Statistik Klasse 7 Arbeitsblatt mit Lösungen zum Herunterladen als PDF

Dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zum Thema Statistik (Klasse 7) enthält 20 Aufgaben, von einfachen Übungen bis zu Sachaufgaben. Die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite, damit du zuerst selbst rechnest.

Aufgabe 1 – Die Lagemaße im Überblick
Berechne jeweils das verlangte Maß und notiere, wie du vorgegangen bist.
a) Mittelwert von \(4;\,7;\,9;\,12;\,8\)
b) Median von \(3;\,9;\,1;\,7;\,5\)
c) Median von \(2;\,8;\,4;\,6\)
d) Modus von \(3;\,5;\,3;\,2;\,5;\,3;\,4\)
e) Spannweite von \(12;\,5;\,19;\,8\)
Aufgabe 2 – Würfelexperiment mit Häufigkeitstabelle
Lena wirft einen Würfel \(30\)-mal und notiert die Augenzahlen.
Augenzahl 1 2 3 4 5 6
Anzahl 4 6 5 3 7 5
a) Überprüfe, dass es \(30\) Würfe sind.
b) Gib die relative Häufigkeit der Augenzahl \(5\) in Prozent an.
c) Bestimme den Modus und den durchschnittlichen Wert aller Würfe.
Aufgabe 3 – Mathematik-Arbeit
In der Klasse 7c haben \(24\) Schülerinnen und Schüler eine Arbeit geschrieben.
Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl 2 6 8 5 2 1
a) Berechne den Notendurchschnitt (auf zwei Stellen gerundet).
b) Bestimme Median und Modus.
c) Wie viel Prozent der Klasse haben mindestens die Note \(4\) (also \(4\), \(5\) oder \(6\))?
Aufgabe 4 – Quartile bestimmen
Gegeben sind die Daten \(3;\,5;\,6;\,8;\,9;\,11;\,14;\,15;\,20\) (\(n=9\)).
a) Bestimme den Median.
b) Bestimme \(Q_1\) und \(Q_3\) (bei ungerader Anzahl gehört der Median nicht zu den Hälften).
c) Berechne Quartilsabstand und Spannweite.
Aufgabe 5 – Fünf-Punkte-Zusammenfassung
Gegeben sind die geordneten Daten \(6;\,9;\,11;\,12;\,14;\,16;\,18;\,25\) (\(n=8\)).
a) Bestimme Minimum, Maximum und Median.
b) Bestimme \(Q_1\) und \(Q_3\).
c) Berechne den Quartilsabstand und gib die Fünf-Punkte-Zusammenfassung an.
Aufgabe 6 – Einen Boxplot lesen
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten (in Minuten) in einer Arztpraxis.
a) Lies Median, \(Q_1\) und \(Q_3\) ab.
b) Berechne Spannweite und Quartilsabstand.
c) Entscheide: Stimmt es, dass mindestens \(75\,\%\) der Patienten mindestens \(22\) Minuten warten? Stimmt es, dass die Hälfte weniger als \(30\) Minuten wartet?
Aufgabe 7 – Taschengeld in der Klasse
Zwölf Schülerinnen und Schüler geben ihr monatliches Taschengeld an (in Euro): \(10;\,15;\,15;\,20;\,20;\,20;\,25;\,25;\,30;\,30;\,40;\,80\).
a) Berechne Mittelwert, Median und Modus.
b) Nenne den Ausreißer und berechne den Mittelwert ohne ihn.
c) Welches Lagemaß beschreibt das typische Taschengeld besser? Begründe.
Aufgabe 8 – Bildschirmzeit
Jonas notiert eine Woche lang seine tägliche Handyzeit in Minuten.
Tag Mo Di Mi Do Fr Sa So
Minuten 95 120 80 150 110 200 105
a) Berechne den Mittelwert (eine Nachkommastelle).
b) Bestimme Median, \(Q_1\), \(Q_3\) und Spannweite.
c) Jonas will unter \(2\) Stunden pro Tag im Mittel bleiben. Schafft er das?
Aufgabe 9 – Das Lieblingsfach
In der Klasse 7a (\(30\) Kinder) wurde nach dem Lieblingsfach gefragt.
a) Lies die Anzahlen ab und prüfe, dass es \(30\) Kinder sind.
b) Gib den Anteil von Sport in Prozent an.
c) Berechne den Mittelpunktswinkel für Sport im Kreisdiagramm.
d) Was ist der Modus?
Aufgabe 10 – Tore der Saison
Die Jugendmannschaft hat in \(12\) Spielen diese Tore geschossen: \(2;\,0;\,3;\,1;\,1;\,4;\,2;\,0;\,2;\,5;\,1;\,3\).
a) Berechne den Mittelwert.
b) Ordne die Werte und bestimme den Median.
c) Bestimme den Modus (es gibt mehr als einen) und die Spannweite.
d) Bestimme \(Q_1\), \(Q_3\) und den Quartilsabstand.
Aufgabe 11 – Sommertemperaturen
Die Tageshöchsttemperaturen an zehn Julitagen in Köln waren: \(24;\,27;\,22;\,30;\,28;\,25;\,31;\,26;\,22;\,29\) (in \(^\circ\mathrm{C}\)).
a) Berechne Mittelwert und Median.
b) Bestimme die Fünf-Punkte-Zusammenfassung.
c) Zeichne in Gedanken den Boxplot. Wie groß ist die Box (Quartilsabstand)?
Aufgabe 12 – Wie lange dauert der Schulweg?
