Números decimales y sus operaciones – matemáticas 5º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. La cifra de las décimas es 4 (vale 0,4).
   2. La cifra de las centésimas es 5 y vale 0,05.
   3. La cifra de las milésimas es 2 (vale 0,002).
   4. Tres unidades y doscientas seis milésimas (tres enteros doscientas seis milésimas).
   5. 0,075 = 75 milésimas, porque 0,075 = 75 · 0,001.

2. Solución del ejercicio 2

   1. Las décimas ocupan el primer lugar tras la coma; no hay unidades, así que delante va un 0. Respuesta: 0,7.
   2. 25 centésimas ocupan dos cifras tras la coma: 2 décimas y 5 centésimas. Respuesta: 0,25.
   3. Las milésimas son la tercera cifra decimal; las décimas y centésimas valen 0. Respuesta: 4,003.
   4. En 0,08 la cifra 8 está en las centésimas y no hay décimas. Respuesta: se lee «ocho centésimas».
   5. Añadir ceros a la derecha de la última cifra decimal no cambia el valor. Respuesta: 1,500.

3. Solución del ejercicio 3

   1. 0,6 = 0,60 (0,6 son seis décimas y 0,60 son sesenta centésimas, que es lo mismo).
   2. 2,35 < 2,5, porque 2,50 > 2,35 (50 centésimas > 35 centésimas).
   3. 0,099 < 0,1 = 0,100.
   4. 3,004 < 3,04 < 3,044 < 3,4.
   5. Por ejemplo 1,45 (también 1,41 o 1,499).

4. Solución del ejercicio 4

   1. Alineamos las comas y escribimos 2,8 como 2,80: 3,45 + 2,80 = 6,25. Respuesta: 6,25.
   2. 12,7 = 12,700; sumamos milésimas, centésimas y décimas: 12,700 + 0,356 = 13,056. Respuesta: 13,056.
   3. 0,900 + 0,090 + 0,009: cada columna tiene un 9. Respuesta: 0,999.
   4. 45,60 + 8,75 = 54,35 y 54,35 + 0,40 = 54,75. Respuesta: 54,75.
   5. 100 = 100,00; solo se añaden las centésimas. Respuesta: 100,25.

5. Solución del ejercicio 5

   1. 8,50 − 3,26 = 5,24. Prueba: 5,24 + 3,26 = 8,50.
   2. 10,00 − 4,75 = 5,25.
   3. 7,20 − 0,95 = 6,25.
   4. 15,03 − 9,80 = 5,23.
   5. 3,000 − 0,001 = 2,999.

6. Solución del ejercicio 6

   1. 34 · 6 = 204; un decimal: 20,4.
   2. 25 · 12 = 300; dos decimales: 3,00 = 3.
   3. 7 · 8 = 56; dos decimales: 0,56.
   4. 125 · 4 = 500; un decimal: 50,0 = 50.
   5. 25 · 4 = 100; tres decimales: 0,100 = 0,1.

7. Solución del ejercicio 7

   1. La coma se mueve 1 lugar a la derecha: 45,6.
   2. La coma se mueve 2 lugares a la derecha: 3,4.
   3. La coma se mueve 1 lugar a la izquierda: 0,72.
   4. La coma de 856 está detrás de la última cifra; se mueve 3 lugares a la izquierda: 0,856.
   5. La coma se mueve 3 lugares a la derecha, añadiendo ceros: 500.

8. Solución del ejercicio 8

   1. 7,5 : 3 = 2,5. Prueba: 2,5 · 3 = 7,5.
   2. 18 : 8 = 2 y sobran 2; se baja un cero: 20 : 8 = 2, sobran 4; otro cero: 40 : 8 = 5. Resultado: 2,25.
   3. 4,2 : 6 = 0,7. Prueba: 0,7 · 6 = 4,2.
   4. 9 : 4 = 2 y sobra 1; 10 : 4 = 2, sobran 2; 20 : 4 = 5. Resultado: 2,25.
   5. Se multiplican por 10: 126 : 3 = 42.

9. Solución del ejercicio 9

   1. Dos kilos a 1,85 €: 2 · 1,85 = 3,70. Respuesta: 3,70 €.
   2. Kilo y medio a 1,20 €: 1 · 1,20 = 1,20 y medio kilo 0,60; 1,20 + 0,60 = 1,80. Respuesta: 1,80 €.
   3. Tres yogures a 0,65 €: 3 · 0,65 = 1,95. Respuesta: 1,95 €.
   4. Total: 3,70 + 1,80 = 5,50 y 5,50 + 1,95 = 7,45. Vuelta: 10 − 7,45 = 2,55. Comprobamos: 7,45 + 2,55 = 10. Respuesta: 7,45 € y le devuelven 2,55 €.

