Operaciones con números naturales – matemáticas 5º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. 5 · 3 = 15; 8 + 15 = 23.
   2. 6 · 4 = 24; 40 − 24 = 16.
   3. 36 : 4 = 9; 9 + 7 = 16.
   4. 5 · 6 = 30 y 12 : 3 = 4; 30 − 4 = 26.
   5. 4 · 5 = 20; 20 · 2 = 40; 100 − 40 = 60.

2. Solución del ejercicio 2

   1. 8 + 5 = 13; 13 · 3 = 39.
   2. 6 + 4 = 10; 10 · 2 = 20; 40 − 20 = 20.
   3. 4 + 5 = 9; 36 : 9 = 4.
   4. 5 · 6 = 30; 30 − 12 = 18; 18 : 3 = 6.
   5. 7 + 3 = 10; 20 − 10 = 10; 3 · 10 = 30.

3. Solución del ejercicio 3

   1. 7 · 98 = 7 · (100 − 2) = 700 − 14 = 686.
   2. 6 · 40 + 6 · 3 = 240 + 18 = 258.
   3. 15 · (10 + 2) = 150 + 30 = 180.
   4. 9 · (100 − 1) = 900 − 9 = 891.
   5. 13 · (7 + 3) = 13 · 10 = 130.

4. Solución del ejercicio 4

   1. 756 : 6 = 126. Prueba: 126 · 6 = 756.
   2. 1.248 : 8 = 156. Prueba: 156 · 8 = 1.248.
   3. 3.450 : 15 = 230. Prueba: 230 · 15 = 3.450.
   4. 9.072 : 36 = 252. Prueba: 252 · 36 = 9.072.
   5. 1.000 : 7 = 142 y resto 6. Prueba: 7 · 142 + 6 = 994 + 6 = 1.000.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 487 : 12 = 40 y resto 7. Prueba: 12 · 40 + 7 = 480 + 7 = 487.
   2. Dividendo = 15 · 24 + 11 = 360 + 11 = 371.
   3. El resto debe ser menor que 9, así que el mayor es 8.
   4. Se resta el resto: 250 − 10 = 240. Después 240 : 16 = 15. El divisor es 15.

6. Solución del ejercicio 6

   1. 49 · 2 = 98, y se añade un cero: 980.
   2. 25 · 4 = 100; 100 · 7 = 700.
   3. Se completa a 1.000: 357 + 643 = 1.000, luego 643.
   4. 12 · 25 = 3 · (4 · 25) = 3 · 100 = 300.
   5. 250 · 4 = 1.000; 1.000 · 2 = 2.000.

7. Solución del ejercicio 7

   1. 4 · 3 = 12 €.
   2. 5 · 4 = 20 €.
   3. 12 + 20 = 32 €.
   4. 50 − (4 · 3 + 5 · 4) = 50 − 32 = 18 €.

8. Solución del ejercicio 8

   1. 3 · 52 = 156 plazas.
   2. 144 : 3 = 48 alumnos.
   3. 156 − 144 = 12 plazas libres.
   4. 52 − 48 = 4 plazas libres en cada autobús (4 · 3 = 12).

9. Solución del ejercicio 9

   1. Dividimos 1.280 entre 25: 25 · 50 = 1.250 y queda 30; 25 cabe una vez más en 30 y sobran 5. Cociente 51, resto 5. Respuesta: 51 bolsas completas.
   2. El resto de la división son los caramelos que no llenan otra bolsa. Comprobamos: 25 · 51 + 5 = 1.280. Respuesta: sobran 5 caramelos.
   3. 51 : 10 = 5 y resto 1. Respuesta: 5 cajas completas y sobra 1 bolsa.
   4. 51 bolsas a 2 €: 51 · 2 = 102. Respuesta: 102 €.

10. Solución del ejercicio 10

    1. Cada uno de los 128 socios paga 15 €: 128 · 15 = 1.280 + 640 = 1.920. Respuesta: ingresa 1.920 € al mes.
    2. Gastos fijos: alquiler + material = 650 + 480 = 1.130. Respuesta: 1.130 €.
    3. Lo que sobra es ingresos menos gastos: 1.920 − 1.130 = 790. Comprobamos: 1.130 + 790 = 1.920. Respuesta: 790 €.
    4. Seis meses iguales: 790 · 6 = 4.740. Respuesta: 4.740 €.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Cuatro vagones de 76 plazas: 4 · 76 = 304. Respuesta: 304 plazas.
    2. Restamos los billetes vendidos: 304 − 289 = 15. Respuesta: 15 plazas libres.
    3. 289 billetes a 18 €: 289 · 18 = 2.890 + 2.312 = 5.202. Respuesta: 5.202 €.
    4. Con todas las plazas: 304 · 18 = 5.472, es decir, 15 · 18 = 270 € más. Respuesta: 5.472 €.

