Division mit Rest – Mathe Klasse 3 Arbeitsblatt Lösungen zum Herunterladen als PDF

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1. Lösung zu Aufgabe 1

   a) 24 : 6 = 4, denn 4 · 6 = 24.
   b) 36 : 4 = 9, denn 9 · 4 = 36.
   c) 63 : 9 = 7, denn 7 · 9 = 63.
   d) 56 : 7 = 8, denn 8 · 7 = 56.

2. Lösung zu Aufgabe 2

   a) 42 : 7 = 6 und 42 : 6 = 7.
   b) 72 : 8 = 9 und 72 : 9 = 8.
   c) 40 : 5 = 8 und 40 : 8 = 5.
   d) 36 : 9 = 4 und 36 : 4 = 9.

3. Lösung zu Aufgabe 3

   a) 14 : 4 = 3 Rest 2, denn 3 · 4 = 12 und 14 − 12 = 2.
   b) 23 : 5 = 4 Rest 3, denn 4 · 5 = 20 und 23 − 20 = 3.
   c) 47 : 6 = 7 Rest 5, denn 7 · 6 = 42 und 47 − 42 = 5.
   d) 58 : 9 = 6 Rest 4, denn 6 · 9 = 54 und 58 − 54 = 4.

4. Lösung zu Aufgabe 4

   a) 29 : 4 = 7 Rest 1, denn 7 · 4 = 28 und 29 − 28 = 1. Probe: 7 · 4 + 1 = 28 + 1 = 29.
   b) 53 : 6 = 8 Rest 5, denn 8 · 6 = 48 und 53 − 48 = 5. Probe: 8 · 6 + 5 = 48 + 5 = 53.
   c) 70 : 8 = 8 Rest 6, denn 8 · 8 = 64 und 70 − 64 = 6. Probe: 8 · 8 + 6 = 64 + 6 = 70.
   d) 85 : 9 = 9 Rest 4, denn 9 · 9 = 81 und 85 − 81 = 4. Probe: 9 · 9 + 4 = 81 + 4 = 85.

5. Lösung zu Aufgabe 5

   a) Der Rest 5 ist größer als der Teiler 4. Richtig: 17 : 4 = 4 Rest 1, denn 4 · 4 = 16 und 17 − 16 = 1.
   b) Der Rest 7 ist größer als der Teiler 5. Richtig: 22 : 5 = 4 Rest 2, denn 4 · 5 = 20 und 22 − 20 = 2.
   c) Der Rest 7 ist größer als der Teiler 6. Richtig: 31 : 6 = 5 Rest 1, denn 5 · 6 = 30 und 31 − 30 = 1.
   d) Probe: 5 · 7 + 6 = 35 + 6 = 41. Das ist nicht 40, also ist die Aufgabe falsch. Richtig: 40 : 7 = 5 Rest 5, denn 5 · 7 = 35 und 40 − 35 = 5.

6. Lösung zu Aufgabe 6

   a) 8 Z : 4 = 2 Z, also 80 : 4 = 20. Probe: 20 · 4 = 80.
   b) 25 Z : 5 = 5 Z, also 250 : 5 = 50. Probe: 50 · 5 = 250.
   c) 36 Z : 6 = 6 Z, also 360 : 6 = 60. Probe: 60 · 6 = 360.
   d) 9 H : 3 = 3 H, also 900 : 3 = 300. Probe: 300 · 3 = 900.

7. Lösung zu Aufgabe 7

   a) 62 : 7 = 8 Rest 6, denn 8 · 7 = 56 und 62 − 56 = 6. Jeder Freund bekommt 8, 6 Murmeln bleiben übrig.
   b) 62 : 9 = 6 Rest 8, denn 6 · 9 = 54 und 62 − 54 = 8. Jeder Freund bekommt 6, 8 Murmeln bleiben übrig.
   c) Bei 7 Freunden bleiben 6, bei 9 Freunden bleiben 8 Murmeln übrig. Bei 9 Freunden bleiben mehr übrig.
   d) Der nächste Teiler von 9 ist 63, denn 7 · 9 = 63. Mia braucht noch 1 Murmeln.

8. Lösung zu Aufgabe 8

   a) 100 : 6 = 16 Rest 4, denn 16 · 6 = 96 und 100 − 96 = 4. Es gibt 16 volle Kartons, 4 Eier bleiben übrig.
   b) Die 4 übrigen Eier brauchen noch einen Karton. Es sind 17 Kartons.
   c) 16 · 2 = 32. Die vollen Kartons bringen 32 €.
   d) 100 + 14 = 114. 114 : 6 = 19, denn 19 · 6 = 114. Es sind 19 volle Kartons.

