Größen und Maßeinheiten Klasse 5 Arbeitsblatt Lösungen zum Herunterladen als PDF

Hier findest du die Lösungen zum Arbeitsblatt Größen und Maßeinheiten (Klasse 5) mit vollständigem Rechenweg für alle 21 Aufgaben des Arbeitsblatts zu Größen und Maßeinheiten. Rechne jede Aufgabe zuerst selbst und vergleiche dann Schritt für Schritt.

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Lösung zu Aufgabe 1
Regel: Von der größeren in die kleinere Einheit wird multipliziert, von der kleineren in die größere dividiert.
a) 1 m sind 100 cm, also \(3\cdot100=300\,\mathrm{cm}\).
b) 10 mm sind 1 cm, also \(450:10=45\,\mathrm{cm}\).
c) 1 km sind 1000 m, also \(2{,}5\cdot1000=2500\,\mathrm{m}\).
d) Zuerst den Kilometer umrechnen: \(1\,\mathrm{km}=1000\,\mathrm{m}\), dann die Meter dazuzählen: \(1000+250=1250\,\mathrm{m}\).
e) \(3400:1000=3{,}4\,\mathrm{km}\), also 3 km und 400 m.
Lösung zu Aufgabe 2
Bei Massen ist die Umrechnungszahl zwischen t, kg, g und mg immer 1000.
a) \(2\cdot1000=2000\,\mathrm{g}\).
b) \(3500:1000=3{,}5\,\mathrm{kg}\), also 3 kg 500 g.
c) \(4\cdot1000=4000\,\mathrm{kg}\).
d) \(750:1000=0{,}75\,\mathrm{kg}\), das ist drei Viertel Kilogramm.
e) \(2\,\mathrm{kg}=2000\,\mathrm{g}\), dazu 50 g: \(2050\,\mathrm{g}\). Achtung: Es ist nicht 2500 g, denn 50 g sind nur fünfzig Gramm.
Lösung zu Aufgabe 3
Bei der Zeit ist die Umrechnungszahl 60 (zwischen h, min, s) beziehungsweise 24 (Tag und Stunde), nicht 10 oder 100.
a) \(2\cdot60=120\,\mathrm{min}\).
b) \(3\cdot60=180\,\mathrm{s}\).
c) \(1{,}5\,\mathrm{h}\) ist eine Stunde und eine halbe Stunde: \(60+30=90\,\mathrm{min}\). Nicht 150 min!
d) \(2\,\mathrm{h}=120\,\mathrm{min}\), dazu 15 min: \(135\,\mathrm{min}\).
e) Zuerst in Minuten: \(7200:60=120\,\mathrm{min}\), dann in Stunden: \(120:60=2\,\mathrm{h}\).
Lösung zu Aufgabe 4
Ein Euro hat 100 Cent. In Cent multipliziert man mit 100, in Euro teilt man durch 100.
a) \(5\cdot100=500\,\mathrm{ct}\).
b) \(2\,€=200\,\mathrm{ct}\), dazu 35 ct: \(235\,\mathrm{ct}\).
c) \(1275:100=12{,}75\) €, also 12 Euro und 75 Cent.
d) \(8{,}05\,€=805\,\mathrm{ct}\). Die 0 nach dem Komma bedeutet: keine zehn Cent, nur 5 Cent.
e) \(60:100=0{,}60\) €.
Lösung zu Aufgabe 5
Größen kann man nur vergleichen, wenn sie in derselben Einheit stehen.
a) Alles in cm: \(2{,}5\,\mathrm{m}=250\,\mathrm{cm}\); \(240\,\mathrm{cm}\); \(2\,\mathrm{m}\,60\,\mathrm{cm}=260\,\mathrm{cm}\); \(2500\,\mathrm{mm}=250\,\mathrm{cm}\). Geordnet: \(240\,\mathrm{cm}<2{,}5\,\mathrm{m}=2500\,\mathrm{mm}<2\,\mathrm{m}\,60\,\mathrm{cm}\).
b) Alles in g: \(1{,}2\,\mathrm{kg}=1200\,\mathrm{g}\); \(1150\,\mathrm{g}\); \(1\,\mathrm{kg}\,300\,\mathrm{g}=1300\,\mathrm{g}\); \(1250\,\mathrm{g}\). Geordnet: \(1150\,\mathrm{g}<1{,}2\,\mathrm{kg}<1250\,\mathrm{g}<1\,\mathrm{kg}\,300\,\mathrm{g}\).
Lösung zu Aufgabe 6
