Terme, Gleichungen und Textaufgaben Klasse 5 Arbeitsblatt mit Lösungen zum Herunterladen als PDF

Dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zum Thema Terme, Gleichungen und Textaufgaben (Klasse 5) enthält 21 Aufgaben, von einfachen Übungen bis zu Sachaufgaben. Die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite, damit du zuerst selbst rechnest.

Aufgabe 1 – Aus Worten wird ein Term
Schreibe als Term. Wähle für die unbekannte Zahl den Buchstaben \(x\).
a) die Summe aus \(x\) und \(12\)
b) das Dreifache von \(x\), vermindert um \(7\)
c) das Doppelte der Summe aus \(x\) und \(5\)
d) die Differenz aus \(100\) und dem Vierfachen von \(x\)
Aufgabe 2 – Termwerte berechnen
Setze die Zahl für \(x\) ein und berechne den Termwert. Lege dir eine Wertetabelle an.
a) \(3\cdot x+5\) für \(x=0\), \(4\), \(10\)
b) \(2\cdot(x+6)\) für \(x=1\), \(5\)
c) \(100-7\cdot x\) für \(x=3\), \(10\)
d) \(x\cdot x+1\) für \(x=4\)
Aufgabe 3 – Einfache Gleichungen lösen
Löse mit der Umkehroperation und mache die Probe.
a) \(x+7=15\)
b) \(x-9=14\)
c) \(4\cdot x=36\)
d) \(x:5=8\)
Aufgabe 4 – Gleichungen mit zwei Rechenschritten
Löse schrittweise rückwärts: erst die Addition oder Subtraktion rückgängig machen, dann Multiplikation oder Division.
a) \(3\cdot x+4=19\)
b) \(5\cdot x-7=28\)
c) \(2\cdot(x+3)=18\)
d) \(60-4\cdot x=24\)
Aufgabe 5 – Probe durch Einsetzen
Prüfe durch Einsetzen, ob die Zahl die Gleichung löst. Schreibe die Rechnung für beide Seiten.
a) \(4\cdot x-5=19\) für \(x=6\)
b) \(3\cdot x+8=21\) für \(x=4\)
c) \(50:x+2=7\) für \(x=10\)
Aufgabe 6 – Zahlenrätsel
Stelle zu jedem Rätsel eine Gleichung auf und löse sie.
a) Ich denke mir eine Zahl, verdopple sie, addiere \(9\) und erhalte \(31\).
b) Ein Drittel einer Zahl, vermehrt um \(4\), ergibt \(10\).
c) Das Fünffache einer Zahl, um \(12\) vermindert, ergibt \(33\).
d) Die Summe aus einer Zahl und ihrem Doppelten ist \(45\).
Aufgabe 7 – Terme für Figuren
Stelle für jede Figur einen Term für den Umfang \(U\) auf.
a) Ein Quadrat mit der Seitenlänge \(a\).
b) Ein Rechteck mit den Seiten \(a\) und \(b\).
c) Ein Rechteck, dessen Länge \(3\) cm größer ist als die Breite \(b\).
d) Berechne den Umfang aus c) für \(b=5\) cm.
Aufgabe 8 – Das Eis im Sommer
Beim Eisverkäufer kostet eine Kugel \(1{,}20\,€\). Frieda kauft \(k\) Kugeln.
a) Gib einen Term für den Preis an.
b) Berechne den Preis für \(k=3\), \(5\) und \(8\).
c) Für wie viele Kugeln reichen \(9{,}60\,€\)? Stelle eine Gleichung auf.
d) Eine Waffel kostet zusätzlich \(0{,}50\,€\). Gib den Term für \(k\) Kugeln mit Waffel an und berechne den Preis für \(k=2\).
Aufgabe 9 – Kinobesuch mit Popcorn
Die Karte für Kinder kostet \(6\,€\), ein Becher Popcorn \(3{,}50\,€\). Eine Gruppe besteht aus \(x\) Kindern.
a) Stelle einen Term für die Kosten der Karten auf.
b) Jedes Kind kauft auch einen Becher Popcorn. Stelle den Term für die Gesamtkosten auf und vereinfache.
c) Berechne die Kosten für \(4\) Kinder.
d) Das Budget beträgt \(76\,€\). Wie viele Kinder können mitkommen?
Aufgabe 10 – Sparen für ein Fahrradlicht
Mia hat schon \(20\,€\) gespart und legt jede Woche \(5\,€\) zurück.
a) Stelle einen Term für ihr Guthaben nach \(w\) Wochen auf.
b) Wie viel hat sie nach \(6\) Wochen?
c) Ein Fahrradlicht kostet \(65\,€\). Nach wie vielen Wochen kann sie es kaufen? Stelle eine Gleichung auf.
d) Mias Bruder hat schon \(35\,€\) und spart \(3\,€\) pro Woche. Wer hat nach \(10\) Wochen mehr?
Aufgabe 11 – Der Handytarif
Der Tarif „Mobil Klein“ kostet \(5\,€\) Grundgebühr plus \(0{,}10\,€\) pro Gesprächsminute.
a) Stelle einen Term für die Kosten bei \(m\) Minuten auf.
b) Berechne die Kosten für \(40\) Minuten.
c) Die Rechnung beträgt \(14\,€\). Wie viele Minuten wurden telefoniert?
d) Wie hoch ist die Rechnung, wenn nicht telefoniert wird?
Aufgabe 12 – Das Streichholzmuster
Aus Streichhölzern werden Quadrate in einer Reihe gelegt: ein Quadrat braucht \(4\) Hölzer, zwei Quadrate \(7\), drei Quadrate \(10\).
Quadrate \(n\) 1 2 3 4 5
Hölzer 4 7 10 ? ?
a) Ergänze die Tabelle.
b) Stelle einen Term für \(n\) Quadrate auf und erkläre ihn.
