Koordinatensystem und Daten – Mathe Klasse 5 Lösungen zur Klassenarbeit zum Herunterladen als PDF

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1. Lösung zu Aufgabe 1 (4 BE/Punkte)

   a) Beim Eintragen geht man vom Ursprung zuerst nach rechts, dann nach oben: \(A\) 2 nach rechts und 1 hoch, \(B\) 6 und 1, \(C\) 6 und 4.
   b) \(AB\) ist waagerecht, \(BC\) senkrecht. Das fehlende Eck liegt über \(A\) auf der Höhe von \(C\): \(D(2|4)\).
   c) Seitenlängen \(6-2=4\) cm und \(4-1=3\) cm. \(U=2\cdot(4+3)=14\) cm, \(A=4\cdot3=12\,\mathrm{cm}^2\).
   Bewertung: Punkte eintragen 1 P., vierter Eckpunkt 1 P., Umfang und Flächeninhalt zusammen 2 P.

2. Lösung zu Aufgabe 2 (2 BE/Punkte)

   a) Nach rechts verschieben vergrößert den \(x\)-Wert, nach oben den \(y\)-Wert: \(x=3+4=7\), \(y=2+5=7\), also \(P'(7|7)\).
   b) Nach links um 3 verkleinert nur den \(x\)-Wert: \(3-3=0\). Der neue Punkt \((0|2)\) liegt genau auf der \(y\)-Achse.
   Kontrolle zu a): Von \(P'\) aus 4 nach links und 5 nach unten führt zurück zu \(P(3|2)\).
   Bei einer Verschiebung bleibt die Form jeder Figur erhalten; nur die Lage im Koordinatensystem ändert sich.
   Bewertung: a) 1 P., b) 1 P.

3. Lösung zu Aufgabe 3 (6 BE/Punkte)

   a) Strichliste zur Urliste 0, 2, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 3, 5: Wert 0 zweimal, 1 zweimal, 2 dreimal, 3, 4 und 5 je einmal. Kontrolle: \(2+2+3+1+1+1=10\).
   b) Summe der Fehlstunden 20, Mittelwert \(20:10=2\).
   c) Spannweite \(5-0=5\).
   d) Mehr als zweimal gefehlt haben die Kinder mit 3, 4 und 5 Stunden, also 3 Kinder.
   Bewertung: Häufigkeitstabelle 2 P., Mittelwert 2 P., Spannweite und Anzahl je 1 P.

4. Lösung zu Aufgabe 4 (3 BE/Punkte)

   a) Auf die waagerechte Achse kommen Hund, Katze, Vogel und kein Tier, auf die senkrechte die Anzahl der Kinder (Schritt 2, bis 8). Säulenhöhen 8, 6, 4 und 6; alle Säulen gleich breit, mit Überschrift „Haustiere der Klasse“.
   b) 8 von 24 Kindern haben einen Hund: \(\frac8{24}\), mit 8 gekürzt \(\frac13\). Kontrolle: \(\frac13\) von 24 sind 8.
   Bewertung: a) 2 P. (richtige Höhen 1 P., Beschriftung 1 P.), b) 1 P.

5. Lösung zu Aufgabe 5 (5 BE/Punkte)

   a) \(24+31+28+37=120\) km.
   b) Mittelwert \(120:4=30\) km pro Tag.
   c) Über 30 km lagen Tag 2 mit 31 km und Tag 4 mit 37 km; Tag 1 und Tag 3 lagen darunter.
   d) Spannweite \(37-24=13\) km.
   e) Bei fünf Tagen und Mittelwert 30 km muss die Summe \(5\cdot30=150\) km sein. Bisher 120 km, also fehlen am fünften Tag genau 30 km.
   Bewertung: fünf Teilaufgaben, je 1 P.

Gesamt : 20 Punkte