Zinsrechnung – Mathe Klasse 7 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Lena legt \(800\,€\) zu einem Zinssatz von \(2{,}5\,\%\) für ein Jahr auf ihr Sparbuch. Nach einem Jahr schreibt ihr die Bank \(20\,€\) Zinsen gut.

a) Nenne Kapital, Zinssatz und Zinsen.
b) Wie hoch ist Lenas Guthaben nach einem Jahr?
c) Überprüfe die Zinsen mit der Formel.

Berechne die Zinsen für ein Jahr. Schreibe die Rechnung mit der Formel \(Z=K\cdot\frac{p}{100}\) auf.

a) \(800\,€\) zu \(2\,\%\)
b) \(1\,500\,€\) zu \(3{,}5\,\%\)
c) \(2\,400\,€\) zu \(0{,}5\,\%\)
d) \(12\,000\,€\) zu \(1{,}25\,\%\)

Nach einem Jahr hat die Bank folgende Zinsen gutgeschrieben. Berechne jeweils den Zinssatz.

a) \(40\,€\) Zinsen aus \(1\,600\,€\)
b) \(63\,€\) Zinsen aus \(1\,800\,€\)
c) \(9\,€\) Zinsen aus \(600\,€\)

Wie viel Geld war ein Jahr lang angelegt?

a) \(45\,€\) Zinsen bei \(1{,}5\,\%\)
b) \(84\,€\) Zinsen bei \(2{,}1\,\%\)
c) \(130\,€\) Zinsen bei \(2{,}6\,\%\)

Im Bankwesen rechnet man mit \(1\) Jahr \(=360\) Tage und \(1\) Monat \(=30\) Tage. Berechne die Zinsen.

a) \(2\,400\,€\) zu \(3\,\%\) für \(6\) Monate
b) \(1\,800\,€\) zu \(2\,\%\) für \(90\) Tage
c) \(5\,000\,€\) zu \(1{,}2\,\%\) für \(45\) Tage
d) \(3\,600\,€\) zu \(2{,}5\,\%\) für \(8\) Monate

Lisa bekommt zur Konfirmation \(450\,€\) und legt das Geld auf ein Sparbuch mit \(1{,}6\,\%\) Zinsen pro Jahr. Sie will das Geld eine Weile nicht anrühren.

a) Wie viel Zinsen bekommt sie nach einem Jahr?
b) Wie hoch ist ihr Guthaben dann?
c) Wie viel Zinsen hat sie nach \(8\) Monaten?
d) Welcher Zinssatz wäre nötig, damit sie in einem Jahr \(18\,€\) Zinsen bekommt?

Herr Aydin legt am \(1.\) März \(12\,500\,€\) auf ein Tagesgeldkonto mit \(2{,}4\,\%\) Zinsen pro Jahr. Am \(31.\) Mai löst er das Konto auf (\(3\) Monate).

a) Berechne die Zinsen.
b) Wie hoch ist die Auszahlung?
c) Eine andere Bank bietet \(3\,\%\). Wie viel mehr Zinsen wären das gewesen?
d) Nach wie vielen Tagen hätte er bei \(2{,}4\,\%\) genau \(150\,€\) Zinsen?

Drei Banken machen Angebote für ein Jahr.

a) Berechne die Zinsen für jedes Angebot.
b) Welche Bank bietet den höchsten Zinssatz, welche bringt die meisten Zinsen?
c) Wie viel Euro Zinsen entgehen bei B im Vergleich zu C?

Jonas überzieht sein Girokonto. Die Bank verlangt \(11{,}5\,\%\) Dispozinsen pro Jahr.

a) Er überzieht \(900\,€\) für \(40\) Tage. Wie hoch sind die Zinsen?
b) Seine Schwester überzieht \(600\,€\) für \(30\) Tage bei \(12\,\%\). Wie hoch sind ihre Zinsen?
c) Wie viele Tage dauert es, bis \(800\,€\) bei \(10{,}8\,\%\) genau \(7{,}20\,€\) Zinsen kosten?
d) Warum sind Dispozinsen so teuer im Vergleich zum Sparbuch?

Ein Laptop kostet \(900\,€\). Der Händler bietet einen Ratenkauf an: Der Kunde zahlt \(6\,\%\) Zinsen pro Jahr auf den Kaufpreis und zahlt alles nach \(10\) Monaten in gleichen Raten zurück. Bei sofortiger Barzahlung gibt es \(3\,\%\) Rabatt.

a) Berechne die Zinsen beim Ratenkauf.
b) Wie hoch ist die monatliche Rate (Preis plus Zinsen, geteilt durch \(10\))?
c) Wie viel kostet der Laptop bei Barzahlung?
d) Wie viel Euro spart man bei Barzahlung gegenüber dem Ratenkauf?

Tom möchte, dass sein Kapital in einem Jahr \(60\,€\) Zinsen bringt.

a) Wie viel Geld muss er bei \(2\,\%\) Zinsen anlegen?
b) Wie viel Geld bei \(3\,\%\)?
c) Wie viel bei \(1{,}5\,\%\)?
d) Was fällt dir auf, wenn der Zinssatz steigt?

Löse die Aufgaben mit der Zinsformel für Teile eines Jahres.

a) Ein Guthaben von \(3\,000\,€\) bringt in \(9\) Monaten \(56{,}25\,€\) Zinsen. Berechne den Zinssatz.
b) Bei \(1{,}8\,\%\) bringt ein Kapital in \(4\) Monaten \(24\,€\) Zinsen. Berechne das Kapital.
c) \(6\,000\,€\) bringen bei \(1{,}5\,\%\) genau \(27\,€\) Zinsen. Wie viele Tage dauert das?