c) Wie viele Hölzer braucht man für \(12\) Quadrate?
d) Wie viele Quadrate kann man mit \(100\) Hölzern legen?
Aufgabe 13 – Die Geburtstagsfeier
Zu Jonas’ Geburtstag kommen \(x\) Kinder. Jedes Kind bekommt ein Stück Pizza zu \(2{,}40\,€\) und ein Getränk zu \(1{,}10\,€\). Dazu kommt eine Torte für \(12\,€\).
a) Stelle einen Term für die Gesamtkosten auf und vereinfache.
b) Berechne die Kosten für \(8\) Kinder.
c) Jonas’ Eltern geben höchstens \(54\,€\) aus. Wie viele Kinder können kommen?
d) Wie hoch sind die Kosten pro Kind (Torte eingerechnet) bei \(12\) Kindern?
Aufgabe 14 – Tarifvergleich
Tarif A: \(4\,€\) Grundgebühr plus \(0{,}15\,€\) pro Minute. Tarif B: keine Grundgebühr, \(0{,}25\,€\) pro Minute.
Minuten 20 40 60 80
Tarif A ? ? ? ?
Tarif B ? ? ? ?
a) Fülle die Tabelle aus.
b) Gib Terme für beide Tarife an.
c) Bei welcher Minutenzahl sind beide gleich teuer? Prüfe mit der Tabelle.
d) Für wen lohnt sich Tarif B? Begründe.
e) Beim Telefonieren wird die Minutenzahl nicht größer als \(30\). Welchen Tarif empfiehlst du, und wie viel spart man bei \(30\) Minuten?
Aufgabe 15 – Klassenfahrt planen
Die Klasse 5a plant eine Klassenfahrt. Der Bus kostet pauschal \(360\,€\), die Unterkunft \(28\,€\) pro Kind. Es fahren \(x\) Kinder mit.
a) Stelle einen Term für die Gesamtkosten auf.
b) Berechne die Kosten für \(24\) Kinder.
c) Die Eltern haben insgesamt \(1\,088\,€\) eingesammelt. Wie viele Kinder fahren mit?
d) Wie viel muss jedes Kind bei dieser Anzahl bezahlen (auf Cent gerundet)?
e) Zwei Kinder sagen ab. Wie ändern sich die Gesamtkosten, und wie viel zahlt dann jedes Kind?
Aufgabe 16 – Der Fahrradverleih
Der Verleih „Radlust“ verlangt \(6\,€\) Grundgebühr pro Fahrrad plus \(3\,€\) für jede Stunde. Familie Aksoy leiht \(3\) Räder für \(t\) Stunden.
a) Gib einen Term für die Kosten eines Rades an.
b) Gib einen Term für die Kosten aller drei Räder an und vereinfache ihn.
c) Berechne die Kosten für \(t=4\) Stunden.
d) Die Familie hat \(72\,€\) zur Verfügung. Wie viele Stunden darf sie höchstens fahren?
Aufgabe 17 – Alter von Vater und Sohn
Der Vater von Emre ist \(5\) Jahre älter als das Dreifache von Emres Alter. Zusammen sind beide \(53\) Jahre alt.
a) Wähle für Emres Alter eine Variable und gib einen Term für das Alter des Vaters an.
b) Stelle eine Gleichung für die Summe der Alter auf.
c) Löse die Gleichung und gib beide Alter an.
d) Prüfe die Probe am Text der Aufgabe.
Aufgabe 18 – Wände tapezieren
Im Zimmer von Lara sollen die Wände (insgesamt \(36\,\mathrm{m}^2\)) tapeziert werden. Eine Rolle Tapete reicht für \(5\,\mathrm{m}^2\) und kostet \(8{,}50\,€\). Kleister kostet \(4{,}50\,€\).
a) Wie viele Rollen sind nötig (Rest beachten)?
b) Berechne die Kosten für die Rollen.
c) Berechne die Gesamtkosten mit Kleister.
d) Wie viel Wechselgeld bekommt Laras Vater, wenn er mit \(100\,€\) bezahlt?
Aufgabe 19 – Familie im Schwimmbad
Eine Erwachsenenkarte kostet \(6\,€\), eine Kinderkarte \(4\,€\). Familie Winter hat \(2\) Erwachsene und \(x\) Kinder.
a) Stelle einen Term für die Eintrittskosten auf.
b) Berechne die Kosten für \(x=3\) Kinder.
c) Am Familientag zahlt die Familie pauschal \(25\,€\). Ab welcher Kinderzahl lohnt sich der Familientag?
d) Wie viel spart eine Familie mit \(5\) Kindern am Familientag?
Aufgabe 20 – Der Zahlentrick
Zahlentricks lassen sich mit Termen erklären. Spiele: Denke dir eine Zahl, addiere \(5\), multipliziere mit \(2\), subtrahiere \(10\), teile durch \(2\).
a) Probiere den Trick mit den Zahlen \(7\) und \(20\).
b) Stelle für den Trick einen Term mit \(x\) auf.
c) Vereinfache den Term und erkläre, warum immer die gedachte Zahl herauskommt.
Aufgabe 21 – Die Waage im Gleichgewicht
Auf der linken Seite einer Waage liegen \(3\) gleich schwere Kugeln und ein \(20\)-g-Gewicht. Auf der rechten Seite liegt ein \(80\)-g-Gewicht.
a) Stelle eine Gleichung auf (eine Kugel wiegt \(x\) Gramm).
b) Löse die Gleichung und gib das Gewicht einer Kugel an.
c) Auf die rechte Seite kommen \(40\) g dazu. Wie viele Kugeln müssen links zusätzlich aufgelegt werden, damit die Waage wieder im Gleichgewicht ist?

