Multiplicación por varias cifras – matemáticas 4º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Por 10 añadimos un cero, por 100 dos ceros y por 1.000 tres ceros: cada cifra sube 1, 2 o 3 órdenes. Respuesta: 470; 4.700 y 47.000.
   2. Aplicamos la misma regla al 38. Respuesta: 380; 3.800 y 38.000.
   3. El 120 ya acaba en cero, pero igualmente añadimos ceros al final: 120 × 10 = 1.200 y 120 × 100 = 12.000. Respuesta: 1.200 y 12.000.
   4. 5 × 1.000 = 5.000. 50 es 10 veces 5, así que 50 × 1.000 = 50.000. Respuesta: 5.000 y 50.000.

2. Solución del ejercicio 2

   1. 346 × 4 = 300 × 4 + 40 × 4 + 6 × 4 = 1.200 + 160 + 24 = 1.384.
   2. 528 × 6 = 500 × 6 + 20 × 6 + 8 × 6 = 3.000 + 120 + 48 = 3.168.
   3. 407 × 5 = 400 × 5 + 7 × 5 = 2.000 + 35 = 2.035.
   4. 1.250 × 3 = 1.200 × 3 + 50 × 3 = 3.600 + 150 = 3.750.

3. Solución del ejercicio 3

   1. 346 × 4 = 1.384; 346 × 20 = 6.920; 1.384 + 6.920 = 8.304.
   2. 125 × 2 = 250; 125 × 30 = 3.750; 250 + 3.750 = 4.000.
   3. 408 × 5 = 2.040; 408 × 10 = 4.080; 2.040 + 4.080 = 6.120.
   4. 275 × 6 = 1.650; 275 × 30 = 8.250; 1.650 + 8.250 = 9.900.

4. Solución del ejercicio 4

   1. 273 × 1 = 273.
   2. 273 × 4 = 1.092 y, al ser decenas, 273 × 40 = 10.920.
   3. 273 + 10.920 = 11.193.
   4. 273 ≈ 300 y 41 ≈ 40; 300 × 40 = 12.000. El resultado exacto (11.193) se parece mucho.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 7 × 100 = 700; 7 × 2 = 14; 700 − 14 = 686.
   2. 15 × 100 = 1.500; 15 × 2 = 30; 1.500 + 30 = 1.530.
   3. 25 × 50 = 1.250; 25 × 2 = 50; 1.250 − 50 = 1.200.
   4. 12 × 100 = 1.200; 12 × 1 = 12; 1.200 − 12 = 1.188.

6. Solución del ejercicio 6

   1. Redondeamos: 346 ≈ 350 y 24 ≈ 25; 350 × 25 = 8.750. Exacto: 346 × 4 = 1.384 y 346 × 20 = 6.920; 1.384 + 6.920 = 8.304. Respuesta: estimación 8.750 y exacto 8.304, valores parecidos.
   2. Redondeamos: 582 ≈ 600 y 19 ≈ 20; 600 × 20 = 12.000. Exacto: 582 × 9 = 5.238 y 582 × 10 = 5.820; 5.238 + 5.820 = 11.058. Respuesta: 12.000 y 11.058.
   3. Redondeamos: 213 ≈ 200 y 48 ≈ 50; 200 × 50 = 10.000. Exacto: 213 × 8 = 1.704 y 213 × 40 = 8.520; 1.704 + 8.520 = 10.224. Respuesta: 10.000 y 10.224.

7. Solución del ejercicio 7

   1. 25 filas de 18 butacas: 25 × 18 = 25 × 8 + 25 × 10 = 200 + 250 = 450. Respuesta: 450 butacas.
   2. 32 filas de 24 butacas: 32 × 4 = 128 y 32 × 20 = 640; 128 + 640 = 768. Respuesta: 768 butacas.
   3. Comparamos restando: 768 − 450 = 318. Respuesta: 318 butacas más.
   4. Con el cine pequeño lleno se venden 450 entradas de 7 €: 450 × 7 = 3.150. Respuesta: 3.150 €.

8. Solución del ejercicio 8

   1. 36 cajas de 48 cuadernos: 36 × 8 = 288 y 36 × 40 = 1.440; 288 + 1.440 = 1.728. Respuesta: 1.728 cuadernos.
   2. Cada cuaderno se vende a 2 €: 1.728 × 2 = 3.456. Respuesta: 3.456 €.
   3. Restamos los vendidos: 1.728 − 125 = 1.603. Respuesta: quedan 1.603 cuadernos.
   4. Cien cajas de 48: añadimos dos ceros, 4.800. Respuesta: 4.800 cuadernos.

9. Solución del ejercicio 9

   1. 24 páginas de 16 huecos: 24 × 6 = 144 y 24 × 10 = 240; 144 + 240 = 384. Respuesta: 384 cromos.
   2. Cada sobre trae 5 cromos: 384 : 5 = 76 y sobran 4. Con 76 sobres faltarían 4 cromos, así que hace falta uno más. Respuesta: 77 sobres.
   3. Cada sobre cuesta 1 €: 77 × 1 = 77. Respuesta: 77 €.
   4. Restamos los que ya se tienen: 384 − 140 = 244. Respuesta: faltan 244 cromos.

