Polígonos y cuerpos geométricos – matemáticas 2º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

← Volver a los ejercicios

1. Solución del ejercicio 1

   1. Es un triángulo y tiene 3 lados.
   2. Es un cuadrado y tiene 4 lados iguales.
   3. Es un rectángulo y tiene 4 lados, con los lados opuestos iguales.
   4. Es un pentágono y tiene 5 lados.
   5. Es un hexágono y tiene 6 lados.

2. Solución del ejercicio 2

   1. No es un polígono, porque no tiene lados rectos ni vértices.
   2. Sí es un polígono, porque tiene 3 lados rectos y está cerrado.
   3. No es un polígono, porque una de sus partes es curva.
   4. Sí es un polígono y tiene 6 lados rectos.

3. Solución del ejercicio 3

   1. Contamos los lados del triángulo: 3. En cada vértice se unen dos lados, y hay tantos vértices como lados. Respuesta: 3 lados y 3 vértices.
   2. El rectángulo tiene 2 lados largos y 2 cortos: 2 + 2 = 4, y una esquina en cada unión. Respuesta: 4 lados y 4 vértices.
   3. «Penta» significa cinco. Respuesta: el pentágono tiene 5 lados y 5 vértices.
   4. «Hexa» significa seis, como las celdas de un panal. Respuesta: el hexágono tiene 6 lados y 6 vértices.

4. Solución del ejercicio 4

   1. Los dos tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos rectos.
   2. El cuadrado tiene sus 4 lados iguales y el rectángulo tiene iguales solo los lados opuestos.
   3. Cada lado mide 5 cm, porque todos son iguales.
   4. Miden 8 cm y 3 cm, porque los lados opuestos son iguales.

5. Solución del ejercicio 5

   1. El dado tiene 6 caras planas cuadradas iguales. Respuesta: es un cubo.
   2. El balón es redondo por todas partes, sin caras planas. Respuesta: es una esfera.
   3. La lata tiene dos bases redondas y planas y una parte curva. Respuesta: es un cilindro.
   4. El cucurucho tiene una base redonda y acaba en punta. Respuesta: es un cono.
   5. La caja tiene 6 caras planas rectangulares. Respuesta: es un prisma.

6. Solución del ejercicio 6

   1. Arriba, abajo, delante, detrás, izquierda y derecha: 6 caras, y todas son cuadrados iguales. Respuesta: 6 caras cuadradas.
   2. Hay 4 aristas arriba, 4 abajo y 4 de pie en los lados: 4 + 4 + 4 = 12. Respuesta: 12 aristas.
   3. Hay 4 esquinas arriba y 4 abajo: 4 + 4 = 8. Respuesta: 8 vértices.
   4. Ruedan los cuerpos que tienen una parte curva: la esfera y el cilindro. El cubo y el prisma se apoyan en caras planas. Respuesta: la esfera y el cilindro.

7. Solución del ejercicio 7

   1. El triángulo tiene 3 lados rectos. Respuesta: 3 lados.
   2. «Octo» significa ocho, como los 8 brazos del pulpo. Respuesta: 8 lados.
   3. Sumamos los lados de las dos señales: 3 + 8 = 11. Respuesta: 11 lados.
   4. El círculo tiene el borde curvo, sin trozos rectos ni esquinas, así que no es un polígono. Respuesta: no tiene lados rectos.

8. Solución del ejercicio 8

   1. La lata tiene dos tapas redondas planas y una parte curva. Respuesta: cilindro.
   2. La caja tiene 6 caras planas rectangulares. Respuesta: prisma.
   3. La naranja es redonda por todas partes. Respuesta: esfera.
   4. El embudo tiene una boca redonda y se estrecha hasta una punta. Respuesta: cono.
   5. El cilindro y el cono tienen alguna base plana y la caja tiene caras planas; solo la esfera es curva entera. Respuesta: la naranja (esfera).

9. Solución del ejercicio 9

   1. Un rectángulo tiene 2 lados largos y 2 cortos: 2 + 2 = 4. Respuesta: 4 lados.
   2. Cinco ventanas de 4 lados: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20, es decir, 5 × 4 = 20. Respuesta: 20 lados.
   3. El círculo tiene el borde curvo, sin trozos rectos. Respuesta: ningún lado recto.
   4. La base es un cuadrado y el cuadrado tiene 4 lados iguales. Respuesta: 4 lados.

