Líneas y ángulos – matemáticas 2º Primaria: soluciones de los ejercicios para descargar en PDF

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1. Solución del ejercicio 1

   1. Es una línea recta: no se dobla.
   2. Es una línea curva: se dobla poco a poco, como el borde de un plato.
   3. Es una línea quebrada: tiene varios trozos de recta unidos.
   4. La línea quebrada, porque tiene esquinas donde se unen los trozos.

2. Solución del ejercicio 2

   1. La primera recta va de lado a lado sin subir ni bajar, tumbada como el suelo o la superficie del agua. Respuesta: es horizontal.
   2. La segunda va de arriba abajo, de pie como una pared o un poste. Respuesta: es vertical.
   3. La tercera no está tumbada ni de pie: está inclinada, como una rampa. Respuesta: es oblicua.
   4. La cuarta también está inclinada, pero hacia el otro lado. Inclinada a un lado o al otro, sigue siendo oblicua. Respuesta: es oblicua.

3. Solución del ejercicio 3

   1. Las dos rectas del primer par van una al lado de la otra, siempre a la misma distancia, como los raíles del tren; aunque las alarguemos no se tocan. Respuesta: son paralelas.
   2. Las del segundo par se cruzan en un punto, pero la esquina que forman no es como la de un folio. Respuesta: son secantes.
   3. Las del tercer par se cortan formando cuatro esquinas iguales a la de un folio, es decir, ángulos rectos. Respuesta: son perpendiculares.
   4. Secantes son las rectas que se cortan. Se cortan el segundo par y el tercero; las perpendiculares son secantes especiales. Respuesta: el segundo y el tercer par.

4. Solución del ejercicio 4

   1. Ponemos la esquina del folio sobre el ángulo: encaja justo, no sobra ni falta papel. Respuesta: es un ángulo recto.
   2. Al poner el folio sobra papel: el ángulo está más cerrado que la esquina. Respuesta: es un ángulo agudo.
   3. Al poner el folio falta papel: el ángulo está más abierto que la esquina. Respuesta: es un ángulo obtuso.
   4. Sobra mucho papel, porque sus lados están muy juntos. Respuesta: es un ángulo agudo, muy cerrado.

5. Solución del ejercicio 5

   1. Un ángulo tiene dos lados que salen del mismo punto. Ese punto se llama vértice. Respuesta: vértice.
   2. Si sobra folio, el ángulo es más cerrado que la esquina del folio, que es un ángulo recto. Respuesta: agudo.
   3. Si falta folio, el ángulo es más abierto que el recto. Respuesta: obtuso.
   4. Un folio es un rectángulo con 4 esquinas y cada esquina es un ángulo recto. Respuesta: 4 ángulos rectos.

6. Solución del ejercicio 6

   1. A las 3 en punto la aguja larga señala el 12 y la corta el 3: forman una esquina como la de un folio. Respuesta: ángulo recto.
   2. A las 2 la aguja corta está en el 2, más cerca del 12 que a las 3: el ángulo es más cerrado que el recto. Respuesta: ángulo agudo.
   3. A las 4 la aguja corta ha pasado del 3: el ángulo es más abierto que el recto. Respuesta: ángulo obtuso.
   4. A la 1 la aguja corta está muy cerca del 12: las agujas casi se juntan. Respuesta: ángulo agudo, muy cerrado.

7. Solución del ejercicio 7

   1. Los bordes largos de la mesa están siempre a la misma distancia y nunca se cortan. Respuesta: son paralelos.
   2. El borde del plato se dobla poco a poco y no tiene trozos rectos ni esquinas. Respuesta: es una línea curva.
   3. La pizarra es un rectángulo; si ponemos un folio en su esquina, encaja justo. Respuesta: tiene un ángulo recto.
   4. El cable cuelga y se dobla poco a poco hacia abajo, sin esquinas. Respuesta: parece una línea curva.

8. Solución del ejercicio 8

   1. Las calles se cruzan formando una esquina como la de un folio, es decir, ángulos rectos. Respuesta: son perpendiculares.
   2. Las vías están siempre a la misma distancia y nunca se juntan. Respuesta: son paralelas.
   3. La calle sube inclinada: no está tumbada como el suelo ni de pie como una pared. Respuesta: está oblicua.
   4. El borde de un círculo se dobla poco a poco y no tiene esquinas. Respuesta: es una línea curva.

9. Solución del ejercicio 9

   1. La escalera está apoyada e inclinada: ni tumbada en el suelo ni de pie como la pared. Respuesta: está oblicua.
   2. El suelo es horizontal y la pared es vertical; se juntan formando una esquina como la de un folio. Respuesta: forman un ángulo recto.
   3. Un ángulo más cerrado que el recto (sobraría folio) es agudo. Respuesta: es un ángulo agudo.
   4. Sumamos los peldaños: 4 + 3 = 7. Respuesta: sube 7 peldaños.

10. Solución del ejercicio 10

    1. El tobogán está inclinado para poder deslizarse. Respuesta: está oblicuo.
    2. Las barras van de lado a lado, tumbadas como el suelo. Respuesta: están horizontales.
    3. Los postes están de pie, como las paredes. Respuesta: están verticales.
    4. Cada columpio tiene 2 postes y hay 3 columpios: 2 + 2 + 2 = 6, es decir, 3 × 2 = 6. Respuesta: 6 postes.