10. Solución del ejercicio 10

    1. 125 × 28 = 3.500 barras.
    2. 3.500 × 1,20 = 4.200 euros.
    3. 125 × 250 = 31.250 g = 31,25 kg al día.
    4. 31,25 × 28 = 875 kg al mes (3.500 × 250 = 875.000 g).

11. Solución del ejercicio 11

    1. 45 km cada día durante 12 días: 45 × 2 = 90 y 45 × 10 = 450; 90 + 450 = 540. Respuesta: 540 km.
    2. En 8 días: 45 × 8 = 360. Respuesta: 360 km.
    3. Cada kilómetro tarda 3 minutos y hace 45 km al día: 45 × 3 = 135. Respuesta: 135 minutos al día (2 horas y 15 minutos).
    4. En 12 días: 135 × 12 = 135 × 10 + 135 × 2 = 1.350 + 270 = 1.620. Respuesta: 1.620 minutos, que son 27 horas.

12. Solución del ejercicio 12

    1. Cada alumno lee 15 páginas durante 20 días: 15 × 20 = 300. Respuesta: 300 páginas.
    2. En un día leen 27 alumnos 15 páginas cada uno: 27 × 15 = 270 + 135 = 405. Respuesta: 405 páginas.
    3. En 20 días: 27 alumnos × 300 páginas = 8.100 (también 405 × 20 = 8.100). Respuesta: 8.100 páginas.
    4. Dividimos entre 250: 8.100 : 250 = 32 y sobran 100 páginas (32 × 250 = 8.000). Respuesta: unos 32 libros.

13. Solución del ejercicio 13

    1. 24 × 7 = 168 horas.
    2. 24 × 30 = 720 horas.
    3. 52 × 7 = 364 días.
    4. 52 × 168 = 8.736 horas. Un año tiene 365 × 24 = 8.760 horas, así que 52 semanas son 24 horas menos (un día menos).

14. Solución del ejercicio 14

    1. 14 filas de 26 lechugas: 14 × 6 = 84 y 14 × 20 = 280; 84 + 280 = 364. Respuesta: 364 lechugas.
    2. 9 filas de 18 tomates: 9 × 18 = 162 (9 × 20 = 180 menos 9 × 2 = 18). Respuesta: 162 tomates.
    3. Sumamos: 364 + 162 = 526. Respuesta: 526 plantas.
    4. Lechugas: 364 × 1 = 364 €. Tomates: 162 × 2 = 324 €. Total: 364 + 324 = 688. Respuesta: 688 €.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 4 × 28 = 112 alumnos.
    2. 112 × 3 = 336 cuadernos; 336 × 1,50 = 504 euros.
    3. Lápices: 112 × 2 = 224; 224 × 0,60 = 134,40 euros. Pinturas: 112 × 4 = 448 euros.
    4. 504 + 134,40 + 448 = 1.086,40 euros.
    5. 1.086,40 − 40 = 1.046,40 euros.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 12 × 85 = 1.020 personas.
    2. 1.020 × 6 = 6.120 personas.
    3. 6.120 × 3 = 18.360 euros.
    4. 85 × 6 × 3 = 510 × 3 = 1.530 euros por caseta; 1.530 × 12 = 18.360.
    5. Dan el mismo resultado, porque la multiplicación es conmutativa y asociativa: se puede multiplicar los factores en cualquier orden.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 2 × 285 = 570 euros.
    2. 96 × 12 = 1.152 euros.
    3. 96 × 8 = 768 euros.
    4. 570 + 1.152 + 768 = 2.490 euros.
    5. 2.490 : 96 = 25 y sobran 90: unos 26 euros por alumno (redondeando hacia arriba).

18. Solución del ejercicio 18

    1. 36 × 24 = 864 tarjetas.
    2. 864 × 0,50 = 432 euros.
    3. 864 × 1,25 = 1.080 euros.
    4. 1.080 − 432 = 648 euros.
    5. 600 × 1,25 = 750 euros ingresados y 432 euros de coste: 750 − 432 = 318 euros de beneficio.

19. Solución del ejercicio 19

    1. 48 × 12 = 576 briks.
    2. 35 × 24 = 840 yogures.
    3. 576 × 1 = 576 euros.
    4. 840 × 0,40 = 336 euros.
    5. (576 + 336) × 4 = 912 × 4 = 3.648 euros.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 336 : 48 = 7, porque 48 × 7 = 336.
    2. 375 : 15 = 25, porque 15 × 25 = 375.
    3. 600 : 24 = 25, porque 25 × 24 = 600.
    4. Por ejemplo 250 × 48 = 12.000, que es mayor que 10.000.