12. Solución del ejercicio 12

    1. 12 · 25 = 300 lechugas.
    2. 300 : 6 = 50 cajas.
    3. 50 · 4 = 200 €.
    4. 300 − 17 = 283 lechugas; 283 : 6 = 47 y sobra 1: 47 cajas; 47 · 4 = 188 €.

13. Solución del ejercicio 13

    1. Ocho mesas de 12 invitados: 8 · 12 = 96. Respuesta: 96 invitados.
    2. Un bocadillo por invitado. Respuesta: 96 bocadillos.
    3. Dos refrescos por invitado: 96 · 2 = 192. En packs de 6: 192 : 6 = 32, exacto. Respuesta: 192 refrescos y 32 packs.
    4. Cada pack cuesta 3 €: 32 · 3 = 96. Respuesta: 96 €.

14. Solución del ejercicio 14

    1. Ahorra 5 € durante 24 semanas: 5 · 24 = 120. Respuesta: 120 €.
    2. Restamos: 180 − 120 = 60. Respuesta: le faltan 60 €.
    3. Dividimos lo que falta entre lo que ahorra cada semana: 60 : 5 = 12. Respuesta: 12 semanas más.
    4. 24 + 12 = 36. Comprobamos: 180 : 5 = 36. Respuesta: 36 semanas.

15. Solución del ejercicio 15

    1. Balones: 15 · 12 = 180 €. Raquetas: 8 · 25 = 200 €. Camisetas: 24 · 9 = 216 €. Gorras: 30 · 6 = 180 €.
    2. 180 + 200 + 216 + 180 = 776 €.
    3. Paga 4 · 200 = 800 €; 800 − 776 = 24 €.
    4. Las camisetas, con 216 €.
    5. Con el doble de gorras (360 €) el pedido sería 776 + 180 = 956 €. No le bastaría: le faltarían 956 − 800 = 156 €.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 348 + 415 + 296 + 441 = 1.500 kg.
    2. 441 − 296 = 145 kg.
    3. 1.500 : 10 = 150 grupos de 10 kg; 150 · 2 = 300 €.
    4. 300 : 4 = 75 € cada clase.
    5. La media es 1.500 : 4 = 375 kg. Como 415 > 375, la clase B recogió más que la media.

17. Solución del ejercicio 17

    1. 56 + 4 = 60 personas.
    2. 2 · 480 = 960 €.
    3. 60 · 7 = 420 €.
    4. 960 + 420 = 1.380 €.
    5. 1.380 : 60 = 23 € por persona (23 · 60 = 1.380).

18. Solución del ejercicio 18

    1. 12 · 8 = 96 baldas; 96 · 25 = 2.400 libros.
    2. 2.400 − 1.350 = 1.050 libros.
    3. 2.400 : 30 = 80 cajas.
    4. 80 : 25 = 3 y sobran 5: tres camiones completos y 5 cajas.
    5. Hacen falta 4 viajes, porque las 5 cajas que sobran no caben en 3 camiones llenos y necesitan otro viaje.

19. Solución del ejercicio 19

    1. 128 · 8 = 1.024 €.
    2. 350 + 214 = 564 €.
    3. 1.024 − 564 = 460 €.
    4. 460 : 4 = 115 €.
    5. Sin gastos: 1.024 : 4 = 256 €. Recibiría 256 − 115 = 141 € más.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 1 = (4 + 4) : (4 + 4). 2 = 4 : 4 + 4 : 4.
    2. 3 = (4 + 4 + 4) : 4. 5 = (4 · 4 + 4) : 4 = 20 : 4.
    3. 6 = 4 + (4 + 4) : 4 = 4 + 2. 7 = 44 : 4 − 4 = 11 − 4.
    4. 8 = 4 + 4 + 4 − 4. También 8 = 4 · 4 − 4 − 4.