Anwendungsaufgaben und Daten – Mathe Klasse 7 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Rechne in die angegebene Einheit um. Notiere den Umrechnungsfaktor.

a) \(3{,}5\,\mathrm{km}\) in Meter
b) \(450\,\mathrm{cm}\) in Meter
c) \(2{,}4\,\mathrm{kg}\) in Gramm
d) \(0{,}75\,\mathrm{l}\) in Milliliter
e) \(1{,}5\,\mathrm{h}\) in Minuten

Drei Filme dauern \(2{,}5\) Stunden, \(140\) Minuten und \(8\,000\) Sekunden.

a) Rechne alle Zeiten in Minuten um.
b) Ordne die Filme nach der Länge, beginne mit dem kürzesten.

Ein Fahrradverleih nimmt \(5\,€\) Grundgebühr und \(2{,}50\,€\) pro Stunde.

a) Fülle die Tabelle aus.
b) Gib einen Term für den Preis bei \(h\) Stunden an.
c) Wie lange kann man für \(25\,€\) ein Rad mieten?

Runde sinnvoll, überschlage und berechne danach das genaue Ergebnis mit dem Taschenrechner.

a) \(4{,}98\cdot19{,}9\)
b) \(612:29\)
c) \(298+405+197\)
d) \(3{,}1\cdot2{,}9\cdot10{,}2\)

Es gilt \(v=\frac{s}{t}\). Berechne die fehlende Größe.

a) Ein Zug legt \(135\,\mathrm{km}\) in \(1{,}5\,\mathrm{h}\) zurück. Wie schnell ist er?
b) Wie lange dauert eine Fahrt von \(240\,\mathrm{km}\) mit \(80\,\mathrm{km/h}\)?
c) Wie weit kommt ein Radfahrer in \(45\) Minuten mit \(20\,\mathrm{km/h}\)?

Ein Pfannkuchenrezept ist für \(4\) Personen gedacht: \(300\,\mathrm{g}\) Mehl, \(3\) Eier, \(0{,}5\) l Milch.

a) Berechne die Mengen für \(10\) Personen.
b) Berechne die Mengen für \(6\) Personen.
c) Wie viele Eier kauft man für \(10\) Personen? Begründe.

Lisa kauft im Supermarkt ein.

a) Berechne den Preis jeder Ware.
b) Berechne die Gesamtsumme.
c) Lisa bezahlt mit einem \(20\)-Euro-Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt sie?

Ein Zimmer ist \(4\,\mathrm{m}\) lang, \(3{,}5\,\mathrm{m}\) breit und \(2{,}5\,\mathrm{m}\) hoch. Es hat ein Fenster (\(2\,\mathrm{m}^2\)) und eine Tür (\(2\,\mathrm{m}^2\)). Die Wände sollen zweimal gestrichen werden. Ein Liter Farbe reicht für \(8\,\mathrm{m}^2\) und ein Eimer mit \(5\) Litern kostet \(28\,€\).

a) Berechne die gesamte Wandfläche ohne Fenster und Tür.
b) Wie viele Liter Farbe braucht man für zwei Anstriche?
c) Wie viele Eimer müssen gekauft werden, und was kostet das?

Ein Auto verbraucht \(6{,}4\) Liter Benzin auf \(100\,\mathrm{km}\). Ein Liter kostet \(1{,}75\,€\). Der Tank fasst \(45\) Liter.

a) Wie viele Liter braucht man für \(350\,\mathrm{km}\)?
b) Was kostet die Fahrt?
c) Berechne die Kosten pro Kilometer.
d) Wie weit kommt man mit einer Tankfüllung?

Marie wohnt \(2{,}4\,\mathrm{km}\) von der Schule entfernt. Sie vergleicht drei Möglichkeiten: zu Fuß (\(5\,\mathrm{km/h}\)), mit dem Rad (\(15\,\mathrm{km/h}\)) oder mit dem Bus. Beim Bus geht sie erst \(400\,\mathrm{m}\) zur Haltestelle (\(5\,\mathrm{km/h}\)), wartet \(5\) Minuten, fährt \(2{,}4\,\mathrm{km}\) mit \(24\,\mathrm{km/h}\) und geht danach noch \(300\,\mathrm{m}\).

a) Wie lange braucht sie zu Fuß?
b) Wie lange mit dem Rad?
c) Wie lange mit dem Bus (alle Teile zusammen)?
d) Welche Möglichkeit ist die schnellste?

Jonas hat eine Woche lang sein Datenvolumen notiert.

a) Wie viele MB hat er insgesamt verbraucht?
b) Wie hoch ist der durchschnittliche Tagesverbrauch?
c) Sein Tarif enthält \(2\,\mathrm{GB}\) pro Monat (\(1\,\mathrm{GB}=1\,000\,\mathrm{MB}\)). Reicht das bei \(30\) Tagen?

Die Tabelle zeigt die Einwohnerzahl der Stadt Neustadt.

a) Berechne die Zunahme in jedem Fünfjahreszeitraum.
b) Berechne die mittlere Zunahme pro Jahr von \(2000\) bis \(2020\).
c) Schätze die Einwohnerzahl für \(2030\), wenn die mittlere Zunahme gleich bleibt.
d) Nenne eine Grenze dieser Prognose.

