Números enteros – matemáticas 1º ESO: ejercicios para descargar en PDF

Los números enteros se representan en la recta numérica. Trabaja con ellos.

1. Ordena de menor a mayor: 5, −3, 0, −8, 7, −1, 2.
2. Escribe el opuesto de 6, de −9 y de 0.
3. Calcula el valor absoluto de −12, de 7 y de −1.
4. Indica el entero más pequeño mayor que −5 y el mayor menor que −2.

Calcula con cuidado los signos.

1. \(8-15\)
2. \(-6-9\)
3. \(-7+12\)
4. \(4-(-5)\)
5. \(-3-(-8)+2\)

Aplica la regla de los signos.

1. \((-4)\cdot 7\)
2. \((-8)\cdot (-3)\)
3. \(36:(-9)\)
4. \((-48):(-6)\)
5. \(5\cdot (-2)\cdot 3\)

Calcula y explica el signo del resultado.

1. \((-2)^3\)
2. \((-3)^2\)
3. \(-3^2\)
4. \((-5)^2\)
5. \((-1)^7\)

Respeta la jerarquía: paréntesis, potencias, productos y cocientes, y por último sumas y restas.

1. \(3+4\cdot (-2)\)
2. \((-6+2)\cdot 5\)
3. \(12-3\cdot (5-9)\)
4. \((-20):(-4)+3\cdot (-2)\)
5. \(-5\cdot (2-7)+(-10):2\)

Resuelve los apartados.

1. Coloca el signo < o > entre −7 y −2, entre 0 y −4 y entre −1 y 1.
2. ¿Cuántos enteros hay entre −4 y 3 (sin contar los extremos)?
3. Escribe todos los enteros con valor absoluto menor que 3.
4. ¿Qué número entero sumado a −9 da 4?

En una estación de esquí de Sierra Nevada (Granada) se han registrado estas temperaturas mínimas durante una semana: lunes −3 °C, martes −7 °C, miércoles −2 °C, jueves 1 °C, viernes −5 °C, sábado −8 °C y domingo 0 °C.

1. Ordena las temperaturas de menor a mayor.
2. ¿Qué día fue el más frío? ¿Cuántos grados separan ese día del jueves?
3. Calcula la suma de las siete temperaturas.
4. Calcula la temperatura media de la semana (redondea a décimas).

En un hotel de Benidorm hay 12 plantas y 3 sótanos de aparcamiento (plantas −1, −2 y −3). Un ascensor parte de la planta 5.

1. Baja 8 plantas. ¿En qué planta queda?
2. Sube 4 plantas desde ahí. ¿Dónde está?
3. Después baja 3. ¿Cuál es su posición?
4. ¿Cuántas plantas ha recorrido en total?
5. ¿Cuántas plantas separan la 12 de la −3?

Carmen tiene una cuenta con 120 €. Tras varios movimientos en el mes, su banco muestra: ingreso de nómina +950; recibo de la luz −65; compra supermercado −82; recibo de internet −35; bizum recibido +20; alquiler −480.

1. Escribe los movimientos como números enteros y calcula el saldo final.
2. ¿Cuánto gasta en total en el mes? ¿Cuánto ingresa?
3. Si al día siguiente se carga un recibo de −540 €, ¿cuál es el nuevo saldo?
4. ¿Qué significa un saldo negativo?

Los años antes de Cristo se pueden escribir como números negativos: el año 44 a. C. se escribe −44. En una línea de tiempo del museo de Mérida aparecen: fundación de Emerita Augusta (−25), muerte de Julio César (−44), nacimiento de Augusto (−63), llegada de los romanos a Hispania (−218) y año 2024.

1. Ordena los hechos cronológicamente.
2. ¿Cuántos años pasaron entre −218 y −25?
3. ¿Cuántos años hay entre −44 y 2024?
4. Reflexiona: ¿por qué no hay año 0 en el calendario histórico?

Un grupo de buceo en las Islas Canarias explora el fondo marino. La superficie es la altura 0 y las profundidades se expresan con números negativos. Una buceadora desciende 12 m, luego 8 m más, sube 5 m, vuelve a bajar 6 m y finalmente sube 9 m.

1. Escribe cada movimiento como un entero y calcula la posición final.
2. ¿Cuál fue la profundidad máxima alcanzada?
3. ¿Cuántos metros ha recorrido en total?
4. Un submarinista está a −15 m y otro a −8 m. ¿Quién está más profundo y cuántos metros los separan?

Cuatro amigos de un instituto de Murcia juegan a un juego de cartas en el que se suman y restan puntos en cada ronda. La tabla muestra los puntos de cada ronda.

1. Calcula la puntuación final de cada jugador.
2. ¿Quién gana y por cuántos puntos?
3. Si en la ronda 5 Ana gana 10 puntos y Beto pierde 5, ¿cómo quedan?
4. Reflexiona: ¿quién necesita más para ganar a Ana?