9. Lösung zu Aufgabe 9

   a) 26 : 4 = 6 Rest 2, denn 6 · 4 = 24 und 26 − 24 = 2. 6 Autos sind voll, im letzten Auto sitzen 2 Kinder.
   b) 6 volle Autos und noch ein Auto für die letzten 2 Kinder: 7 Autos.
   c) 7 · 4 = 28 Plätze. 28 − 26 = 2. Es bleiben 2 Plätze leer.
   d) 2 · 6 = 12 Kinder fahren in den großen Autos. 26 − 12 = 14 Kinder bleiben übrig. 14 : 4 = 3 Rest 2, denn 3 · 4 = 12 und 14 − 12 = 2. Die Klasse braucht noch 4 Autos mit 4 Plätzen.

10. Lösung zu Aufgabe 10

    a) 85 : 9 = 9 Rest 4, denn 9 · 9 = 81 und 85 − 81 = 4. Sie bekommt 9 volle Tüten.
    b) 4 Gummibärchen bleiben übrig.
    c) 9 volle Tüten und eine Tüte für den Rest: 10 Tüten.
    d) 9 − 4 = 5. Der letzten Tüte fehlen 5 Gummibärchen.

11. Lösung zu Aufgabe 11

    a) 300 : 40 = 7 Rest 20, denn 7 · 40 = 280 und 300 − 280 = 20. Es sind 7 Stücke, 20 cm bleiben übrig.
    b) 300 : 25 = 12, denn 12 · 25 = 300. Es sind 12 Stücke, es bleibt nichts übrig.
    c) 300 : 70 = 4 Rest 20, denn 4 · 70 = 280 und 300 − 280 = 20. Es sind 4 Stücke, 20 cm bleiben übrig.
    d) Reste: 40 cm → 20 cm, 25 cm → 0 cm, 70 cm → 20 cm. Am wenigsten bleibt bei 25 cm übrig (nichts).

12. Lösung zu Aufgabe 12

    a) 47 : 5 = 9 Rest 2, denn 9 · 5 = 45 und 47 − 45 = 2. Es gibt 9 Mannschaften, 2 Kinder bleiben übrig.
    b) 47 : 6 = 7 Rest 5, denn 7 · 6 = 42 und 47 − 42 = 5. Es gibt 7 Mannschaften, 5 Kinder bleiben übrig.
    c) Bei 5 Kindern bleiben 2 übrig, bei 6 Kindern bleiben 5 übrig. Die Einteilung mit 6 Kindern ist besser.
    d) Aus Teil b) bleiben 5 Kinder übrig, sie sind die Schiedsrichter.

13. Lösung zu Aufgabe 13

    a) 100 : 3 = 33 Rest 1, denn 33 · 3 = 99 und 100 − 99 = 1. Jedes Kind bekommt 33 €, 1 € bleibt übrig.
    b) 102 : 3 = 34, denn 34 · 3 = 102. Jedes Kind bekommt 34 €, es bleibt nichts übrig.
    c) 100 : 4 = 25, denn 25 · 4 = 100. Jedes Kind bekommt 25 €.
    d) Weil 100 nicht in der Dreierreihe vorkommt. 33 · 3 = 99, es bleibt 1 € übrig. Ein einzelner Euro lässt sich nicht gerecht in 3 Teile teilen.

14. Lösung zu Aufgabe 14

    a) 77 : 8 = 9 Rest 5, denn 9 · 8 = 72 und 77 − 72 = 5. Er füllt 9 Seiten, 5 Sticker bleiben übrig.
    b) 9 volle Seiten und eine Seite für den Rest: 10 Seiten.
    c) 77 + 3 = 80. 80 : 8 = 10, denn 10 · 8 = 80. Es sind 10 volle Seiten.
    d) 8 − 5 = 3. Er braucht noch 3 Sticker.

15. Lösung zu Aufgabe 15

    a) 58 : 8 = 7 Rest 2, denn 7 · 8 = 56 und 58 − 56 = 2. Es sind 8 Kleinbusse nötig, im letzten Bus fahren 2 Personen.
    b) 58 : 6 = 9 Rest 4, denn 9 · 6 = 54 und 58 − 54 = 4. Es sind 10 Taxis nötig, im letzten Taxi fahren 4 Personen.
    c) Ja, 58 < 60. 2 Plätze bleiben leer.
    d) Kleinbusse: 8 · 80 = 640 €. Taxis: 10 · 55 = 550 €. Reisebus: 400 €. Am günstigsten sind der Reisebus.
    e) Alle fahren zusammen, niemand muss warten, und es ist nur ein Fahrer nötig. Außerdem bleibt Platz für das Gepäck.