11. Solución del ejercicio 11

    1. Las dos rectas horizontales son paralelas: están siempre a la misma distancia, por mucho que las alarguemos. Respuesta: no se cortarán nunca.
    2. Una recta vertical cruza una horizontal formando esquinas como la de un folio: son perpendiculares. Respuesta: forma ángulos rectos.
    3. La vertical forma 4 ángulos rectos con cada una de las 2 horizontales: 4 + 4 = 8, es decir, 2 × 4 = 8. Respuesta: 8 ángulos rectos.
    4. La nueva vertical forma otros 8 ángulos rectos con las dos horizontales: 8 + 8 = 16. Respuesta: 16 ángulos rectos.

12. Solución del ejercicio 12

    1. Una ventana rectangular tiene 4 esquinas y cada una es un ángulo recto. Respuesta: 4 ángulos rectos.
    2. Hay 3 ventanas de 4 ángulos rectos: 4 + 4 + 4 = 12, es decir, 3 × 4 = 12. Respuesta: 12 ángulos rectos.
    3. Cada ventana tiene 2 lados horizontales (arriba y abajo): 3 × 2 = 6. Respuesta: 6 lados horizontales.
    4. En un rectángulo, el lado de arriba es paralelo al de abajo y el de la izquierda al de la derecha. Respuesta: 2 parejas de lados paralelos.

13. Solución del ejercicio 13

    1. El enunciado dice que el camino tiene 5 tramos rectos. Respuesta: 5 tramos.
    2. Sumamos los tramos: 3 + 4 = 7, 7 + 2 = 9, 9 + 5 = 14 y 14 + 1 = 15. Respuesta: el camino mide 15 m.
    3. Entre 5 tramos seguidos hay una unión menos que tramos: 5 − 1 = 4. Respuesta: hay 4 esquinas.
    4. El más largo mide 5 m y el más corto 1 m: 5 − 1 = 4. Respuesta: 4 m más.

14. Solución del ejercicio 14

    1. Las vías están siempre a la misma distancia y no se cortan. Respuesta: son paralelas.
    2. Los travesaños cruzan las vías formando esquinas como la de un folio. Respuesta: son perpendiculares a las vías.
    3. Cada travesaño toca las 2 vías y hay 6 travesaños: 6 × 2 = 12. Respuesta: 12 puntos de unión.
    4. Cada travesaño mide 2 m: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12, es decir, 6 × 2 = 12. Respuesta: 12 m de madera.

15. Solución del ejercicio 15

    1. La clase es un rectángulo y todo rectángulo tiene 4 ángulos rectos. Respuesta: 4.
    2. El patio también es un rectángulo. Respuesta: 4 ángulos rectos.
    3. Sumamos la clase, el patio y el comedor: 4 + 4 = 8 y 8 + 6 = 14. Respuesta: 14 ángulos rectos.
    4. Una banda de 1 € por cada ángulo recto: 14 × 1 = 14. Respuesta: cuesta 14 €.
    5. Cada clase tiene 4 ángulos rectos: 4 + 4 + 4 = 12, es decir, 3 × 4 = 12. Respuesta: 12 ángulos rectos.

16. Solución del ejercicio 16

    1. Tiene 4 ángulos rectos.
    2. Necesita 4 postes, uno en cada esquina.
    3. 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m.
    4. 20 × 5 = 100 €.
    5. Son paralelos los dos lados largos entre sí (6 m y 6 m) y los dos lados cortos entre sí (4 m y 4 m).

17. Solución del ejercicio 17

    1. 4 + 3 + 5 + 2 + 6 = 20 m.
    2. Hay 5 − 1 = 4 giros.
    3. Cada giro es un ángulo recto, así que 4 ángulos rectos.
    4. 3 × 20 = 60 m.
    5. 6 − 2 = 4 m.

18. Solución del ejercicio 18

    1. Son perpendiculares, porque una está tumbada y la otra de pie.
    2. Son secantes: se cruzan formando ángulos agudos y obtusos.
    3. Serán paralelas, porque las dos son horizontales y no se cortan.
    4. Se forman A y B, A y C, B y C: 3 parejas.
    5. Forman ángulos rectos, porque son perpendiculares.

19. Solución del ejercicio 19

    1. A la 1 y a las 2: en 2 horas.
    2. A las 3: en 1 hora.
    3. A las 4 y a las 5: en 2 horas.
    4. 2 + 1 + 2 = 5 horas, así que están todas.
    5. Es más abierto que el recto: las agujas forman una línea recta (es un ángulo llano, mayor que el obtuso).

20. Solución del ejercicio 20

    1. Una casilla es un cuadrado, y el cuadrado tiene 4 esquinas rectas. Respuesta: 4 ángulos rectos.
    2. Hay 3 filas de 3 casillas: 3 + 3 + 3 = 9, es decir, 3 × 3 = 9. Respuesta: 9 casillas.
    3. Cada una de las 9 casillas tiene 4 ángulos rectos: 9 × 4 = 36 (4, 8, 12, … 36). Respuesta: 36 ángulos rectos.
    4. Un cuadrado tiene un lado arriba y otro abajo, que son horizontales; los de los lados son verticales. Respuesta: 2 lados horizontales.