Quadrate \(n\)	1	2	3	4	5
Hölzer	4	7	10	?	?

Minuten	20	40	60	80
Tarif A	?	?	?	?
Tarif B	?	?	?	?

So nutzt du das Arbeitsblatt Terme, Gleichungen und Textaufgaben (Klasse 5) mit Lösungen

Lies zuerst den Lernzettel zu Terme, Gleichungen und Textaufgaben, damit die Verfahren frisch sind. Danach löst du die Aufgaben der Reihe nach, denn sie werden nach und nach schwerer. Schreibe deinen Rechenweg auf und vergleiche ihn anschließend mit den Lösungen. Falls eine Aufgabe nicht klappt, schaust du dir das passende Beispiel noch einmal an. Schließlich probierst du die Klassenarbeit oder das Quiz.

Außerdem kannst du das Arbeitsblatt als PDF herunterladen und ausdrucken. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt bereitet dich dieses Arbeitsblatt mit Lösungen zu Terme, Gleichungen und Textaufgaben (Klasse 5) gut auf die Klassenarbeit vor.

Terme, Gleichungen und Textaufgaben – Mathe Klasse 5 Arbeitsblatt zum Herunterladen als PDF

Aufgabe 1 – Aus Worten wird ein Term

Aufgabe 2 – Termwerte berechnen

Aufgabe 3 – Einfache Gleichungen lösen

Aufgabe 4 – Gleichungen mit zwei Rechenschritten

Aufgabe 5 – Probe durch Einsetzen

Aufgabe 6 – Zahlenrätsel

Aufgabe 7 – Terme für Figuren

Aufgabe 8 – Das Eis im Sommer

Aufgabe 9 – Kinobesuch mit Popcorn

Aufgabe 10 – Sparen für ein Fahrradlicht

Aufgabe 11 – Der Handytarif

Aufgabe 12 – Das Streichholzmuster

Aufgabe 13 – Die Geburtstagsfeier

Aufgabe 14 – Tarifvergleich

Aufgabe 15 – Klassenfahrt planen

Aufgabe 16 – Der Fahrradverleih

Aufgabe 17 – Alter von Vater und Sohn

Aufgabe 18 – Wände tapezieren

Aufgabe 19 – Familie im Schwimmbad

Aufgabe 20 – Der Zahlentrick

Aufgabe 21 – Die Waage im Gleichgewicht

So nutzt du das Arbeitsblatt Terme, Gleichungen und Textaufgaben (Klasse 5) mit Lösungen

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