16. Lösung zu Aufgabe 16

    a) 150 : 6 = 25, denn 25 · 6 = 150. 150 : 8 = 18 Rest 6, denn 18 · 8 = 144 und 150 − 144 = 6. 150 : 10 = 15, denn 15 · 10 = 150.
    b) Bei 6 Brötchen (0) und 10 Brötchen (0) bleibt kein Rest, bei 8 Brötchen bleibt Rest 6.
    c) Der Rest ist bei den 8er-Tüten am größten (6), bei den anderen ist er 0 und 0.
    d) 25 · 3 = 75. Die 6er-Tüten bringen 75 €.
    e) Nein. Bei den 8er-Tüten bleibt ein Rest von 6 Brötchen, die in keine Tüte passen. Die 6er- und die 10er-Tüten gehen ohne Rest auf, deshalb sind sie bessere Wahlen.

17. Lösung zu Aufgabe 17

    a) 3a: 25 : 6 = 4 Rest 1, denn 4 · 6 = 24 und 25 − 24 = 1. → 5 Tische. 3b: 28 : 6 = 4 Rest 4, denn 4 · 6 = 24 und 28 − 24 = 4. → 5 Tische. 3c: 26 : 6 = 4 Rest 2, denn 4 · 6 = 24 und 26 − 24 = 2. → 5 Tische. 3d: 22 : 6 = 3 Rest 4, denn 3 · 6 = 18 und 22 − 18 = 4. → 4 Tische.
    b) 3a: 1, 3b: 4, 3c: 2, 3d: 4 Kinder sitzen am letzten Tisch.
    c) Getrennt: 5 + 5 + 5 + 4 = 19. Gemischt: 25 + 28 + 26 + 22 = 101 Kinder. 101 : 6 = 16 Rest 5, denn 16 · 6 = 96 und 101 − 96 = 5. → 17 Tische.
    d) 19 − 17 = 2. Man spart 2 Tische.

18. Lösung zu Aufgabe 18

    a) Äpfel: 75 : 4 = 18 Rest 3, denn 18 · 4 = 72 und 75 − 72 = 3. Bananen: 48 : 4 = 12, denn 12 · 4 = 48. Birnen: 90 : 4 = 22 Rest 2, denn 22 · 4 = 88 und 90 − 88 = 2. Mandarinen: 63 : 4 = 15 Rest 3, denn 15 · 4 = 60 und 63 − 60 = 3.
    b) Ohne Rest geht nur die Sorte Bananen (48 : 4 = 12).
    c) 3 + 0 + 2 + 3 = 8 Stücke bleiben übrig.
    d) Insgesamt gibt es 276 Stücke. Davon werden 268 Stücke gerecht verteilt, jede Klasse bekommt 67 Stücke.

19. Lösung zu Aufgabe 19

    a) Zahlen mit Rest 2 beim Teilen durch 6: 56, 62, 68. (6 · 9 + 2 = 56, dann immer 6 mehr.)
    b) Zahlen mit Rest 2 beim Teilen durch 4: 54, 58, 62, 66.
    c) Die Zahl steht in beiden Reihen: 62.
    d) 62 : 6: 62 : 6 = 10 Rest 2, denn 10 · 6 = 60 und 62 − 60 = 2. 62 : 4: 62 : 4 = 15 Rest 2, denn 15 · 4 = 60 und 62 − 60 = 2.

20. Lösung zu Aufgabe 20

    a) Möglich sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6: Der Rest ist immer kleiner als 7.
    b) Es sind 3, 10, 17, 24, 31, 38. Man beginnt bei 3 und zählt immer 7 weiter.
    c) Gesucht ist eine Zahl, die um 1 kleiner ist als ein Vielfaches von 2, 3 und 4 (12 − 1 = 11). Die kleinste ist 11: 11 : 2 = 5 Rest 1, denn 5 · 2 = 10 und 11 − 10 = 1. 11 : 3 = 3 Rest 2, denn 3 · 3 = 9 und 11 − 9 = 2. 11 : 4 = 2 Rest 3, denn 2 · 4 = 8 und 11 − 8 = 3.
    d) Die Zahl muss 1 mehr als ein Vielfaches von 2, 3 und 4 sein. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 12. Die Zahl ist 13: 13 : 2 = 6 Rest 1, denn 6 · 2 = 12 und 13 − 12 = 1. 13 : 3 = 4 Rest 1, denn 4 · 3 = 12 und 13 − 12 = 1. 13 : 4 = 3 Rest 1, denn 3 · 4 = 12 und 13 − 12 = 1.