Einführung in Brüche – Mathe Klasse 5 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Gib an, welcher Bruchteil der Figur gefärbt ist, und benenne Zähler und Nenner.

a) erstes Rechteck
b) zweites Rechteck
c) Kreis
d) Welcher Bruchteil ist beim zweiten Rechteck nicht gefärbt?

Brüche kann man in Worten und als Bruchzahl angeben.

a) Schreibe als Bruch: drei Viertel, sieben Zehntel, ein Fünftel.
b) Lies vor: \(\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{8}\), \(\frac{1}{2}\).
c) Welcher dieser Brüche ist ein Stammbruch?
d) Zeichne ein Rechteck, das du in zwölf Teile teilst, und färbe \(\frac{5}{12}\).

Berechne den Bruchteil. Teile zuerst durch den Nenner, multipliziere dann mit dem Zähler.

a) \(\frac{1}{4}\) von \(20\) und \(\frac{3}{4}\) von \(20\)
b) \(\frac{2}{5}\) von \(35\,\mathrm{kg}\)
c) \(\frac{5}{8}\) von \(64\,€\)
d) \(\frac{3}{10}\) von \(2\,€\)

Der Abschnitt von \(0\) bis \(2\) ist in Viertel geteilt.

a) Gib die Brüche an, die zu \(A\), \(B\) und \(C\) gehören.
b) Zeichne \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\) und \(\frac{7}{4}\) auf einem Zahlenstrahl von \(0\) bis \(2\) ein (\(1\) Einheit \(=8\) cm).
c) Welcher der Brüche \(\frac{5}{4}\) und \(\frac{3}{4}\) liegt näher an \(1\)? Begründe.

Wandle um. Nutze: \(\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}\), weil \(17=3\cdot5+2\).

a) \(\frac{17}{5}\) in eine gemischte Zahl
b) \(\frac{29}{8}\) in eine gemischte Zahl
c) \(4\frac{1}{3}\) in einen unechten Bruch
d) \(2\frac{3}{4}\) in einen unechten Bruch

Setze \(\lt \), \(>\) oder \(=\) ein. Nutze gleiche Nenner oder gleiche Zähler.

a) \(\frac{3}{5}\) \(\square\) \(\frac{2}{5}\)
b) \(\frac{3}{4}\) \(\square\) \(\frac{3}{8}\)
c) \(\frac{2}{3}\) \(\square\) \(\frac{3}{4}\)
d) \(\frac{5}{6}\) \(\square\) \(\frac{15}{18}\)

Erweitere den Bruch wie angegeben. Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.

a) \(\frac{2}{3}\) mit \(4\)
b) \(\frac{3}{5}\) auf den Nenner \(20\)
c) \(\frac{5}{8}\) mit \(3\)
d) \(\frac{1}{2}\) auf die Nenner \(4, 6, 10\)

Kürze so weit wie möglich. Zähler und Nenner werden durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt.

a) \(\frac{6}{8}\)
b) \(\frac{12}{18}\)
c) \(\frac{15}{45}\)
d) \(\frac{20}{50}\)

Jede Division zweier natürlicher Zahlen lässt sich als Bruch schreiben: \(a:b=\frac{a}{b}\).

a) \(3:4\) als Bruch
b) \(7:2\) als Bruch und als gemischte Zahl
c) \(11:4\) als gemischte Zahl
d) Wie viel bekommt jedes Kind, wenn \(5\) Tafeln Schokolade gerecht auf \(8\) Kinder verteilt werden?

Die Klasse 5b bestellt Pizza. Jede Pizza ist in \(8\) gleich große Stücke geschnitten. Mira isst \(3\) Stücke, Paul \(2\) Stücke, Nina \(1\) Stück, der Rest bleibt übrig.

a) Welcher Bruchteil der Pizza hat jedes Kind gegessen?
b) Welcher Bruchteil bleibt übrig?
c) Wie viele Stücke haben Mira und Paul zusammen gegessen? Gib den Bruchteil an und kürze.
d) Marie isst das Doppelte von Nina. Welcher Bruchteil ist das, und wie viele Stücke bleiben dann noch?

Eine Tafel hat \(24\) Stücke. Anna isst \(\frac{1}{4}\) der Tafel, Ben \(\frac{1}{3}\) der Tafel, der Rest wird für später aufgehoben.

a) Wie viele Stücke isst Anna? Wie viele Ben?
b) Wie viele Stücke bleiben übrig?
c) Welcher Bruchteil der Tafel bleibt übrig? Kürze.
d) Wer isst mehr und um wie viele Stücke?

In der Klasse 5a mit \(24\) Kindern wurde nach dem Lieblingsfach gefragt.

a) Gib für jedes Fach den Bruchteil der Klasse an und kürze, wenn möglich.
b) Welche zwei Fächer haben zusammen \(15\) Stimmen? Welcher Bruchteil der Klasse ist das (gekürzt)?
c) Wie viele Kinder wären es, wenn \(\frac{1}{3}\) der Klasse Mathe gewählt hätte?
d) Zeichne ein Rechteck mit \(24\) Feldern und färbe die Felder für Sport.

Der Schulweg von Anna ist \(1\,200\,\mathrm{m}\) lang. Sie geht zuerst \(\frac{3}{4}\) des Weges zu Fuß und fährt dann ein Stück mit dem Bus.

a) Wie viele Meter geht Anna zu Fuß?
b) Wie viele Meter fährt sie mit dem Bus, und welcher Bruchteil ist das?
c) Ben legt \(\frac{2}{5}\) seines \(1\,200\,\mathrm{m}\) langen Weges mit dem Rad zurück. Wie viele Meter sind das?
d) Wer legt den längeren Teil seines Weges zu Fuß bzw. mit dem Rad zurück?