Wir rechnen in der kleineren Einheit und bündeln am Ende wieder.
a) \(345+280=625\,\mathrm{cm}=6\,\mathrm{m}\,25\,\mathrm{cm}\).
b) \(5200-2750=2450\,\mathrm{g}=2\,\mathrm{kg}\,450\,\mathrm{g}\).
c) Stunden und Minuten getrennt: \(6\,\mathrm{h}\,85\,\mathrm{min}\). Da \(85\,\mathrm{min}=1\,\mathrm{h}\,25\,\mathrm{min}\), ergibt sich \(7\,\mathrm{h}\,25\,\mathrm{min}\).
d) In Cent: \(1240-785=455\,\mathrm{ct}=4{,}55\) €.
e) \(2\cdot1\,\mathrm{h}=2\,\mathrm{h}\) und \(2\cdot25\,\mathrm{min}=50\,\mathrm{min}\), zusammen \(2\,\mathrm{h}\,50\,\mathrm{min}\).
Lösung zu Aufgabe 7
Methode: erst bis zur vollen Stunde, dann volle Stunden, dann die restlichen Minuten.
a) 8:45 bis 9:00 sind 15 min, 9:00 bis 11:00 sind 2 h, 11:00 bis 11:20 sind 20 min. Zusammen \(2\,\mathrm{h}\,35\,\mathrm{min}\).
b) 13:50 bis 14:00: 10 min; bis 16:00: 2 h; bis 16:15: 15 min. Zusammen \(2\,\mathrm{h}\,25\,\mathrm{min}\).
c) 9:40 plus 3 h ergibt 12:40; plus 20 min ergibt 13:00; plus weitere 15 min: 13:15 Uhr.
d) Rückwärts: 15:05 minus 1 h ist 14:05; minus 5 min ist 14:00; minus weitere 45 min: 13:15 Uhr.
Lösung zu Aufgabe 8
Wir wählen die Einheit, bei der eine handliche Zahl herauskommt.
a) Bleistift: Zentimeter, etwa 17 cm.
b) Elefant: Tonnen, etwa 5 t (ein afrikanischer Elefant kann sogar 6 t wiegen).
c) Zähneputzen: Minuten, etwa 3 min.
d) Kirchturm: Meter, etwa 50 m.
e) Brief: Gramm, etwa 20 g.
f) Berlin–München: Kilometer, Luftlinie etwa 500 km.
Schätzwerte dürfen abweichen; wichtig ist die richtige Größenordnung.
Lösung zu Aufgabe 9
a) Alles in Metern: Anna 850 m, Ben \(1{,}2\,\mathrm{km}=1200\,\mathrm{m}\), Cem \(2\,\mathrm{km}\,40\,\mathrm{m}=2040\,\mathrm{m}\), Dilara 950 m. Vom kürzesten zum längsten: Anna, Dilara, Ben, Cem.
b) \(850+1200+2040+950=5040\,\mathrm{m}=5{,}04\,\mathrm{km}\).
c) \(2040-850=1190\,\mathrm{m}\).
d) Hin und zurück sind \(2\cdot1{,}2=2{,}4\,\mathrm{km}\) pro Tag; an 5 Tagen \(5\cdot2{,}4=12\,\mathrm{km}\).
Achtung bei Cem: 40 m sind nicht 400 m.
Lösung zu Aufgabe 10
a) \(36:12=3\), das Rezept wird also verdreifacht. Mehl \(3\cdot250=750\,\mathrm{g}\), Zucker \(3\cdot200=600\,\mathrm{g}\), Butter \(3\cdot150=450\,\mathrm{g}\).
b) \(750\,\mathrm{g}=0{,}75\,\mathrm{kg}\). Eine 500-g-Packung reicht nicht, zwei Packungen (1000 g) reichen; 250 g Mehl bleiben übrig.
c) \(450:250=1{,}8\). Ein Stück reicht nicht, man braucht 2 Stücke Butter.
d) \(3\cdot4=12\) Eier.
Außerdem braucht man \(3\cdot\frac14=\frac34\) l Milch.
Lösung zu Aufgabe 11
a) Drei Bücher: \(3\cdot380=1140\,\mathrm{g}\), mit Verpackung \(1140+150=1290\,\mathrm{g}=1{,}29\,\mathrm{kg}\).
b) 1,29 kg ist mehr als 1 kg, aber höchstens 2 kg: Preis 7,00 €.
c) Zwei Bücher: \(760+150=910\,\mathrm{g}\). Das liegt in der Stufe „bis 1 kg“: 5,50 €.
d) Vier Pakete zu je 1,2 kg kosten \(4\cdot7=28\) €. Ein Paket mit \(4\cdot1{,}2=4{,}8\,\mathrm{kg}\) liegt in der Stufe bis 5 kg und kostet 9,50 €. Ersparnis: \(28-9{,}50=18{,}50\) €.
