. Solución del ejercicio 11

    1. 936 : 12 = 78 kilómetros por hora.
    2. 78 × 5 = 390 kilómetros.
    3. 468 : 78 = 6 horas (78 × 6 = 468).
    4. 78 × 24 = 1.872 kilómetros, el doble que en 12 horas.

12. Solución del ejercicio 12

    1. 840 : 35 = 24 huecos por página.
    2. 12 × 24 = 288 huecos.
    3. 840 − 288 = 552 huecos.
    4. 552 : 6 = 92 sobres.

13. Solución del ejercicio 13

    1. 1.392 : 8 = 174 entradas.
    2. 174 : 29 = 6 butacas en cada fila (29 × 6 = 174).
    3. 1.392 : 6 = 232 personas.
    4. La mitad del público son 174 : 2 = 87 personas y ganarían 87 × 8 = 696 euros; la diferencia es 1.392 − 696 = 696 euros.

14. Solución del ejercicio 14

    1. 276 : 12 = 23 semanas.
    2. 276 − 60 = 216 euros por ahorrar; 216 : 12 = 18 semanas.
    3. 276 : 23 = 12 semanas (23 × 12 = 276).
    4. 12 × 15 = 180 euros.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 312 : 12 = 26 mesas.
    2. 26 × 2 = 52 jarras; 52 × 3 = 156 euros.
    3. 312 : 24 = 13 cajas; 13 × 9 = 117 euros.
    4. 156 + 117 = 273 euros.
    5. Los niños pagan 312 × 1 = 312 euros. Como 312 es mayor que 273, sí hay suficiente y sobran 39 euros.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 168 : 28 = 6 botellas para cada uno.
    2. 15 : 3 = 5 horas.
    3. Hacen un descanso al terminar cada hora completa, menos al llegar: 4 descansos.
    4. Caminando 5 × 60 = 300 minutos y descansando 4 × 20 = 80 minutos: 300 + 80 = 380 minutos.
    5. 380 minutos son 6 horas y 20 minutos (380 : 60 = 6 y resto 20). Salen a las 9:00 y llegan a las 15:20.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 45 × 6 = 270 huevos.
    2. 270 : 12 = 22 y resto 6. Se llenan 22 cajas y quedan 6 huevos sueltos.
    3. 22 × 3 = 66 euros.
    4. 7 × 12 = 84 huevos y paga 7 × 3 = 21 euros.
    5. En 4 semanas ponen 270 × 4 = 1.080 huevos; 1.080 : 12 = 90 cajas.

18. Solución del ejercicio 18

    1. 324 : 18 = 18 cajas.
    2. 18 × 54 = 972 euros.
    3. 324 : 9 = 36 pelotas por equipo.
    4. 54 : 18 = 3 euros por pelota (también 972 : 324 = 3).
    5. No: 18 cajas entre 9 equipos son 2 cajas por equipo, pero cada caja tiene 18 pelotas, así que son 2 × 18 = 36 pelotas. Primero hay que pasar de cajas a pelotas.

19. Solución del ejercicio 19

    1. A: 144 : 24 = 6 cajas. B: 144 : 36 = 4 cajas. C: 144 : 48 = 3 cajas.
    2. A: 6 × 12 = 72 euros. B: 4 × 15 = 60 euros. C: 3 × 18 = 54 euros.
    3. La más barata es la C (54 euros). La más cara es la A (72 euros); se ahorran 72 − 54 = 18 euros.
    4. A: 12 : 24 = 0,50 euros. B: 15 : 36 ≈ 0,42 euros. C: 18 : 48 = 0,375 ≈ 0,38 euros.
    5. En este caso sí, porque cuanto más grande es la caja, más barato sale cada lápiz. No siempre tiene que ser así: hay que calcular el precio de cada unidad.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 23 × 17 + 5 = 391 + 5 = 396.
    2. El resto máximo es 22, así que el mayor es 23 × 17 + 22 = 413. El menor es con resto 0: 23 × 17 = 391.
    3. 396 + 18 = 414; 414 : 23 = 18 y resto 0 (23 × 18 = 414).
    4. Por ejemplo con divisor 20: 20 × 12 + 9 = 249, y 249 : 20 = 12 con resto 9. El resto es menor que el divisor, así que sirve.