Frau Berg zahlt \(2\,000\,€\) für ein ganzes Jahr zu \(2\,\%\) auf ein Konto ein. Ihre Schwester legt \(1\,500\,€\) nur für \(6\) Monate zu demselben Zinssatz an.

a) Berechne die Zinsen beider Anlagen.
b) Wie hoch sind die Zinsen zusammen?
c) Welcher Zinssatz hätte für \(3\,500\,€\) in einem Jahr die gleiche Gesamtsumme gebracht?

Der Förderverein einer Schule legt \(18\,000\,€\) zu \(1{,}2\,\%\) pro Jahr an. Die Zinsen werden für neue Bücher in der Bibliothek verwendet, und zwar \(75\,\%\) für Romane, der Rest für Sachbücher.

a) Wie hoch sind die Zinsen pro Jahr?
b) Wie viel Geld steht für Romane und wie viel für Sachbücher zur Verfügung?
c) Wie viel Zinsen entstehen pro Quartal (\(3\) Monate)?
d) Wie viel mehr Zinsen gäbe es pro Jahr bei \(1{,}5\,\%\)?

Familie Kaya braucht \(8\,000\,€\) für eine neue Küche und vergleicht zwei Kredite mit einer Laufzeit von \(18\) Monaten. Die Zinsen werden aus der gesamten Summe berechnet und am Ende zusammen mit dem Kredit zurückgezahlt.

a) Berechne die Zinsen bei Bank A.
b) Berechne die Gesamtkosten (Zinsen plus Gebühr) bei Bank B.
c) Welche Bank ist günstiger und um wie viel Euro?
d) Wie hoch ist die monatliche Rate bei Bank A (Rückzahlung gleichmäßig auf \(18\) Monate verteilt)?
e) Ab welcher Gebühr wäre Bank B teurer als Bank A?

Oma Ingrid zahlt am \(1.\) Januar \(5\,000\,€\) auf ein Konto mit \(2{,}4\,\%\) Zinsen ein. Nach \(4\) Monaten hebt sie \(1\,200\,€\) für eine Reise ab. Das restliche Geld bleibt bis zum Jahresende liegen.

a) Berechne die Zinsen für die ersten \(4\) Monate.
b) Berechne die Zinsen für die restlichen \(8\) Monate.
c) Wie hoch sind die Zinsen im Jahr insgesamt?
d) Wie viel Zinsen hätte sie bekommen, wenn sie nichts abgehoben hätte? Wie groß ist der Unterschied?
e) Wie viel Euro hat Oma Ingrid am Jahresende auf dem Konto?

Familie Lehmann hat \(6\,000\,€\) übrig. Die Bank macht zwei Angebote.

a) Berechne die Zinsen nach einem Jahr für beide Angebote.
b) Wie groß ist der Unterschied?
c) Nach \(7\) Monaten braucht die Familie das Geld. Wie viel Zinsen gibt es beim Tagesgeld, wie viel beim vorzeitig aufgelösten Festgeld?
d) Welche Anlage empfiehlst du, wenn die Familie das Geld sicher ein Jahr nicht braucht? Und wenn sie unsicher ist?

Marie hat im letzten Quartal ihr Konto mehrfach überzogen. Der Dispozinssatz beträgt \(10{,}8\,\%\) pro Jahr.

a) Berechne die Zinsen für jeden der drei Zeiträume.
b) Wie hoch sind die Dispozinsen insgesamt?
c) Mit einem Kleinkredit zu \(4\,\%\) hätte Marie den Betrag aus Zeitraum 2 finanzieren können. Wie viel hätte sie gespart?
d) Marie behauptet: „Das sind doch nur ein paar Euro, das ist egal.“ Nimm Stellung und rechne dazu aus, was \(750\,€\) bei \(10{,}8\,\%\) in einem ganzen Jahr kosten würden.

Frau Möller legt \(2\,000\,€\) zu \(3\,\%\) für \(3\) Jahre an. Bei Bank X werden die Zinsen jedes Jahr ausgezahlt und nicht mitverzinst. Bei Bank Y werden die Zinsen am Jahresende dem Kapital zugeschlagen und im nächsten Jahr mitverzinst (Zinseszins).

a) Berechne die gesamten Zinsen bei Bank X nach \(3\) Jahren.
b) Berechne das Kapital bei Bank Y nach \(1\), \(2\) und \(3\) Jahren (jedes Mal mal \(1{,}03\)).
c) Wie viel Euro mehr hat Frau Möller bei Bank Y?
d) Wie viel mehr Prozent des Anfangskapitals sind das insgesamt?

Ein Kapital wird jahrelang mit einem festen Zinssatz verzinst, die Zinsen werden jedes Jahr ausgezahlt (einfache Verzinsung).

a) Bei welchem Zinssatz hat sich ein Kapital nach \(20\) Jahren verdoppelt?
b) Wie viele Jahre dauert die Verdopplung bei \(4\,\%\)?
c) Bei \(5\,\%\) und Zinseszins ist das Kapital nach \(20\) Jahren auf das \(1{,}05^{20}\)-Fache gewachsen. Berechne den Faktor und erkläre, warum er größer als \(2\) ist.