Die Schulaula ist \(15\,\mathrm{m}\) lang und \(12\,\mathrm{m}\) breit. Beim Schulfest stehen die Gäste; pro Person rechnet man etwa \(0{,}5\,\mathrm{m}^2\). Bei einer Aufführung mit Stühlen braucht man etwa \(1\,\mathrm{m}^2\) je Person. Für Bühne und Gänge sind \(20\,\%\) der Fläche nicht nutzbar.

a) Berechne die Fläche der Aula.
b) Wie viele Personen passen stehend bzw. sitzend in die gesamte Fläche?
c) Wie viele sind es nach Abzug von Bühne und Gängen?
d) Ist das Ergebnis eine exakte Zahl oder eine Schätzung? Begründe.

Eine Dusche verbraucht \(9\) Liter Wasser pro Minute. Ein Vollbad braucht etwa \(140\) Liter.

a) Wie viel Wasser braucht eine Dusche von \(6\) Minuten?
b) Wie viel Liter spart man gegenüber einem Vollbad?
c) Eine vierköpfige Familie duscht täglich \(6\) Minuten pro Person. Wie viele Liter sind das in einem Jahr (\(365\) Tage)?
d) Der Kubikmeter Wasser kostet \(4\,€\). Wie hoch sind die Kosten pro Jahr?

Die Klasse 7d (\(26\) Schülerinnen und Schüler) und zwei Begleitpersonen fahren \(4\) Tage nach Berlin. Die Kosten für die beiden Begleitpersonen werden auf die Schüler verteilt.

a) Berechne die Unterkunfts-, Verpflegungs- und Eintrittskosten für alle \(28\) Personen.
b) Berechne die Gesamtkosten.
c) Wie viel muss jeder Schüler zahlen?
d) Der Förderverein gibt \(600\,€\) dazu. Wie viel zahlt jetzt jeder Schüler?
e) Vier Schüler sagen ab. Berechne die neuen Kosten pro Schüler (der Bus bleibt gleich teuer).

Familie Berger führt ein Haushaltsbuch in einer Tabelle. In Spalte B stehen die Einnahmen, in Spalte C die Ausgaben (in Euro).

a) Berechne den Saldo (Einnahmen minus Ausgaben) für jeden Monat.
b) Gib die Formel an, die in Zelle D2 stehen muss, und die Formel für die Summe aller Salden in D6.
c) Berechne den Gesamtsaldo und den durchschnittlichen Saldo pro Monat.
d) In welchem Monat wurde mehr ausgegeben als eingenommen?

Die Schule sammelt Regenwasser in einer Tonne mit \(300\) Litern Fassungsvermögen. Das Beet ist \(6\,\mathrm{m}^2\) groß und braucht an trockenen Tagen \(8\) Liter pro Quadratmeter. Das Dach, von dem das Regenwasser kommt, hat \(20\,\mathrm{m}^2\). Ein Millimeter Regen entspricht einem Liter pro Quadratmeter.

a) Wie viel Wasser braucht das Beet pro Tag?
b) Wie viele volle Tage reicht eine volle Tonne?
c) Wie viel Wasser liefert ein Regen von \(5\,\mathrm{mm}\) auf das Dach?
d) Wie viel Millimeter Regen braucht man, um die leere Tonne zu füllen?

Die Tabelle zeigt typische Geräte im Zimmer von Nele. Energie in Kilowattstunden: \(E=P\cdot t\) (Leistung in kW mal Zeit in h).

a) Berechne die Energie pro Tag für jedes Gerät in kWh.
b) Berechne die Summe pro Tag und pro Jahr (\(365\) Tage).
c) Eine kWh kostet \(0{,}32\,€\). Wie viel kostet der Strom pro Jahr?
d) Welches Gerät braucht am meisten Energie? Welches Gerät solltest du zuerst ausschalten, um zu sparen?

Ein Taxiunternehmen berechnet \(3{,}90\,€\) Grundpreis, für die ersten \(5\,\mathrm{km}\) \(2{,}10\,€\) je km und danach \(1{,}80\,€\) je km.

a) Was kostet eine Fahrt von \(4\,\mathrm{km}\)?
b) Was kostet eine Fahrt von \(12\,\mathrm{km}\)?
c) Gib einen Term für die Kosten bei \(x>5\) Kilometern an und vereinfache ihn.
d) Wie weit kommt man für \(30\,€\)?
e) Nenne zwei Dinge, die das Modell nicht berücksichtigt.

Ein defekter Wasserhahn tropft: Jede Sekunde fällt ein Tropfen, und ein Tropfen hat ein Volumen von etwa \(0{,}05\,\mathrm{ml}\).

a) Wie viel Wasser tropft an einem Tag (in Litern)?
b) Wie viel Liter sind es in einem Jahr?
c) Der Kubikmeter Wasser kostet \(4\,€\). Wie viel Geld geht pro Jahr verloren?
d) Warum kann der tatsächliche Verlust größer sein als dieser Wert?