Sistema métrico decimal y unidades – matemáticas 1º ESO: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. De km a m bajamos tres escalones (km → hm → dam → m): multiplicamos por 1 000. 3,5 · 1 000 = 3 500 m.
   2. De cm a m subimos dos escalones: dividimos entre 100. 450 : 100 = 4,5 m.
   3. De m a mm bajamos tres escalones: 0,8 · 1 000 = 800 mm.
   4. 2 500 : 1 000 = 2,5 km; de dm a m dividimos entre 10: 36 : 10 = 3,6 m.

2. Solución del ejercicio 2

   1. De kg a g multiplicamos por 1 000: 2,4 · 1 000 = 2 400 g.
   2. De g a kg dividimos entre 1 000: 750 : 1 000 = 0,75 kg.
   3. De l a ml multiplicamos por 1 000: 3,2 · 1 000 = 3 200 ml.
   4. De cl a l dividimos entre 100: 450 : 100 = 4,5 l. Una tonelada son 1 000 kg: 0,5 t = 500 kg.

3. Solución del ejercicio 3

   1. De m² a cm² hay dos escalones de 100: 3,5 · 10 000 = 35 000 cm².
   2. De dm² a m² un escalón de 100: 4 500 : 100 = 45 m².
   3. De km² a m² hay tres escalones de 100: 0,02 · 1 000 000 = 20 000 m².
   4. 1 ha = 10 000 m²: 2,4 · 10 000 = 24 000 m². 350 000 cm² : 10 000 = 35 m².

4. Solución del ejercicio 4

   1. De m³ a dm³ multiplicamos por 1 000: 2,5 · 1 000 = 2 500 dm³.
   2. 4 500 cm³ : 1 000 = 4,5 dm³, y como 1 dm³ = 1 l, son 4,5 litros.
   3. 1 m³ = 1 000 l, luego 3 m³ = 3 000 litros.
   4. 1 ml = 1 cm³: 750 ml = 750 cm³ = 750 : 1 000 = 0,75 dm³.

5. Solución del ejercicio 5

   1. Pasamos cada parte a mm: 3 m = 3 000 mm; 45 cm = 450 mm; 6 mm. Sumamos: 3 456 mm.
   2. 4 215 g = 4 000 g + 215 g, y 4 000 g = 4 kg: 4 kg 215 g.
   3. 2 550 ml = 2 000 ml + 550 ml: 2 l 550 ml.
   4. 7 380 m = 7 000 m + 380 m: 7 km 380 m.

6. Solución del ejercicio 6

   1. Pasamos todo a metros: 38 cm = 0,38 m y 1 200 mm = 1,2 m. Sumamos: 2,5 + 0,38 + 1,2 = 4,08 m.
   2. 750 g = 0,75 kg y 1,2 hg = 0,12 kg. Restamos: 5 − 0,75 − 0,12 = 4,13 kg.
   3. 250 cl = 2,5 l y 500 ml = 0,5 l. Operamos: 3 + 2,5 − 0,5 = 5 l.
   4. 4 m 20 cm = 4,2 m. Multiplicamos: 4,2 · 3 = 12,6 m, es decir, 12 m 60 cm.

7. Solución del ejercicio 7

   1. Naranjas 1,80 €; queso 9 €; jamón 6 €; leche 1,90 €.
   2. 1,80 + 9 + 6 + 1,90 = 18,70 €.
   3. 1,5 + 0,75 + 0,25 = 2,5 kg, y los 2 l de leche pesan unos 2 kg.
   4. 50 − 18,70 = 31,30 €.

8. Solución del ejercicio 8

   1. Volumen del cubo = arista³: 1,5 · 1,5 · 1,5 = 3,375 m³.
   2. Cada m³ son 1 000 litros: 3,375 · 1 000 = 3 375 litros.
   3. Dividimos la capacidad entre el gasto diario: 3 375 : 450 = 7,5 días, es decir, una semana y media.
   4. 3,375 · 1,80 = 6,075 €, que redondeado a céntimos son 6,08 €.

9. Solución del ejercicio 9

   1. Volumen del prisma = largo · ancho · profundidad: 12 · 5 · 1,5 = 90 m³.
   2. 90 m³ · 1 000 = 90 000 litros.
   3. 90 000 : 25 = 3 600 minutos. Como 1 h = 60 min, 3 600 : 60 = 60 horas (2 días y medio).
   4. La superficie del agua es largo por ancho: 12 · 5 = 60 m² = 60 · 10 000 = 600 000 cm².

