Perímetros y áreas – matemáticas 1º ESO: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (3 puntos)

   1. A = 14 · 6 = 84 cm²; P = 2 · (14 + 6) = 40 cm (1 punto).
   2. A = 10 · 7 : 2 = 35 cm²; P = 10 + 8 + 8 = 26 cm (1 punto).
   3. A = 3,14 · 5² = 78,5 cm²; L = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (2 puntos)

   1. De m² a cm² multiplicamos por 10 000: 3,5 m² = 35 000 cm²; de dm² a m² dividimos entre 100: 450 dm² = 4,5 m² (1 punto).
   2. De km² a m² multiplicamos por 1 000 000: 0,02 km² = 20 000 m²; 1 ha = 10 000 m², luego 2,4 ha = 24 000 m² (1 punto).

3. Solución del ejercicio 3 (4 puntos)

   1. La figura se divide en un rectángulo de 12 × 8 = 96 cm² y medio círculo de radio 4 cm: 3,14 · 4² : 2 = 25,12 cm². Área total: 121,12 cm² (2 puntos).
   2. El contorno lo forman los dos lados largos (12 + 12), el lado corto libre (8) y el arco, que es media circunferencia: 3,14 · 8 : 2 = 12,56 cm. El lado corto pegado al semicírculo no cuenta. Perímetro: 24 + 8 + 12,56 = 44,56 cm (2 puntos).

4. Solución del ejercicio 4 (5 puntos)

   1. La lámina de agua mide 10 · 5 = 50 m² (1 punto).
   2. El paseo de 2 m se suma por ambos lados en cada dirección: 10 + 4 = 14 m y 5 + 4 = 9 m (1 punto).
   3. El área del paseo se obtiene por diferencia: 14 · 9 = 126 m² del conjunto menos 50 m² de piscina, 76 m² (2 puntos).
   4. A 20 € cada metro cuadrado, el embaldosado cuesta 76 · 20 = 1 520 € (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. El solar ocupa 30 · 20 = 600 m² y la casa 10 · 8 = 80 m² (1 punto).
   2. El jardín es un círculo de radio 4 m: 3,14 · 16 = 50,24 m² (1 punto).
   3. Superficie libre: 600 − 80 − 50,24 = 469,76 m² (1 punto).
   4. El perímetro del solar es 2 · (30 + 20) = 100 m; la valla cuesta 100 · 18 = 1 800 € (1 punto).
   5. La casa ocupa 80/600 = 0,133…, alrededor del 13,3 % del solar (1 punto).

6. Solución del ejercicio 6 (1 punto)

   Como el área de un rectángulo es base por altura, la altura se despeja dividiendo: 84 : 14 = 6 cm; comprobación, 14 · 6 = 84 cm². Con base 14 cm y altura 6 cm, el perímetro suma dos bases y dos alturas: 2 · (14 + 6) = 2 · 20 = 40 cm. Barema: 0,5 puntos por la altura bien despejada y 0,5 por el perímetro con su unidad.

Total : 20 puntos