La tabla indica la altitud (en metros respecto al nivel del mar) de distintos puntos de un viaje por España: Teide 3 715; Valle de Arán 1 200; Madrid 650; Valencia 15; la mina de Almadén −400 (profundidad); la cueva de Altamira −20.

1. Ordena los puntos de mayor a menor altitud.
2. ¿Cuántos metros hay desde el Teide hasta la mina de Almadén?
3. ¿Y desde Valencia hasta la cueva de Altamira?
4. Un montañero baja desde Madrid hasta la mina: ¿cuántos metros desciende?

Un congelador de un supermercado de Vitoria debe mantenerse a −18 °C. Una avería hace subir la temperatura 4 °C cada hora.

1. Escribe la temperatura tras 1, 2, 3 y 4 horas.
2. ¿Cuándo supera los 0 °C?
3. El técnico llega a las 5 horas. ¿Qué temperatura hay?
4. Una vez reparado, baja 3 °C cada hora. ¿Cuántas horas necesita para volver a −18 °C?

Una expedición científica estudia las temperaturas en un glaciar de los Pirineos. Anotan la temperatura (°C) a distintas horas. A las 6 h hay −9 °C. Cada 3 horas la temperatura cambia en estos valores: +4, +6, +3, −2, −5, −7.

1. Calcula la temperatura a las 9 h, 12 h, 15 h, 18 h, 21 h y 24 h.
2. ¿A qué hora se alcanza la temperatura máxima?
3. ¿Cuál es la variación total entre las 6 h y las 24 h?
4. Calcula la temperatura media de las seis lecturas (redondea a décimas).
5. Reflexiona: ¿cuántas veces es positiva la temperatura?

Una tienda de Cádiz anota sus ingresos y pérdidas mensuales (en euros) durante un semestre, donde las pérdidas se escriben con signo negativo. Los datos son: enero −350, febrero 120, marzo 480, abril −150, mayo 260 y junio 640.

1. Calcula el balance del semestre.
2. ¿En qué meses hubo pérdidas? ¿Cuánto perdió en total en esos meses?
3. Calcula el balance medio mensual.
4. Si en julio quiere cerrar el semestre con 1 200 € de ganancia total, ¿cuánto debe ganar en julio?
5. Reflexiona: ¿qué mes fue el peor y cuántos euros separan el mejor del peor?

En un parque de atracciones de Barcelona hay una torre de 60 m de altura y un acuario submarino con un túnel a −8 m. Un ascensor panorámico sube y baja con el siguiente recorrido: parte de la base (0), sube 25 m, baja 10 m, sube 45 m, baja 70 m y finalmente sube 8 m.

1. Calcula la altura tras cada movimiento.
2. ¿Qué altura máxima alcanza? ¿Y la mínima?
3. ¿Cuánto ha recorrido en total?
4. ¿A qué altura queda al final?
5. Reflexiona: ¿ha llegado a bajar al túnel submarino?

En un torneo de minigolf de un camping de Salou, la puntuación respecto al par es negativa si se hacen menos golpes. Los resultados de cuatro jugadores en cinco hoyos son: Lola −1, 0, 2, −2, 1; Marcos 1, 1, 0, −1, −1; Irene −2, −1, 0, 3, −1; Pau 0, 2, −1, 0, 1.

1. Calcula la puntuación total de cada jugador.
2. ¿Quién gana (menor puntuación)?
3. Ordena a los jugadores del primero al último.
4. ¿Cuántos golpes sobre el par tiene el último?
5. Reflexiona: ¿en qué hoyo cambió más la clasificación? Justifica.

La temperatura del aire baja unos 6 °C por cada 1 000 m de subida. En una excursión por los Picos de Europa, a nivel del mar (0 m) en Llanes hay 20 °C.

1. ¿Qué temperatura hay a 1 000 m y a 2 000 m?
2. ¿Y a 3 000 m?
3. ¿A qué altitud se llega a 0 °C, aproximadamente?
4. Un refugio está a 2 500 m. ¿Qué temperatura esperamos?
5. Reflexiona: si bajáramos a una cueva a −200 m, ¿subiría la temperatura? ¿Cuánto?

Un cuadrado mágico es una cuadrícula 3 × 3 en la que todas las filas, columnas y diagonales suman lo mismo. En este cuadrado se han usado los números del −4 al 4 y la suma mágica es 0.

1. Comprueba que cada fila suma 0.
2. Comprueba que cada columna y las dos diagonales suman 0.
3. ¿Cuántos pares de números opuestos hay en el cuadrado?
4. Reto: construye otro cuadrado mágico sumando 3 a cada número. ¿Cuánto suman ahora las filas?