Potencias, cuadrados y cubos – matemáticas 5º Primaria: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. Cuatro factores iguales a 3: base 3 y exponente 4. Respuesta: \(3^{4}\) (1 punto).
   2. Multiplicamos 2 cinco veces: 2, 4, 8, 16, 32. Respuesta: 32 (1 punto).
   3. Primero las potencias: \(6^2\) = 36 y \(4^3\) = 64; después la suma: 36 + 64 = 100 (1 punto).
   4. \(10^4\) = 10.000; por 3: 30.000. Respuesta: 30.000 (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (4 puntos)

   1. 5 · 5 · 5 = 125.
   2. 1, porque todo número distinto de cero elevado a 0 vale 1.
   3. Paréntesis: 3; \(3^{3}\) = 27; 27 · 2 = 54.
   4. 5² = 25; 100 : 25 = 4; 2³ = 8; 4 + 8 = 12.

3. Solución del ejercicio 3 (3 puntos)

   1. El área del cuadrado es lado al cuadrado: \(9^{2}\) = 81. Respuesta: 81 m² (1 punto).
   2. El perímetro suma los cuatro lados: 4 · 9 = 36. Respuesta: 36 m (1 punto).
   3. 81 baldosas de 1 m² a 6 €: 81 · 6 = 486. Respuesta: 486 € (1 punto).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. Volumen del cubo = arista al cubo: 6 · 6 · 6 = 216. Respuesta: 216 dm³ (1 punto).
   2. Cada dm³ equivale a 1 litro. Respuesta: 216 litros (1 punto).
   3. Cinco cajas: 5 · 216 = 1.080. Respuesta: 1.080 litros (1 punto).
   4. 4 cajas guardan 864 L, menos de 1.000; 5 cajas guardan 1.080 L. Respuesta: hacen falta 5 cajas (1 punto).

5. Solución del ejercicio 5 (5 puntos)

   1. Cada ronda multiplica por 4: \(4^1\) = 4, \(4^2\) = 16, \(4^3\) = 64 y \(4^4\) = 256 personas (1,5 puntos).
   2. Ronda 5: \(4^5\) = 256 · 4 = 1.024 personas (1 punto).
   3. Sumamos las tres primeras rondas: 4 + 16 + 64 = 84 personas (1 punto).
   4. En la ronda 4 lo reciben 256, menos de 1.000; en la ronda 5, 1.024, más de 1.000. Respuesta: la ronda 5 (1,5 puntos).

Total : 20 puntos