Números naturales y operaciones – matemáticas 1º ESO: soluciones del examen para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1 (4 puntos)

   1. En 6 · 4 + 12 : 3 se hacen antes multiplicación y división (24 y 4) y después la suma: 28 (1 punto).
   2. En 3² + 4 · (7 − 2) se resuelve el paréntesis (5), la potencia (9) y el producto (20): 9 + 20 = 29 (1 punto).
   3. En (18 − 6) : 4 + 2³ el paréntesis da 12, el cociente 3 y el cubo 8: 11 (1 punto).
   4. En 50 − (6 + 4) · 3 + 2³ queda 50 − 30 + 8 = 28, operando de izquierda a derecha al final (1 punto).

2. Solución del ejercicio 2 (3 puntos)

   1. 2⁵ = 32, 3⁴ = 81 y 10⁴ = 10 000 (un 1 seguido de 4 ceros) (1 punto).
   2. √169 = 13 porque 13² = 169. Como 7² = 49 ≤ 60 < 64 = 8², la raíz entera de 60 es 7 con resto 60 − 49 = 11 (1 punto).
   3. 38 647 = 3 · 10 000 + 8 · 1 000 + 6 · 100 + 4 · 10 + 7. Las centenas (6) son ≥ 5: redondeo 39 000 (1 punto).

3. Solución del ejercicio 3 (2 puntos)

   1. Dividimos 4 835 entre 27 cifra a cifra: 48 entre 27 cabe 1 vez y sobran 21; bajamos el 3 y 213 entre 27 cabe 7 veces, resto 24; bajamos el 5 y 245 entre 27 cabe 9 veces, resto 2. Cociente 179 y resto 2, menor que el divisor (1 punto). Prueba: 27 · 179 = 4 833 y 4 833 + 2 = 4 835, igual al dividendo (1 punto).

4. Solución del ejercicio 4 (4 puntos)

   1. El autobús de Burgos recorre cada jornada 28 km de ida y 28 de vuelta, 56 km; a lo largo de 175 jornadas lectivas son 56 · 175 = 9 800 km (2 puntos).
   2. Con un litro hace 4 km, de modo que necesita 9 800 : 4 = 2 450 litros; a 2 € el litro, el gasóleo del curso cuesta 4 900 € (2 puntos). Estimación: unos 10 000 km dan unos 2 500 litros, coherente.

5. Solución del ejercicio 5 (7 puntos)

   1. Cada autobús lleva 52 alumnos y 156 : 52 = 3 exactamente: hacen falta 3 autobuses (1 punto).
   2. Transporte 3 · 640 = 1 920 €; museo 156 · 7 = 1 092 €; bocadillos 156 · 4 = 624 € (3 puntos, uno por concepto).
   3. El coste total es 3 636 € y, repartido entre 156 alumnos, sale a unos 23,31 € por persona (2 puntos).
   4. Con 130 alumnos, 130 : 52 = 2,5: dos autobuses no bastan, así que siguen siendo 3 (1 punto).

Total : 20 puntos