10. Solución del ejercicio 10

    1. 400 · 10 : 4 = 1 000 g = 1 kg.
    2. 1,2 · 2,5 = 3 litros.
    3. 300 · 2,5 = 750 g = 0,75 kg.
    4. 1 · 2,4 + 0,75 · 6 = 2,40 + 4,50 = 6,90 €.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Consumo proporcional a la distancia: 350 · 6,5 : 100 = 22,75 litros.
    2. Ida: 22,75 · 1,65 = 37,5375 ≈ 37,54 €. Ida y vuelta: el doble, 75,075 ≈ 75,08 €.
    3. 30 min son media hora: 3 h 30 min = 3,5 h = 3 · 60 + 30 = 210 min.
    4. Velocidad = distancia : tiempo = 350 : 3,5 = 100 km/h.

12. Solución del ejercicio 12

    1. 1 l = 100 cl = 1 000 ml: 1,5 l = 150 cl = 1 500 ml.
    2. Dividimos la capacidad de la jarra entre la del vaso, en la misma unidad: 150 : 25 = 6 vasos.
    3. Cada jarra llena 6 vasos: 30 : 6 = 5 jarras.
    4. 5 · 1,5 = 7,5 litros; comprobación: 30 vasos · 25 cl = 750 cl = 7,5 l.

13. Solución del ejercicio 13

    1. Aceite 3 l · 4,20 = 12,60 €; leche 6 l · 0,90 = 5,40 €; detergente 2 l · 2,50 = 5 €.
    2. 12,60 + 5,40 + 5 = 23 €.
    3. 3 + 6 + 2 = 11 litros.
    4. 12,60 · 1,10 = 13,86 €.

14. Solución del ejercicio 14

    1. 1 ha = 10 000 m²: 0,3 · 10 000 = 3 000 m².
    2. Restamos el parque: 3 000 − 1 500 = 1 500 m² para viviendas.
    3. 1 500 : 10 000 = 0,15 ha; como 1 área = 100 m², 1 500 : 100 = 15 áreas.
    4. Hay 1 500 : 100 = 15 grupos de 100 m², con 4 árboles cada uno: 15 · 4 = 60 árboles.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 2,5 · 1,8 = 4,5 m².
    2. P = 2·(2,5 + 1,8) = 8,6 m; paredes: 8,6 · 1,2 = 10,32 m².
    3. 4,5 + 10,32 − 0,96 = 13,86 m².
    4. Baldosa: 0,25 · 0,25 = 0,0625 m²; 13,86 : 0,0625 = 221,76: 222 baldosas.
    5. 222 · 1,10 = 244,20 €.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 3 · 1,2 · 0,9 = 3,24 m³.
    2. 3 240 litros.
    3. 3 240 : 20 = 162 peces.
    4. 3 240 kg = 3,24 toneladas.
    5. 3 240 : 12 = 270 minutos = 4 h 30 min.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 14 · 50 000 = 700 000 cm = 7 000 m = 7 km.
    2. 7 : 4 = 1,75 h = 1 h 45 min.
    3. 1 h 45 min + 15 min = 2 h exactas.
    4. 3,5 km = 350 000 cm; 350 000 : 50 000 = 7 cm.
    5. 50 000 veces.

18. Solución del ejercicio 18

    1. 420 · 30 = 12 600 l = 12,6 m³.
    2. 12,6 · 1,60 = 20,16 €.
    3. 420 : 4 = 105 litros por persona y día.
    4. 420 · 0,15 = 63 litros al día.
    5. 63 · 365 = 22 995 l = 22,995 m³; 22,995 · 1,60 = 36,79 € al año.

19. Solución del ejercicio 19

    1. 40 · 30 · 20 = 24 000 cm³ = 24 dm³.
    2. 24 000 : 250 = 96 naranjas.
    3. 6 · 2,4 · 2,5 = 36 m³.
    4. 36 m³ = 36 000 dm³; 36 000 : 24 = 1 500 cajas.
    5. 1 500 · 96 = 144 000 naranjas.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 3 600 s y 86 400 s.
    2. 86 400 · 365 = 31 536 000 s.
    3. 300 000 · 3 600 = 1 080 000 000 km.
    4. 31 536 000 · 300 000 = 9 460 800 000 000 km, unos 9,46 billones de km.