Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Klasse 7 Arbeitsblatt mit Lösungen zum Herunterladen als PDF

Dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zum Thema Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Klasse 7) enthält 20 Aufgaben, von einfachen Übungen bis zu Sachaufgaben. Die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite, damit du zuerst selbst rechnest.

Aufgabe 1 – Preistabelle ergänzen
$3\,\mathrm{kg}$ Äpfel kosten $7{,}50\,€$. Die Zuordnung Menge $\to$ Preis ist proportional.
Menge in kg 1 2 5 8
Preis in € ? ? ? ?
a) Bestimme den Proportionalitätsfaktor $k$.
b) Ergänze die Tabelle.
c) Gib die Zuordnungsvorschrift an.
Aufgabe 2 – Proportional, antiproportional oder keins?
Entscheide mit einer kurzen Begründung.
a) Anzahl der Hefte $\to$ Gesamtpreis (jedes Heft $0{,}80\,€$)
b) Geschwindigkeit eines Autos $\to$ Fahrzeit für $120\,\mathrm{km}$
c) Alter eines Kindes $\to$ Körpergröße
d) Anzahl der Arbeiter $\to$ Zeit für denselben Auftrag
e) Seitenlänge eines Quadrats $\to$ Umfang
Aufgabe 3 – Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Löse mit dem Dreisatz (auf eine Einheit zurückrechnen).
a) $5$ Hefte kosten $4\,€$. Was kosten $12$ Hefte?
b) Wie viele Hefte bekommt man für $7{,}20\,€$?
c) $8$ Bleistifte kosten $6\,€$. Was kosten $20$ Stück?
Aufgabe 4 – Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen
Bei antiproportionalen Zuordnungen bleibt das Produkt gleich. Löse.
a) $4$ Arbeiter brauchen $6$ Tage. Wie lange brauchen $3$ Arbeiter?
b) Wie lange brauchen $8$ Arbeiter?
c) Wie viele Arbeiter schaffen es in $2$ Tagen?
Aufgabe 5 – Rechtecke mit gleicher Fläche
Alle Rechtecke haben die Fläche $24\,\mathrm{cm}^2$.
Länge in cm 2 3 4 6 8 12
Breite in cm ? ? ? ? ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Welche Größe ist bei allen Spalten gleich?
c) Berechne die Breite bei einer Länge von $5\,\mathrm{cm}$.
Aufgabe 6 – Ein Graph aus dem Verkehr
Das Diagramm zeigt die Fahrt eines Autos auf der Autobahn bei gleichbleibender Geschwindigkeit.
a) Lies die Geschwindigkeit ab.
b) Welche Strecke legt das Auto in $2{,}5$ Stunden zurück?
c) Wie lange dauert eine Fahrt über $120\,\mathrm{km}$?
d) Gib die Zuordnungsvorschrift an. Warum ist der Graph eine Gerade durch den Ursprung?
Aufgabe 7 – Kirschen auf dem Markt
Auf dem Wochenmarkt kosten $1{,}5\,\mathrm{kg}$ Kirschen $9{,}60\,€$.
a) Berechne den Preis pro Kilogramm.
b) Was kosten $2{,}5\,\mathrm{kg}$ und was kosten $400\,\mathrm{g}$?
c) Wie viel Kilogramm bekommt man für $20\,€$?
Aufgabe 8 – Tanken
Ein Liter Benzin kostet $1{,}75\,€$.
Liter 10 20 35 45
Preis in € ? ? ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Wie viele Liter bekommt man für $50\,€$?
c) Wie viel kostet der Liter, wenn $36$ Liter genau $66{,}60\,€$ kosten?
Aufgabe 9 – Brötchen aus der Backstube
Eine Bäckerei backt auf einem Blech $24$ Brötchen. Für $40$ Brötchen braucht man $1\,\mathrm{kg}$ Mehl.
a) Wie viele Brötchen sind es bei $5$ Blechen?
b) Wie viel Mehl braucht man für $150$ Brötchen?
c) Wie viele Bleche braucht man für $300$ Brötchen?
d) Wie viel Mehl wird für $10$ Bleche gebraucht?
Aufgabe 10 – Ferienjob
Tim hilft in den Ferien in einer Gärtnerei und verdient in $6$ Stunden $63\,€$.
a) Wie hoch ist sein Stundenlohn?
b) Wie viel verdient er in $15$ Stunden?
c) Wie viele Stunden muss er für $400\,€$ arbeiten?
d) Zeichne in Gedanken den Graphen. Welche Form hat er?
Aufgabe 11 – Maler am Haus
Drei Maler streichen ein Haus in $12$ Tagen. Alle arbeiten gleich schnell.
Anzahl Maler 2 3 4 6 9
Tage ? 12 ? ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Wie viele Maler braucht man, damit das Haus in $4$ Tagen fertig wird?
c) Welche Annahme steckt in dieser Rechnung? Ist sie im Alltag immer erfüllt?
