Números enteros – matemáticas 1º ESO: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (2 puntos)

   1. En la recta numérica los negativos quedan a la izquierda del cero y, entre ellos, es menor el más alejado: −10, después −7 y −2. Siguen el 0 y los positivos 4 y 9. Orden: −10 < −7 < −2 < 0 < 4 < 9 (1 punto).
   2. El valor absoluto de −15 es su distancia al cero, 15; el opuesto de −8 es 8; y |3| + |−4| = 3 + 4 = 7 (1 punto, 0,25 por cada resultado y 0,25 por justificar).

2. Solución del ejercicio 2 (5 puntos)

   1. −8 + 15 + 6 = 13 (restar −6 es sumar 6).
   2. 7 + 3 − 12 = −2.
   3. Productos y cocientes primero: 20 + (−6) = 14.
   4. Potencia primero: (−3)² = 9; 2 · 9 − 5 = 13.
   5. Paréntesis: −12 + 4 = −8; (−8) · (−3) = 24; 24 − 10 = 14.

3. Solución del ejercicio 3 (4 puntos)

   1. La temperatura más baja de las cinco es −7 °C y la más alta 1 °C; entre ellas hay 8 grados de diferencia (1 punto).
   2. Sumamos aparte el positivo (1) y los negativos (−4 − 7 − 2 − 6 = −19): total −18. Dividimos entre los 5 días: −18 : 5 = −3,6 °C de media (2 puntos).
   3. Un descenso de 5 grados respecto a −3,6 °C lleva a −3,6 − 5 = −8,6 °C, una mínima más fría que todas las registradas (1 punto).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Seguimos el ascensor paso a paso desde la planta 4: baja 7 y queda en 4 − 7 = −3; sube 5 hasta 2; baja 6 hasta −4, el sótano más profundo; sube 3 y termina en −1 (2 puntos, 0,5 por movimiento).
   2. La distancia recorrida no depende del sentido, así que se suman los valores absolutos: 7 + 5 + 6 + 3 = 21 plantas (1 punto).
   3. Desde −1 hasta 10 hay 10 − (−1) = 11 plantas: una para llegar a la planta 0 y diez más (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. Agrupamos ingresos (120 + 60 + 150 = 330) y gastos (45 + 90 + 75 = 210). El balance del semestre es 330 − 210 = +120 € (2 puntos).
   2. A los 30 € iniciales se añade el balance: 30 + 120 = 150 € en caja en febrero (1 punto).
   3. Saldo tras cada mes: septiembre 150, octubre 105, noviembre 165, diciembre 75, enero 225 y febrero 150 €. El menor de los saldos mensuales es 75 € en diciembre (2 puntos), aunque antes de empezar solo había 30 €.

Total : 20 puntos