Ein Kuchenrezept verlangt \(\frac{3}{4}\,\mathrm{l}\) Milch, \(\frac{1}{2}\,\mathrm{kg}\) Mehl, \(\frac{1}{4}\,\mathrm{kg}\) Butter und \(\frac{3}{8}\,\mathrm{l}\) Sahne. Es gilt \(1\,\mathrm{l}=1000\,\mathrm{ml}\) und \(1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}\).

a) Wie viele ml Milch sind \(\frac{3}{4}\,\mathrm{l}\)?
b) Wie viele g sind \(\frac{1}{2}\,\mathrm{kg}\) Mehl und \(\frac{1}{4}\,\mathrm{kg}\) Butter?
c) Wie viele ml Sahne sind \(\frac{3}{8}\,\mathrm{l}\)?
d) Für das doppelte Rezept: Wie viel kg Mehl und wie viele l Milch braucht man?

Jonas bekommt \(24\,€\) Taschengeld im Monat. Er teilt es so ein:

a) Berechne, wie viel Euro Jonas für Sparen, Süßigkeiten und Kino ausgibt.
b) Wie viel Euro bleiben übrig?
c) Welcher Bruchteil des Taschengelds ist der Rest? Kürze.
d) Im nächsten Monat spart er die Hälfte mehr als bisher. Wie viel Euro spart er dann?
e) Jonas möchte sich ein Spiel für \(45\,€\) kaufen. Nach wie vielen Monaten hat er es, wenn er jeden Monat wie bisher spart?

Ein Spiel dauert \(90\) Minuten. Der Trainer wechselt: Jonas spielte \(\frac{3}{5}\) der Zeit, Leo \(\frac{5}{6}\), Karim \(\frac{1}{3}\) und Tim das ganze Spiel.

a) Berechne die Spielzeit jedes Spielers in Minuten.
b) Ordne die Spieler nach der Spielzeit, wer am längsten spielte zuerst.
c) Wie lange saß Leo auf der Bank?
d) Wie viele Minuten spielten Jonas und Karim zusammen (Summe ihrer Spielzeiten)? Reicht das für ein ganzes Spiel von \(90\) Minuten?

Für die Feier bereitet die Klasse \(2\) kg Obstsalat vor: \(\frac{1}{2}\) Äpfel, \(\frac{1}{4}\) Bananen, \(\frac{1}{8}\) Trauben und den Rest Orangen.

a) Gib die Masse jeder Obstsorte in g an. (\(2\,\mathrm{kg}=2000\,\mathrm{g}\))
b) Wie viel g Orangen sind es, und welchen Bruchteil macht das aus?
c) Die Klasse hat \(25\) Kinder. Wie viel g Obstsalat gibt es für jedes Kind?
d) Ein Kilogramm Äpfel kostet \(2{,}40\,€\). Wie viel kosten die Äpfel?

Das Gartenbeet der Familie Lange hat \(60\,\mathrm{m}^2\). Es ist so aufgeteilt: \(\frac{1}{2}\) Gemüse, \(\frac{1}{5}\) Blumen, \(\frac{1}{10}\) Kräuter, der Rest Rasen.

a) Berechne die Fläche für Gemüse, Blumen und Kräuter.
b) Wie groß ist die Rasenfläche, und welcher Bruchteil des Beetes ist das?
c) Für die Blumen werden \(3\) Samentüten pro \(\mathrm{m}^2\) gebraucht. Wie viele Tüten sind nötig?
d) Eine Tüte kostet \(1{,}20\,€\). Was kosten die Samen für die Blumen?

Die Schulbibliothek hat \(240\) Bücher. \(\frac{3}{8}\) sind Romane, \(\frac{1}{4}\) sind Sachbücher, \(\frac{1}{6}\) sind Comics, der Rest sind Gedichtbände und Atlanten.

a) Berechne die Anzahl Bücher jeder Sorte.
b) Wie viele Bücher bleiben für Gedichtbände und Atlanten?
c) Welcher Bruchteil ist das? Kürze.
d) Die Schule kauft \(30\) Comics dazu. Welcher Bruchteil der \(270\) Bücher sind dann Comics? Kürze.

\(5\) Pizzen sollen gerecht auf \(6\) Kinder verteilt werden. Lena schlägt vor, jede Pizza in \(6\) gleiche Stücke zu schneiden.

a) Wie viele Stücke gibt es insgesamt?
b) Wie viele Stücke bekommt jedes Kind, und welcher Bruchteil einer Pizza ist das?
c) Zeige, dass das Ergebnis zu \(5:6\) passt.
d) Eine Pizza kostet \(9{,}60\,€\). Wie viel muss jedes Kind bezahlen?

Zwischen zwei Brüchen liegen immer weitere Brüche.

a) Nenne zwei Brüche zwischen \(\frac{1}{4}\) und \(\frac{1}{2}\). Tipp: Erweitere auf Nenner \(12\).
b) Erkläre, warum man zwischen \(\frac{1}{2}\) und \(\frac{3}{4}\) immer einen weiteren Bruch findet.
c) Wie viele natürliche Zahlen liegen zwischen \(2\) und \(3\)? Wie viele Brüche?