Lösung zu Aufgabe 12
a) In Zentimetern: Ali \(3{,}85\,\mathrm{m}=385\,\mathrm{cm}\), Bea \(372\,\mathrm{cm}\), Cora \(3\,\mathrm{m}\,91\,\mathrm{cm}=391\,\mathrm{cm}\), Dan \(3{,}8\,\mathrm{m}=380\,\mathrm{cm}\). Geordnet: Cora 391, Ali 385, Dan 380, Bea 372.
b) Cora hat mit 391 cm gewonnen.
c) Erste minus Letzte: \(391-372=19\,\mathrm{cm}\).
d) 4 m = 400 cm. Cora fehlen \(400-391=9\,\mathrm{cm}\).
Achtung: \(3{,}8\,\mathrm{m}\) sind 380 cm und nicht 308 cm.
Lösung zu Aufgabe 13
a) 9:12 bis 10:00 sind 48 min, 10:00 bis 10:41 sind 41 min; zusammen 89 min \(=1\,\mathrm{h}\,29\,\mathrm{min}\).
b) 10:59 bis 11:00: 1 min; bis 12:00: 1 h; bis 12:03: 3 min. Zusammen \(1\,\mathrm{h}\,4\,\mathrm{min}\).
c) Wartezeit in Karlsruhe: 10:41 bis 10:59, also 18 min.
d) 9:12 bis 12:03: 48 min bis 10:00, dann 2 h bis 12:00, dann 3 min, also \(2\,\mathrm{h}\,51\,\mathrm{min}\). Kontrolle: \(89+18+64=171\,\mathrm{min}=2\,\mathrm{h}\,51\,\mathrm{min}\). Das stimmt überein.
Lösung zu Aufgabe 14
a) Kartoffeln \(2{,}5\cdot1{,}20=3{,}00\) €. Äpfel \(1{,}5\cdot2{,}80=4{,}20\) €. Käse: 250 g sind \(2{,}5\)-mal 100 g, also \(2{,}5\cdot1{,}80=4{,}50\) €. Eier \(10\cdot0{,}35=3{,}50\) €.
b) Gesamt: \(3{,}00+4{,}20+4{,}50+3{,}50=15{,}20\) €.
c) Wechselgeld: \(20{,}00-15{,}20=4{,}80\) €.
d) Alles in Gramm: Kartoffeln 2500 g, Äpfel 1500 g, Käse 250 g, Eier \(10\cdot60=600\,\mathrm{g}\). Summe \(4850\,\mathrm{g}=4{,}85\,\mathrm{kg}\).
Lösung zu Aufgabe 15
a) \(2\,\mathrm{km}\,800\,\mathrm{m}=2{,}8\,\mathrm{km}\). Gesamt: \(3{,}2+2{,}8+4{,}5=10{,}5\,\mathrm{km}\).
b) Gehzeit: \(50+45+70=165\,\mathrm{min}=2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\).
c) Mit Pausen: \(165+15+40=220\,\mathrm{min}=3\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\). Start 8:30 Uhr, Ankunft 12:10 Uhr.
d) \(2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}=2{,}75\,\mathrm{h}\). \(10{,}5:2{,}75\approx3{,}8\,\mathrm{km}\) pro Stunde.
e) Von 12:10 bis 13:00 Uhr warten die Kinder 50 min.
Lösung zu Aufgabe 16
a) Kisten: \(150\cdot35=5250\,\mathrm{kg}=5{,}25\,\mathrm{t}\).
b) Paletten: \(6\cdot180=1080\,\mathrm{kg}\).
c) Gesamt: \(5250+1080=6330\,\mathrm{kg}=6{,}33\,\mathrm{t}\). Das ist weniger als 7,5 t, der Lkw darf fahren.
d) Es fehlen noch \(7500-6330=1170\,\mathrm{kg}\) bis zur Höchstlast. \(1170:35=33\) Rest 15. Es passen noch 33 Kisten; eine 34. Kiste würde das Limit um 20 kg überschreiten.
Lösung zu Aufgabe 17
a) 14:15 plus 1 h ergibt 15:15; plus 45 min ergibt 16:00; plus weitere 7 min: 16:07 Uhr.
b) Pause von 16:07 bis 16:40: 33 min.
c) 16:40 plus 2 h ergibt 18:40; plus 5 min: 18:45 Uhr.
d) Film A dauert \(60+52=112\,\mathrm{min}\), Film B \(120+5=125\,\mathrm{min}\). Zusammen \(237\,\mathrm{min}=3\,\mathrm{h}\,57\,\mathrm{min}\).
