Estadística bidimensional – matemáticas 1º Bachillerato CCSS: examen para descargar en PDF

En un instituto de Gijón se pregunta a 150 alumnos si practican deporte de forma regular y si van al instituto andando. Los resultados están en la tabla.

1. Calcula los totales marginales. (1 punto)
2. Calcula la proporción de alumnos que practican deporte. (0,5 puntos)
3. Calcula la proporción de alumnos que practican deporte entre los que van andando y entre los que no. (1,5 puntos)
4. ¿Parecen independientes ambas características? Razona la respuesta. (1 punto)

Se dispone de los datos: \(x\) = 1, 2, 3, 4, 5 e \(y\) = 8, 7, 5, 4, 1.

1. Calcula las medias y las desviaciones típicas. (1,5 puntos)
2. Calcula la covarianza. (1 punto)
3. Calcula el coeficiente de correlación e interprétalo. (1,5 puntos)

Una panadería de Cuenca registra el número de anuncios en redes (\(x\)) y los clientes nuevos (\(y\)) en cinco semanas.

1. Halla la recta de regresión de \(y\) sobre \(x\). (2 puntos)
2. Estima los clientes nuevos con 7 anuncios. (1 punto)
3. Calcula \(r\) y valora la fiabilidad de la estimación. (1 punto)

Un estudio encuentra una correlación de \(r=0{,}9\) entre el número de helados vendidos en un mes y el número de bañistas que sufren una insolación en las playas de una provincia.

1. Interpreta el valor de \(r\). (1 punto)
2. Calcula el coeficiente de determinación e interprétalo. (1 punto)
3. ¿Se puede afirmar que comer helados provoca insolaciones? Razona la respuesta. (1,5 puntos)
4. Si la recta de regresión se ha calculado con datos de 20 a 35 grados, ¿es fiable usarla para predecir con 5 grados? (0,5 puntos)

Una tienda de camisetas de un mercadillo de Cádiz ha probado distintos precios (\(x\), en euros) y ha anotado cuántas camisetas vende cada semana (\(y\)). Los datos están en la tabla.

1. Calcula medias, desviaciones típicas y covarianza. (1,25 puntos)
2. Calcula \(r\) e interpreta el resultado. (0,75 puntos)
3. Halla la recta de regresión de \(y\) sobre \(x\). (1 punto)
4. Estima las ventas a 15 euros y los ingresos semanales resultantes. (0,5 puntos)
5. Calcula \(r^2\) y comenta si el modelo es adecuado. (0,5 puntos)