Sistema métrico decimal y unidades – matemáticas 1º ESO: ejercicios para descargar en PDF

La unidad principal de longitud es el metro. Cada unidad es 10 veces mayor que la anterior: km, hm, dam, m, dm, cm, mm.

1. Pasa 3,5 km a metros.
2. Pasa 450 cm a metros.
3. Pasa 0,8 m a milímetros.
4. Pasa 2 500 m a kilómetros y 36 dm a metros.

La unidad de masa es el gramo (kg, hg, dag, g, dg, cg, mg) y la de capacidad el litro (kl, hl, dal, l, dl, cl, ml).

1. Pasa 2,4 kg a gramos.
2. Pasa 750 g a kilogramos.
3. Pasa 3,2 l a mililitros.
4. Pasa 450 cl a litros y 0,5 t a kilogramos.

Cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la anterior.

1. Pasa 3,5 m² a cm².
2. Pasa 4 500 dm² a m².
3. Pasa 0,02 km² a m².
4. Pasa 2,4 ha a m² y 350 000 cm² a m².

Cada unidad de volumen es 1 000 veces mayor que la anterior. Equivalencias: 1 dm³ = 1 l; 1 m³ = 1 000 l; 1 cm³ = 1 ml.

1. Pasa 2,5 m³ a dm³.
2. Pasa 4 500 cm³ a dm³ y a litros.
3. Pasa 3 m³ a litros.
4. Pasa 750 ml a cm³ y a dm³.

Un número es complejo cuando se expresa con varias unidades (3 h 20 min) e incomplejo si usa una sola.

1. Expresa 3 m 45 cm 6 mm en milímetros.
2. Expresa 4 215 g en forma compleja (kg y g).
3. Expresa 2 550 ml en litros y mililitros.
4. Expresa 7 380 m en km y m.

Convierte a una misma unidad y opera.

1. 2,5 m + 38 cm + 1 200 mm (en metros).
2. 5 kg − 750 g − 1,2 hg (en kilogramos).
3. 3 l + 250 cl − 500 ml (en litros).
4. 4 m 20 cm · 3 (en metros).

En un mercado de Valencia, Pablo compra 1,5 kg de naranjas a 1,20 €/kg, 750 g de queso a 12 €/kg, 250 g de jamón a 24 €/kg y 2 l de leche a 0,95 €/l.

1. Calcula el coste de cada producto.
2. Calcula el total.
3. Calcula la masa total de la compra en kilogramos.
4. Paga con 50 €. ¿Cuánto le devuelven?

Un depósito cúbico de una casa rural de Cantabria tiene 1,5 m de arista. Se llena de agua.

1. Calcula su volumen en m³.
2. Calcula su capacidad en litros.
3. Se gastan 450 l al día. ¿Cuántos días dura el agua?
4. Si el agua cuesta 1,80 €/m³, ¿cuánto cuesta llenarlo?

La piscina de un colegio de Alicante mide 12 m de largo, 5 m de ancho y 1,5 m de profundidad media.

1. Calcula su volumen en m³.
2. Calcula su capacidad en litros.
3. Se llena con una manguera que echa 25 l por minuto. ¿Cuánto tarda?
4. Calcula la superficie de agua en m² y en cm².

Una receta de paella para 4 personas lleva 400 g de arroz, 1,2 l de caldo y 300 g de pollo. Una familia de Valencia cocina para 10 personas.

1. ¿Qué cantidad de arroz necesitan, en kg?
2. ¿Cuántos litros de caldo?
3. ¿Cuántos kg de pollo?
4. El arroz cuesta 2,40 €/kg y el pollo 6 €/kg. ¿Cuánto cuestan los dos?

Una familia de Madrid viaja a Valencia, a 350 km. El coche gasta 6,5 litros cada 100 km y la gasolina cuesta 1,65 €/l.

1. Calcula los litros que gasta en la ida.
2. Calcula el coste de la ida y de la ida y vuelta.
3. El viaje de ida dura 3 h 30 min. Expresa la duración en horas con decimales y en minutos.
4. Calcula la velocidad media en km/h.

Una jarra de 1,5 l se llena de zumo para una fiesta en un colegio de Sevilla. Cada vaso tiene una capacidad de 25 cl.