10. Solución del ejercicio 10

    1. Sumamos todas las piezas: 5 + 4 = 9, 9 + 3 = 12 y 12 + 2 = 14. Respuesta: 14 piezas.
    2. Cubos y pirámides solo tienen caras planas: 5 + 2 = 7. Respuesta: 7 piezas.
    3. Cilindros y conos tienen una parte curva: 4 + 3 = 7. Respuesta: 7 piezas; comprobamos 7 + 7 = 14.
    4. Cada cubo tiene 6 caras. Cinco cubos: 6, 12, 18, 24, 30, es decir, 5 × 6 = 30. Respuesta: 30 caras.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Cada dado tiene 6 caras: 6 + 6 + 6 = 18, es decir, 3 × 6 = 18. Respuesta: 18 caras.
    2. Cada dado tiene 12 aristas: 12 + 12 + 12 = 36. Respuesta: 36 aristas.
    3. Cada dado tiene 8 vértices: 8 + 8 + 8 = 24. Respuesta: 24 vértices.
    4. Hay un número en cada una de las 6 caras, del 1 al 6, todos distintos. Respuesta: 6 números distintos.

12. Solución del ejercicio 12

    1. Cada caja tiene 6 caras: 6 + 6 + 6 + 6 = 24, es decir, 4 × 6 = 24. Respuesta: 24 caras.
    2. Cada caja tiene 12 aristas: 12 + 12 = 24 y 24 + 24 = 48. Respuesta: 48 aristas.
    3. Un lazo por caja y hay 4 cajas. Respuesta: 4 lazos.
    4. Cuatro lazos de 2 €: 2 + 2 + 2 + 2 = 8, es decir, 4 × 2 = 8. Respuesta: 8 €.

13. Solución del ejercicio 13

    1. Un cuadrado tiene 4 lados iguales. Respuesta: 4 lados.
    2. Cuatro baldosas de 4 lados: 4 × 4 = 16 (4, 8, 12, 16). Respuesta: 16 lados.
    3. Seis baldosas de 6 lados: 6 × 6 = 36 (6, 12, 18, 24, 30, 36). Respuesta: 36 lados.
    4. Juntamos: 16 + 36 = 52. Respuesta: 52 lados en las 10 baldosas.

14. Solución del ejercicio 14

    1. Cada celda es un hexágono, y el hexágono tiene 6 lados. Respuesta: 6 lados.
    2. Cinco celdas de 6 lados: 6, 12, 18, 24, 30, es decir, 5 × 6 = 30. Respuesta: 30 lados.
    3. En un polígono hay tantos vértices como lados. Respuesta: 6 vértices.
    4. Cinco celdas de 6 vértices: 5 × 6 = 30. Respuesta: 30 vértices.

15. Solución del ejercicio 15

    1. 3 × 3 = 9 lados.
    2. 4 × 4 = 16 lados.
    3. 5 × 4 = 20 lados.
    4. 9 + 16 + 20 = 45 lados.
    5. Tienen el mismo número: en un polígono, el número de lados es igual al de vértices. Hay 45 vértices.

16. Solución del ejercicio 16

    1. 3 + 2 + 4 + 5 = 14 cuerpos.
    2. 3 × 6 = 18 caras.
    3. 4 × 5 = 20 caras.
    4. Los prismas tienen 2 × 6 = 12 caras. Total: 18 + 12 + 20 = 50 carteles.
    5. Hay 5 esferas, que son cuerpos redondos, y no tienen ninguna cara plana: 5 × 0 = 0.

17. Solución del ejercicio 17

    1. Una tira por lado y el triángulo tiene 3 lados. Respuesta: 3 tiras.
    2. El cuadrado tiene 4 lados. Respuesta: 4 tiras.
    3. El hexágono tiene 6 lados. Respuesta: 6 tiras.
    4. Sumamos: 3 + 4 = 7 y 7 + 6 = 13. Respuesta: 13 tiras.
    5. Cada tira mide 5 cm. Trece tiras: 13 × 5 = 65 (10 tiras son 50 cm y 3 tiras son 15 cm; 50 + 15 = 65). Respuesta: 65 cm.

18. Solución del ejercicio 18

    1. 12 + 8 + 20 + 3 = 43 objetos.
    2. 12 + 20 + 3 = 35 objetos.
    3. Solo las cajas no ruedan: 8 objetos. Comprobación: 35 + 8 = 43.
    4. 8 × 6 = 48 caras planas.
    5. Hay más esferas, 20, que cilindros, 12. La diferencia es 20 − 12 = 8.

19. Solución del ejercicio 19

    1. 8 + 4 + 6 + 2 = 20 objetos.
    2. Ruedan los conos, las esferas y los cilindros: 8 + 6 + 2 = 16 objetos.
    3. 4 × 6 = 24 caras.
    4. 2 × 2 = 4 bases.
    5. Hay 24 + 4 = 28 superficies planas.

20. Solución del ejercicio 20

    1. Cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos: así es el cuadrado (el rectángulo no tiene todos los lados iguales). Respuesta: un cuadrado.
    2. El único polígono con 3 lados y 3 vértices es el triángulo. Respuesta: un triángulo.
    3. Seis caras cuadradas, 12 aristas y 8 vértices: es la forma de un dado. Respuesta: un cubo.
    4. Sin caras planas y rueda hacia todos lados, como un balón. Respuesta: una esfera.