Antwort: Film A endet um 16:07 Uhr, Film B um 18:45 Uhr.
Lösung zu Aufgabe 18
a) Wir addieren schrittweise: 9 h 30 min + 6 h 15 min = 15 h 45 min; + 1 h 20 min = 17 h 5 min; + 1 h 30 min = 18 h 35 min; + 1 h 15 min = 19 h 50 min.
b) Ein Tag hat 24 h: \(24\,\mathrm{h}-19\,\mathrm{h}\,50\,\mathrm{min}=4\,\mathrm{h}\,10\,\mathrm{min}\) freie Zeit.
c) \(5\cdot6\,\mathrm{h}=30\,\mathrm{h}\) und \(5\cdot15\,\mathrm{min}=75\,\mathrm{min}=1\,\mathrm{h}\,15\,\mathrm{min}\). Zusammen \(31\,\mathrm{h}\,15\,\mathrm{min}\).
d) \(1\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}=80\,\mathrm{min}\); \(5\cdot80=400\,\mathrm{min}=6\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\).
Lösung zu Aufgabe 19
a) Ein Jahr hat 12 Monate: \(12\cdot18=216\) €.
b) Er spart 7,50 € und gibt den Rest aus: \(18-7{,}50=10{,}50\) € pro Monat.
c) \(180:7{,}50=24\). Nach 24 Monaten, also genau zwei Jahren, hat er 180 € gespart. Probe: \(24\cdot7{,}50=180\).
d) Mit dem Geschenk fehlen nur noch \(180-30=150\) €. \(150:7{,}50=20\) Monate. Die Oma verkürzt die Sparzeit um 4 Monate.
Lösung zu Aufgabe 20
a) 1 km = 1000 m: Tag 1 \(42\,300\,\mathrm{m}\), Tag 2 \(38\,750\,\mathrm{m}\), Tag 3 \(51\,100\,\mathrm{m}\), Tag 4 \(27\,850\,\mathrm{m}\).
b) \(42\,300+38\,750+51\,100+27\,850=160\,000\,\mathrm{m}=160\,\mathrm{km}\).
c) Am kürzesten ist Tag 4, am längsten Tag 3. Unterschied: \(51\,100-27\,850=23\,250\,\mathrm{m}\), also gut 23 km.
d) \(51{,}1:15\approx3{,}41\,\mathrm{h}\). \(0{,}41\,\mathrm{h}\approx25\,\mathrm{min}\), also etwa 3 h 25 min Fahrzeit an Tag 3.
Lösung zu Aufgabe 21
a) Eine Stunde hat \(60\cdot60=3600\) Sekunden, also fallen 3600 Tropfen pro Stunde. Ein Tag hat 24 Stunden: \(3600\cdot24=86\,400\) Tropfen.
b) \(86\,400\cdot0{,}05=4320\,\mathrm{ml}\). Da 1000 ml = 1 l, sind das \(4{,}32\,\mathrm{l}\) pro Tag.
c) \(4{,}32\cdot365=1576{,}8\,\mathrm{l}\), also rund 1577 Liter im Jahr.
d) \(1576{,}8:10\approx158\) Eimer. Ein tropfender Hahn verschwendet also viel Wasser; es lohnt sich, ihn reparieren zu lassen.

So nutzt du die Lösungen zum Arbeitsblatt Größen und Maßeinheiten (Klasse 5)

Löse zuerst jede Aufgabe auf dem Arbeitsblatt, ohne hier nachzusehen. Danach vergleichst du deinen Rechenweg Zeile für Zeile und nicht nur das Ergebnis. Falls dein Ergebnis abweicht, suchst du den ersten Schritt, der anders ist, denn dort steckt der Fehler. Anschließend liest du den passenden Teil im Lernzettel noch einmal.

Schließlich prüfst du dein Wissen mit dem Quiz oder der Klassenarbeit. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt zeigen die Lösungen zum Arbeitsblatt Größen und Maßeinheiten (Klasse 5) jeden Schritt.

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Lösung zu Aufgabe 1

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Lösung zu Aufgabe 21

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