1. Expresa la capacidad de la jarra en cl y en ml.
2. ¿Cuántos vasos se pueden llenar con una jarra?
3. Para 30 niños hacen falta 30 vasos. ¿Cuántas jarras se necesitan?
4. ¿Cuántos litros de zumo se necesitan en total?

Una familia de Bilbao compra aceite, leche y detergente a granel. Los datos aparecen en la tabla.

1. Calcula el coste de cada producto.
2. Calcula el coste total.
3. ¿Cuántos litros de líquidos compran en total?
4. Si el aceite sube un 10 %, ¿cuánto pagarían?

Un solar de un barrio de Zaragoza mide 0,3 ha. Se destinan 1 500 m² a un parque y el resto a viviendas.

1. Expresa 0,3 ha en m².
2. Calcula los m² dedicados a viviendas.
3. Expresa el parque en hectáreas y en áreas.
4. Si en el parque se plantan 4 árboles por cada 100 m², ¿cuántos árboles se plantan?

Un baño de una vivienda de Granada tiene forma de rectángulo de 2,5 m por 1,8 m. Se quiere embaldosar el suelo y las cuatro paredes hasta una altura de 1,2 m con baldosas cuadradas de 25 cm de lado. La puerta ocupa 0,96 m² de la zona a embaldosar.

1. Calcula el área del suelo en m².
2. Calcula el perímetro del baño y el área de las paredes hasta 1,2 m.
3. Calcula el área total a embaldosar descontando la puerta.
4. Calcula el área de una baldosa en m² y el número de baldosas necesario.
5. Cada baldosa cuesta 1,10 €. ¿Cuánto cuesta?

Un acuario de un centro comercial de Barcelona tiene forma de prisma de 3 m de largo, 1,2 m de ancho y 1 m de alto. Se llena hasta 90 cm de altura. Cada pez necesita 20 litros de agua.

1. Calcula el volumen de agua en m³.
2. Calcula los litros de agua.
3. ¿Cuántos peces caben, como máximo?
4. Calcula la masa del agua en kg (1 l pesa 1 kg).
5. Si se vacía a 12 l por minuto, ¿cuánto tarda?

En un mapa a escala 1 : 50 000 de una ruta de senderismo por la sierra de Guadarrama, la distancia entre el refugio y la cima mide 14 cm.

1. Calcula la distancia real en cm, en m y en km.
2. Si se camina a 4 km/h, ¿cuánto se tarda? Expresa en horas y minutos.
3. Si se hace un descanso de 15 minutos, ¿cuánto dura el recorrido completo?
4. ¿Cuántos cm medirá en el mapa una distancia real de 3,5 km?
5. Reflexiona: ¿cuántas veces es mayor la realidad que el mapa?

Una familia de Murcia consume al día 420 litros de agua. La factura del agua cobra 1,60 € por m³. La casa tiene 4 miembros.

1. Calcula los litros que consume al mes (30 días) y pásalos a m³.
2. Calcula el coste mensual del agua.
3. Calcula el consumo por persona y día.
4. Si reducen el consumo un 15 %, ¿cuántos litros ahorran al día?
5. Reflexiona: ¿cuánto ahorrarían en un año con esa reducción?

Una empresa de Valencia empaqueta naranjas en cajas de 40 cm de largo, 30 cm de ancho y 20 cm de alto. Cada naranja ocupa unos 250 cm³. Se transportan en un camión cuya caja mide 6 m de largo, 2,4 m de ancho y 2,5 m de alto.

1. Calcula el volumen de una caja en cm³ y en dm³.
2. ¿Cuántas naranjas caben en una caja (aproximadamente)?
3. Calcula el volumen de la caja del camión en m³.
4. ¿Cuántas cajas caben en el camión? (Volumen del camión entre volumen de una caja.)
5. Reflexiona: ¿cuántas naranjas se transportan en un camión lleno?

El sistema métrico es decimal, pero el tiempo no lo es: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min, 1 día = 24 h.

1. ¿Cuántos segundos tiene una hora y un día?
2. ¿Cuántos segundos tiene un año de 365 días?
3. Una luz viaja a 300 000 km/s. ¿Cuántos km recorre en una hora?
4. Reto: ¿cuántos km hay en un año luz? (Un año de 365 días.)