Von \(15\) Schülerinnen und Schülern wurde die Dauer des Schulwegs erfasst.
Minuten 5 10 15 20 30
Anzahl 2 4 5 3 1
a) Berechne den Mittelwert.
b) Bestimme Median und Modus.
c) Wie viel Prozent brauchen höchstens \(10\) Minuten?
Aufgabe 13 – Lesezeit
Lena hat an fünf Tagen im Schnitt \(24\) Minuten gelesen. An vier Tagen waren es \(20;\,30;\,22;\,25\) Minuten.
a) Wie lange hat sie am fünften Tag gelesen?
b) Am sechsten Tag liest sie \(40\) Minuten. Wie groß ist jetzt der Mittelwert?
c) Wie viele Minuten müsste sie am sechsten Tag lesen, damit der Mittelwert \(30\) beträgt?
Aufgabe 14 – Eisverkauf am Samstag
Die Eisdiele verkauft am Samstag \(150\) Kugeln.
Sorte Vanille Schoko Erdbeere Zitrone
Kugeln 45 60 30 15
a) Berechne die Anteile in Prozent.
b) Berechne die Winkel für ein Kreisdiagramm.
c) Welche Sorte ist der Modus? Warum ist ein Median hier nicht sinnvoll?
Aufgabe 15 – Zwei Klassen im Vergleich
Beide Klassen haben dieselbe Mathematikarbeit (maximal \(20\) Punkte) geschrieben.
Klasse 7a 8 10 11 12 12 13 14 15 15 16 17 19
Klasse 7b 5 7 9 10 12 14 15 16 18 19 20 20
a) Berechne Mittelwert und Median beider Klassen.
b) Berechne Spannweite und Quartilsabstand beider Klassen.
c) Gib die Fünf-Punkte-Zusammenfassung beider Klassen an.
d) Vergleiche die Klassen. Welche streut stärker? Welche Klasse ist im Mittel besser?
Aufgabe 16 – Qualifikation im 800-Meter-Lauf
Zehn Schülerinnen laufen \(800\,\mathrm{m}\). Ihre Zeiten in Sekunden: \(215;\,198;\,230;\,205;\,222;\,198;\,240;\,210;\,218;\,202\). Zur Qualifikation für den Schulwettkampf braucht man höchstens \(220\) Sekunden.
a) Wie viele Läuferinnen qualifizieren sich?
b) Berechne Mittelwert und Median.
c) Bestimme \(Q_1\), \(Q_3\), Quartilsabstand und Spannweite.
d) Eine neue Läuferin kommt mit \(300\) Sekunden dazu. Wie verändern sich Mittelwert und Median?
Aufgabe 17 – Spenden für das Tierheim
Bei einem Spendenlauf haben \(20\) Läufer Sponsorengeld gesammelt (in Euro): \(5;5;5;10;10;10;10;15;15;20;20;20;25;25;30;50;50;50;100;500\).
a) Berechne Mittelwert, Median und Modus.
b) Berechne den Mittelwert ohne den größten Wert. Was fällt auf?
c) Welches Lagemaß passt, wenn man das „typische“ Ergebnis angeben will?
d) Wie viel Geld wurde insgesamt gesammelt?
Aufgabe 18 – Zwei Akkus im Boxplot-Vergleich
Die Laufzeit (in Stunden) zweier Smartphone-Modelle wurde an je \(40\) Geräten getestet.
a) Lies für Modell A und B jeweils die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ab.
b) Berechne Spannweite und Quartilsabstand beider Modelle.
c) Entscheide, ob die Aussagen stimmen: (1) „Bei Modell B halten mindestens \(75\,\%\) der Akkus mindestens \(11\) Stunden.“ (2) „Modell A hat den größeren Median.“
d) Welches Modell empfiehlst du Vielreisenden, die Wert auf Zuverlässigkeit legen? Begründe.
Aufgabe 19 – Wenn Diagramme täuschen
Ein Händler zeigt die Verkaufszahlen (in Tausend) der letzten vier Monate: Januar \(94\), Februar \(96\), März \(98\), April \(100\). In seinem Säulendiagramm beginnt die senkrechte Achse bei \(90\) statt bei \(0\).
a) Wie hoch sind die Säulen, wenn ein Kästchen \(1\) Tausend entspricht und die Achse bei \(90\) beginnt?
b) In welchem Verhältnis stehen die Säulenhöhen von April und Januar im Diagramm, und in welchem Verhältnis stehen die tatsächlichen Zahlen?
c) Um wie viel Prozent sind die Verkäufe von Januar bis April wirklich gestiegen?
d) Erkläre, warum das Diagramm irreführend ist und wie man es besser zeichnet.
Aufgabe 20 – Knobelaufgabe: Fünf Zahlen gesucht
Es gibt Datensätze, die sich nur durch die Streuung unterscheiden.
a) Finde fünf Zahlen mit Mittelwert \(10\), Median \(8\), Modus \(6\) und Spannweite \(12\).
b) Zeige, dass die Datensätze \(2;3;3;3;4\) und \(1;1;3;5;5\) denselben Mittelwert, aber verschiedene Spannweiten haben.
c) In einer Firma verdienen die meisten Beschäftigten weniger als den Durchschnittslohn. Kann das stimmen? Begründe.

