¿Qué diferencia hay entre un ángulo agudo y uno obtuso?

El agudo mide menos de 90° y el obtuso mide más de 90° y menos de 180°.

¿Cómo se mide un ángulo con el transportador?

Pones el centro del transportador en el vértice, un lado sobre el 0 y lees el número por donde pasa el otro lado.

Apuntes de los ángulos 4º Primaria para descargar en PDF

Estos apuntes de los ángulos de 4º Primaria están pensados para alumnos de 9-10 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Amplitud del ángulo y tipos: agudo, recto, obtuso. Antes de empezar, conviene repasar longitud, masa y capacidad y perímetro de figuras planas, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.

Table of Contents

Apuntes de los ángulos 4º Primaria: lo que vas a aprender

Los ángulos están por todas partes: en las esquinas de la clase, en las agujas del reloj o al abrir una puerta. Aprende a reconocerlos y a medirlos.

Actividad de introducción: abre y cierra la puerta

Abre despacio la puerta de tu clase. Al principio está cerrada, después se va abriendo hasta quedar pegada a la pared. El espacio que se forma entre la puerta y el marco es un ángulo. Si la abres solo un poco, el ángulo es pequeño; si la abres del todo, es mayor. Los ángulos están en las esquinas de las mesas, en las agujas del reloj y en las ruedas de una bicicleta. Para hablar de ellos con precisión se miden en grados. En este capítulo aprenderás a reconocerlos, clasificarlos y medirlos con el transportador.

¿Qué es un ángulo?

Definición: ángulo

Un ángulo es la abertura entre dos semirrectas que salen del mismo punto. Las semirrectas son los lados y el punto común es el vértice.

Propiedad: tamaño

El tamaño de un ángulo es la abertura entre sus lados. No depende de lo largos que dibujemos los lados.

Definición: amplitud

La amplitud de un ángulo es lo que mide. Se mide en grados (°) con el transportador.

Tipos de ángulos

Regla: clasificar ángulos

Agudo: menos de 90°.
Recto: exactamente 90°.
Obtuso: más de 90° y menos de 180°.
Llano: 180° (los lados forman una recta).
Completo: 360° (una vuelta entera).

Ejemplo 1

¿Qué tipo de ángulo es uno de 40°? ¿Y uno de 130°?

40° es menor que 90°: es agudo. 130° está entre 90° y 180°: es obtuso.

Cómo medir con el transportador

Método: medir un ángulo

Coloca el centro del transportador sobre el vértice.
Alinea el 0 con uno de los lados.
Mira por qué número pasa el otro lado, empezando a contar desde el 0.
Escribe la medida con el signo de grados.

Ejemplo 2

Un lado coincide con el 0 y el otro pasa por el 60. ¿Cuánto mide el ángulo?

El ángulo mide 60° y es agudo.

Los ángulos y el reloj

Regla: ángulos del reloj

Una vuelta completa del reloj son 360° y hay 12 horas. Entre dos horas seguidas hay 360 : 12 = 30°.

Ejemplo 3

¿Qué ángulo forman las agujas a las 3 en punto?

Entre las 12 y las 3 hay 3 horas: 3 × 30° = 90°. Es un ángulo recto.

Ejemplo 4

¿Qué ángulo forman las agujas a las 6 en punto?

6 × 30° = 180°. Es un ángulo llano.

¡Atención!

Un ángulo grande no es el que tiene los lados más largos. Un ángulo de 30° dibujado con lados largos sigue siendo de 30°. Mide siempre la abertura.

Sumar y restar ángulos

Regla: ángulos que se suman

Si dos ángulos tienen el mismo vértice y comparten un lado sin solaparse, el ángulo total es la suma de las medidas. Si conoces el total y una parte, resta para hallar la otra: en un ángulo recto de 90°, si una parte mide 35°, la otra mide 90 − 35 = 55°.

Ejemplo 5

Dos ángulos seguidos miden 40° y 70°. ¿Cuánto mide el ángulo total y de qué tipo es?

40 + 70 = 110°. Como está entre 90° y 180°, es un ángulo obtuso.

Giros y vueltas

Propiedad: fracciones de vuelta

Una vuelta completa son 360°. Media vuelta son 180° (ángulo llano), un cuarto de vuelta son 90° (ángulo recto) y tres cuartos de vuelta son 270°. Un octavo de vuelta son 45°.

Ejemplo 6

Un robot mira al norte y gira media vuelta y después un cuarto de vuelta a la derecha. ¿Hacia dónde mira?

Media vuelta desde el norte: mira al sur. Un cuarto de vuelta a la derecha desde el sur: mira al oeste. En total ha girado 180° + 90° = 270°.

Ángulos de las figuras

Propiedad: suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero

Los tres ángulos de un triángulo suman siempre 180°. Los cuatro ángulos de un cuadrilátero suman 360°. Un rectángulo tiene cuatro ángulos rectos (4 × 90° = 360°).

Ejemplo 7

Un triángulo tiene ángulos de 70° y 50°. ¿Cuánto mide el tercero?

70 + 50 = 120°. El tercero mide 180 − 120 = 60°. Comprobación: 70 + 50 + 60 = 180°.

Método: medir un ángulo con el transportador

Coloca el centro del transportador sobre el vértice.
Alinea el 0 con uno de los lados.
Lee el número por el que pasa el otro lado, empezando desde el 0.
Escribe la medida con el signo ° y clasifica el ángulo.

¡Atención!

Errores frecuentes

Pensar que un ángulo es mayor si sus lados están dibujados más largos.
Empezar a leer en el 180 en lugar de en el 0 al medir.
Confundir ángulo recto (90°) con ángulo llano (180°).
Olvidar que los ángulos de un triángulo suman 180°.

¿Sabías que…?

Los babilonios dividieron el círculo en 360 partes hace unos 4.000 años porque usaban un sistema de numeración de base 60 y porque el año tiene casi 360 días. Los arquitectos y los marineros usan los ángulos para construir edificios y orientar los barcos. Y tu móvil mide ángulos para saber si está en vertical o en horizontal.

El consejo de Otto

Usa la esquina de un folio como ángulo recto. Si el ángulo es más cerrado que la esquina, es agudo; si es más abierto, es obtuso.

Cómo usar los apuntes de los ángulos de 4º Primaria

Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de los ángulos y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de los ángulos y corrígelo con las soluciones del examen.

Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de los ángulos de 4º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.