10. Solución del ejercicio 10

    1. Gana quien tarda menos. Comparamos unidades (13 o 14) y luego las décimas y centésimas. Respuesta: Sara 13,89 < Lucía 13,98 < Marta 14,05 < Ana 14,32.
    2. Restamos el peor tiempo menos el mejor: 14,32 − 13,89 = 0,43. Respuesta: 0,43 s.
    3. Sumamos con las comas alineadas: 14,32 + 13,98 = 28,30. Respuesta: 28,30 s.
    4. Menos de 14 s significa que la parte entera es 13. Respuesta: Sara (13,89) y Lucía (13,98).

11. Solución del ejercicio 11

    1. 300 km son 3 veces 100 km: 3 · 6,5 = 19,5. Respuesta: 19,5 litros.
    2. Cada litro cuesta 1,40 €: 19,5 · 1,40 = 27,30. Respuesta: 27,30 €.
    3. Cada 100 km gasta 6,5 l: 6,5 · 1,40 = 9,10. Comprobamos: 27,30 : 3 = 9,10. Respuesta: 9,10 €.
    4. 45 litros: 45 · 1,40 = 45 + 18 = 63. Respuesta: 63 €.

12. Solución del ejercicio 12

    1. 2,5 : 0,25 = 250 : 25 = 10 vasos.
    2. 1,5 : 0,25 = 150 : 25 = 6 vasos.
    3. 3,75 : 0,25 = 375 : 25 = 15 vasos.
    4. 2,5 : 0,2 = 25 : 2 = 12 y sobra 1: 12 vasos y sobra 0,1 litros (12 · 0,2 = 2,4).

13. Solución del ejercicio 13

    1. 2 · (12,5 + 8) = 2 · 20,5 = 41 m.
    2. 12,5 · 8 = 100 m².
    3. 41 · 3,20 = 131,20 €.
    4. El largo sería 14 m: 2 · (14 + 8) = 44 m.

14. Solución del ejercicio 14

    1. 12 semanas de 2,75 €: 12 · 2,75 = 24 + 9 = 33. Respuesta: 33 €.
    2. Comparamos 33 € con 28,90 €: 33 es mayor. Respuesta: sí le llega.
    3. Restamos: 33 − 28,90 = 4,10. Comprobamos: 28,90 + 4,10 = 33. Respuesta: le sobran 4,10 €.
    4. Dividimos el precio entre el ahorro semanal: 55 : 2,75 = 20, porque 20 · 2,75 = 55. Respuesta: 20 semanas.

15. Solución del ejercicio 15

    1. Cuadernos: 4 · 1,35 = 5,40 €. Bolígrafos: 3 · 2,20 = 6,60 €. Mochila: 24,95 €. Reglas: 2 · 0,85 = 1,70 €.
    2. 5,40 + 6,60 + 24,95 + 1,70 = 38,65 €.
    3. 50 − 38,65 = 11,35 €.
    4. La mochila, con 24,95 €.
    5. No: 38,65 > 20. Le faltarían 38,65 − 20 = 18,65 €.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 18,5 · 1,20 = 22,20 €.
    2. 22,20 + 6,50 = 28,70 €.
    3. 25 · 1,20 = 30 €; 30 + 6,50 = 36,50 €.
    4. 36,50 − 28,70 = 7,80 €.
    5. 3,5 · 1,20 = 4,20 €. La cuota fija no cambia.

17. Solución del ejercicio 17

    1. Mejor: 4,10 m. Peor: 3,85 m.
    2. 3,85 + 4,02 + 3,97 + 4,10 + 4,06 = 20,00 m.
    3. 20 : 5 = 4 m.
    4. 4,10 − 3,85 = 0,25 m.
    5. 4,20 − 4,10 = 0,10 m, es decir, 10 cm.

18. Solución del ejercicio 18

    1. 24 · 0,85 = 20,40 €.
    2. 4 · 9,75 = 39 €.
    3. 20,40 + 39 + 15,60 = 75 €.
    4. 75 : 12 = 6,25 €.
    5. 12 · 7 = 84 €; 84 − 75 = 9 € sobran.

19. Solución del ejercicio 19

    1. 28,4 + 35,75 + 41,2 + 24,65 = 130 km.
    2. 41,2 − 24,65 = 16,55 km.
    3. 130 : 13 = 10 horas.
    4. Tras dos etapas: 28,4 + 35,75 = 64,15 km; 64,15 : 130 = 0,493 aproximadamente (casi la mitad).
    5. 130 : 4 = 32,5 km. Sí: la media diaria es 32,5 km, mayor de 30 km.

20. Solución del ejercicio 20

    1. 3,25 : 0,5 = 6,5, porque 6,5 · 0,5 = 3,25.
    2. 12 · 0,4 = 4,8, porque 4,8 : 0,4 = 12.
    3. Por ejemplo 0,415 (0,410 < 0,415 < 0,420).
    4. 0,1 · 0,1 = 0,01, porque una décima de una décima es una centésima. Hay que sumar 0,1 diez veces (10 · 0,1 = 1).