Aufgabe 12 – Das dicke Buch
Ein Buch hat $360$ Seiten. Lena liest jeden Tag gleich viele Seiten.
Seiten pro Tag 20 30 45 60
Tage ? ? ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Wie viele Tage braucht sie bei $25$ Seiten pro Tag?
c) Sie will das Buch in $10$ Tagen lesen. Wie viele Seiten muss sie pro Tag lesen?
Aufgabe 13 – Zwei Pumpen leeren das Becken
Zwei gleiche Pumpen leeren ein Schwimmbecken in $9$ Stunden.
a) Wie lange braucht eine Pumpe allein?
b) Wie lange brauchen drei Pumpen?
c) Wie viele Pumpen braucht man, wenn das Becken in $4{,}5$ Stunden leer sein soll?
Aufgabe 14 – Die Wanderkarte
Auf einer Wanderkarte gilt der Maßstab $1:50\,000$. Das heißt: $1\,\mathrm{cm}$ auf der Karte sind $50\,000\,\mathrm{cm}=500\,\mathrm{m}$ in der Wirklichkeit.
a) Wie lang ist eine Strecke von $3{,}2\,\mathrm{cm}$ auf der Karte in Wirklichkeit?
b) Wie lang ist sie auf der Karte, wenn die Strecke $12\,\mathrm{km}$ lang ist?
c) Ein Wanderweg ist auf der Karte $7{,}5\,\mathrm{cm}$ lang. Wie viele Kilometer sind das?
Aufgabe 15 – Der Vorrat der Jugendherberge
Eine Gruppe von $28$ Personen hat Lebensmittel für $10$ Tage eingekauft.
Personen 20 28 35
Tage ? 10 ?
a) Wie lange reicht der Vorrat für $20$ und für $35$ Personen?
b) Nach $4$ Tagen reisen $8$ Personen ab. Wie viele Tage reicht der Rest des Vorrats für die verbleibenden $20$ Personen?
c) Wie viele Personen dürfen höchstens bleiben, wenn der Vorrat noch $12$ Tage reichen soll?
d) Welche Annahme steckt in dieser Rechnung?
Aufgabe 16 – Dünger für den Rasen
Ein Kilogramm Dünger reicht für $25\,\mathrm{m}^2$ Rasen. Ein Sack mit $5\,\mathrm{kg}$ kostet $12{,}50\,€$.
a) Wie viel Dünger braucht ein Garten mit $120\,\mathrm{m}^2$?
b) Was kostet der Dünger für diese Fläche?
c) Eine neue Wiese ist $18\,\mathrm{m}$ lang und $14\,\mathrm{m}$ breit. Wie viel Dünger braucht sie?
d) Wie viele Säcke muss man kaufen, was kostet das, und wie viel Dünger bleibt übrig?
Aufgabe 17 – Fahrradtour: Schneller heißt kürzer
Eine Fahrradtour ist $60\,\mathrm{km}$ lang.
Geschwindigkeit in km/h 10 15 20 30
Fahrzeit in h ? ? ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Begründe, dass die Zuordnung antiproportional ist. Wie sieht der Graph aus?
c) Wie lange dauert die Fahrt bei $25\,\mathrm{km/h}$? Gib das Ergebnis in Stunden und Minuten an.
d) Die Gruppe startet um $9{:}00$ Uhr und will spätestens um $12{:}00$ Uhr ankommen. Wie schnell muss sie mindestens fahren?
Aufgabe 18 – Futter für die Kühe
Auf einem Bauernhof reicht der Futtervorrat für $18$ Kühe genau $25$ Tage. Eine Kuh frisst täglich $22\,\mathrm{kg}$, ein Kilogramm Futter kostet $0{,}28\,€$.
a) Wie lange reicht der Vorrat für $30$ Kühe?
b) Nach $10$ Tagen werden $5$ Kühe verkauft. Wie lange reicht der Rest des Vorrats für die verbleibenden $13$ Kühe?
c) Berechne die Futterkosten für $18$ Kühe pro Tag.
d) Wie viel Futter (in $\mathrm{kg}$) umfasst der ganze Vorrat?
Aufgabe 19 – Urlaub in den USA: Wechselkurs
Familie Hoffmann tauscht Euro in US-Dollar. Der Kurs beträgt $1\,€=1{,}08\,\$$ (gerundet).
Euro 50 120 250
Dollar ? ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Wie viele Euro sind $200\,\$$ wert? Runde auf Cent.
c) Das Hotel kostet $85\,\$$ pro Nacht. Wie viel Euro kosten $4$ Nächte?
d) Warum ist die Zuordnung Euro $\to$ Dollar proportional? Nenne eine Einschränkung im echten Leben.
Aufgabe 20 – Knobelaufgabe: Maschinen und Zeit
Manchmal hängt eine Größe von zwei anderen ab.
a) Sechs gleiche Maschinen stellen in $8$ Stunden $960$ Teile her. Wie viele Teile stellen $9$ Maschinen in $5$ Stunden her?
b) Wie viele Maschinen braucht man, um $1\,800$ Teile in $6$ Stunden herzustellen?
c) Erkläre, welche Zuordnung hier proportional und welche antiproportional ist.

