Coordenadas, tablas y gráficas – matemáticas 1º ESO: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (3 puntos)

   1. Los cuatro lados miden 4 unidades (de 1 a 5 y de 2 a 6) y forman ángulos rectos: es un cuadrado de lado 4, con área 4 · 4 = 16 unidades cuadradas (1,5 puntos).
   2. P(−2, 3) tiene x negativa e y positiva: segundo cuadrante. Q(4, −1) tiene x positiva e y negativa: cuarto cuadrante (1 punto).
   3. El simétrico respecto al eje vertical cambia el signo de la primera coordenada: A(1, 2) → (−1, 2) (0,5 puntos).

2. Solución del ejercicio 2 (4 puntos)

   1. Sumamos 2,50 € por cada hora a los 4 € de la revisión: 6,50; 9; 11,50; 14 € (1 punto).
   2. Parte fija más 2,5 € por hora: y = 4 + 2,5x (1 punto).
   3. 6 horas: 4 + 2,5 · 6 = 4 + 15 = 19 €. Para 24,50 €: 4 + 2,5x = 24,5, 2,5x = 20,5, x = 8,2 horas, es decir, 8 h y 12 min (2 puntos).

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. El valor más alto del eje vertical es 1 200: se aleja como máximo 1 200 m de casa (1 punto).
   2. Entre los minutos 10 y 20 la distancia se mantiene en 600 m: está parada 10 minutos (1 punto).
   3. De 0 a 600 m en 10 minutos: 600 : 10 = 60 m/min (0,5 puntos).
   4. Regresa en el tramo decreciente, de 30 a 50 min: recorre 1 200 m en 20 minutos, a 1 200 : 20 = 60 m/min (0,5 puntos).

4. Solución del ejercicio 4 (5 puntos)

   1. El gimnasio A suma su matrícula fija a 15 € por mes: y = 20 + 15x. El gimnasio B solo cobra la cuota: y = 25x (1 punto).
   2. Sustituyendo x = 1, 2, 3, 4: A cuesta 35, 50, 65 y 80 €; B cuesta 25, 50, 75 y 100 € (1 punto).
   3. Igualando 20 + 15x = 25x se obtiene 20 = 10x, luego x = 2 meses, cuando ambos suponen 50 €, como se ve en la tabla (2 puntos).
   4. Para medio año, A cobra 20 + 90 = 110 € y B 6 · 25 = 150 €: interesa el gimnasio A, que ahorra 40 € (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. Contando t en horas desde las 10:00, Lucía lleva recorridos d = 20t km. Pablo sale media hora después, así que solo ha pedaleado t − 0,5 horas: d = 30(t − 0,5) = 30t − 15 (2 puntos).
   2. Pablo la alcanza cuando las distancias coinciden: 20t = 30t − 15, es decir, 15 = 10t y t = 1,5 h. Hora y media después de las 10:00 son las 11:30 (2 puntos).
   3. En ese instante Lucía ha hecho 20 · 1,5 = 30 km y Pablo 30 · 1 = 30 km: se encuentran a 30 km del pueblo (1 punto).

Total : 20 puntos