Augenzahl	1	2	3	4	5	6
Anzahl	4	6	5	3	7	5

Note	1	2	3	4	5	6
Anzahl	2	6	8	5	2	1

Tag	Mo	Di	Mi	Do	Fr	Sa	So
Minuten	95	120	80	150	110	200	105

Minuten	5	10	15	20	30
Anzahl	2	4	5	3	1

Sorte	Vanille	Schoko	Erdbeere	Zitrone
Kugeln	45	60	30	15

Klasse 7a	8	10	11	12	12	13	14	15	15	16	17	19
Klasse 7b	5	7	9	10	12	14	15	16	18	19	20	20

So nutzt du das Arbeitsblatt Statistik (Klasse 7) mit Lösungen

Lies zuerst den Lernzettel zu Statistik: Mittelwert, Median und Boxplot, damit die Verfahren frisch sind. Danach löst du die Aufgaben der Reihe nach, denn sie werden nach und nach schwerer. Schreibe deinen Rechenweg auf und vergleiche ihn anschließend mit den Lösungen. Falls eine Aufgabe nicht klappt, schaust du dir das passende Beispiel noch einmal an. Schließlich probierst du die Klassenarbeit oder das Quiz.

Außerdem kannst du das Arbeitsblatt als PDF herunterladen und ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt bereitet dich dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zu Statistik (Klasse 7) gut auf die Klassenarbeit vor.

Statistik: Mittelwert, Median und Boxplot – Mathe Klasse 7 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Die Lagemaße im Überblick

Aufgabe 2 – Würfelexperiment mit Häufigkeitstabelle

Aufgabe 3 – Mathematik-Arbeit

Aufgabe 4 – Quartile bestimmen

Aufgabe 5 – Fünf-Punkte-Zusammenfassung

Aufgabe 6 – Einen Boxplot lesen

Aufgabe 7 – Taschengeld in der Klasse

Aufgabe 8 – Bildschirmzeit

Aufgabe 9 – Das Lieblingsfach

Aufgabe 10 – Tore der Saison

Aufgabe 11 – Sommertemperaturen

Aufgabe 12 – Wie lange dauert der Schulweg?

Aufgabe 13 – Lesezeit

Aufgabe 14 – Eisverkauf am Samstag

Aufgabe 15 – Zwei Klassen im Vergleich

Aufgabe 16 – Qualifikation im 800-Meter-Lauf

Aufgabe 17 – Spenden für das Tierheim

Aufgabe 18 – Zwei Akkus im Boxplot-Vergleich

Aufgabe 19 – Wenn Diagramme täuschen

Aufgabe 20 – Knobelaufgabe: Fünf Zahlen gesucht

So nutzt du das Arbeitsblatt Statistik (Klasse 7) mit Lösungen

Ähnliche Seiten

Mehr zu diesem Kapitel

Weitere Kapitel dieser Klassenstufe