Menge in kg	1	2	5	8
Preis in €	?	?	?	?

Länge in cm	2	3	4	6	8	12
Breite in cm	?	?	?	?	?	?

Liter	10	20	35	45
Preis in €	?	?	?	?

Anzahl Maler	2	3	4	6	9
Tage	?	12	?	?	?

Seiten pro Tag	20	30	45	60
Tage	?	?	?	?

Personen	20	28	35
Tage	?	10	?

Geschwindigkeit in km/h	10	15	20	30
Fahrzeit in h	?	?	?	?

Euro	50	120	250
Dollar	?	?	?

So nutzt du das Arbeitsblatt Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Klasse 7) mit Lösungen

Lies zuerst den Lernzettel zu Proportionale und antiproportionale Zuordnungen, damit die Verfahren frisch sind. Danach löst du die Aufgaben der Reihe nach, denn sie werden nach und nach schwerer. Schreibe deinen Rechenweg auf und vergleiche ihn anschließend mit den Lösungen. Falls eine Aufgabe nicht klappt, schaust du dir das passende Beispiel noch einmal an. Schließlich probierst du die Klassenarbeit oder das Quiz.

Außerdem kannst du das Arbeitsblatt als PDF herunterladen und ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt bereitet dich dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zu Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Klasse 7) gut auf die Klassenarbeit vor.

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen – Mathe Klasse 7 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Preistabelle ergänzen

Aufgabe 2 – Proportional, antiproportional oder keins?

Aufgabe 3 – Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen

Aufgabe 4 – Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen

Aufgabe 5 – Rechtecke mit gleicher Fläche

Aufgabe 6 – Ein Graph aus dem Verkehr

Aufgabe 7 – Kirschen auf dem Markt

Aufgabe 8 – Tanken

Aufgabe 9 – Brötchen aus der Backstube

Aufgabe 10 – Ferienjob

Aufgabe 11 – Maler am Haus

Aufgabe 12 – Das dicke Buch

Aufgabe 13 – Zwei Pumpen leeren das Becken

Aufgabe 14 – Die Wanderkarte

Aufgabe 15 – Der Vorrat der Jugendherberge

Aufgabe 16 – Dünger für den Rasen

Aufgabe 17 – Fahrradtour: Schneller heißt kürzer

Aufgabe 18 – Futter für die Kühe

Aufgabe 19 – Urlaub in den USA: Wechselkurs

Aufgabe 20 – Knobelaufgabe: Maschinen und Zeit

So nutzt du das Arbeitsblatt Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (Klasse 7) mit Lösungen

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