Dieser Lernzettel zum Thema Einmaleins festigen und Multiplikation mit Zehnerzahlen ist für Klasse 3 (Alter 8-9) geschrieben. Kurz gesagt geht es darum: Einmaleins sicher beherrschen, Malnehmen mit Zehnern und Hundertern, Verdoppeln. Bevor du anfängst, wiederhole am besten Schriftliche Addition und Schriftliche Subtraktion, denn dieser Lernzettel baut darauf auf.
Einmaleins festigen und Multiplikation mit Zehnerzahlen Klasse 3 Lernzettel: das lernst du
Das Einmaleins brauchst du jeden Tag. Hier festigst du es und rechnest mit Zehnerzahlen und Hunderterzahlen.
Einstieg: Die Fußballkarten
Mia kauft 6 Päckchen Fußballkarten. In jedem Päckchen sind 7 Karten. Wie viele Karten hat sie? Du kannst 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 rechnen, aber schneller geht es mit einer Malaufgabe: 6 · 7 = 42. Wenn du das Einmaleins sicher im Kopf hast, rechnest du solche Aufgaben in Sekunden. Und weil du die Zehner und Hunderter kennst, kannst du sogar Aufgaben wie 6 · 70 oder 6 · 700 ohne Mühe lösen. In diesem Kapitel übst du beides.
Das Einmaleins sicher können
Definition: Das kleine Einmaleins
Das kleine Einmaleins sind alle Malaufgaben von 1 · 1 bis 10 · 10. Mal bedeutet: eine Zahl immer wieder zählen. 4 · 6 heißt: viermal die Zahl 6, also 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
| · | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
Tricks fürs Einmaleins
Regel
Tauschaufgabe: Bei Malaufgaben darfst du die Zahlen vertauschen. 3 · 8 = 8 · 3 = 24. So musst du weniger lernen.
Regel
Verdoppeln: Die 4er-Reihe ist die doppelte 2er-Reihe. Die 8er-Reihe ist die doppelte 4er-Reihe.
So gehst du vor: Schwierige Aufgaben ableiten
- Suche eine Aufgabe, die du sicher kennst.
- Nutze Verdoppeln, Nachbaraufgabe oder Zerlegen.
- Rechne die kleine Zusatzaufgabe.
- Zähle die Ergebnisse zusammen.
Beispiel 1: Verdoppeln
Rechne 8 · 7.
Du kennst 4 · 7 = 28. Das Doppelte ist 8 · 7 = 56.
Beispiel 2: Nachbaraufgabe
Rechne 6 · 7.
Du kennst 5 · 7 = 35. Du zählst noch 7 dazu: 35 + 7 = 42.
Beispiel 3: Zerlegen
Rechne 7 · 8.
7 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56.
Malnehmen mit Zehnerzahlen
Definition: Zehnerzahl
Zehnerzahlen sind 10, 20, 30 und so weiter. 30 bedeutet 3 Zehner.
Regel
Bei 4 · 30 rechnest du 4 · 3 Zehner. Das sind 12 Zehner, also 120. Du rechnest die Grundaufgabe 4 · 3 = 12 und hängst eine Null an.
Beispiel 4: 6 · 40
Rechne 6 · 40.
Grundaufgabe: 6 · 4 = 24. Eine Null anhängen: 240.
Beispiel 5: 5 · 60
Rechne 5 · 60.
Grundaufgabe: 5 · 6 = 30. Eine Null anhängen: 300.
Malnehmen mit Hunderterzahlen
Regel
Bei Hunderterzahlen hängst du zwei Nullen an. 3 · 200: Grundaufgabe 3 · 2 = 6, zwei Nullen: 600.
Beispiel 6: Im Stadion
Ein Stadion hat 7 Blöcke mit je 300 Plätzen. Wie viele Plätze sind das?
7 · 300 = 2100. Das sind 2100 Plätze. Die Zahl ist über 1000. Das ist in Klasse 3 schon erlaubt.
Mal 10 und mal 100
Merke
Mal 10: Jede Ziffer wird eine Stelle größer. Aus 7 wird 70, aus 35 wird 350. Mal 100 sind es zwei Stellen: aus 7 wird 700. Du schiebst die Ziffern nach links und füllst mit Nullen auf.
Mehrere Schritte im Alltag
Beispiel 7: Kinder in der Turnhalle
In der Turnhalle stehen 8 Bänke. Auf jeder Bank sitzen 6 Kinder. Dazu kommen 20 Kinder auf der Matte. Wie viele Kinder sind es?
8 · 6 = 48 Kinder. Dann 48 + 20 = 68. Antwort: Es sind 68 Kinder.
Die Neunerreihe
Merke: Trick bei der Neunerreihe
In der Neunerreihe haben alle Ergebnisse die Quersumme 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Außerdem nimmt die Zehnerziffer jedes Mal um 1 zu und die Einerziffer um 1 ab. Mit diesem Trick kontrollierst du schnell, ob dein Ergebnis stimmt.
Beispiel 8: Neun mal acht
Rechne 9 · 8 und kontrolliere mit der Quersumme.
9 · 8 = 10 · 8 − 8 = 80 − 8 = 72. Kontrolle: 7 + 2 = 9. Das Ergebnis stimmt.
Große Malaufgaben zerlegen
Beispiel 9: Zerlegen in Zehner und Einer
Rechne 6 · 14.
Zerlege 14 in 10 und 4. Dann ist 6 · 14 = 6 · 10 + 6 · 4 = 60 + 24 = 84. Probe mit Tauschaufgabe: 14 · 6 = 14 · 5 + 14 = 70 + 14 = 84.
Zehnerzahlen und Hunderterzahlen
Beispiel 10: Wenn die Grundaufgabe auf 0 endet
Rechne 5 · 60 und 4 · 50.
5 · 6 = 30, das sind 30 Zehner, also 300. Es gibt zwei Nullen, weil die Grundaufgabe schon auf 0 endet. 4 · 5 = 20, das sind 20 Zehner, also 200.
Beispiel 11: Mal 100
Rechne 24 · 100.
Beim Malnehmen mit 100 rutscht jede Ziffer zwei Stellen nach links. Aus 24 wird 2400. Du schreibst hinten zwei Nullen an.
Achtung: Nullen zählen
Viele Kinder hängen bei 4 · 50 nur eine Null an und schreiben 20. Richtig ist aber 200, denn die Grundaufgabe 4 · 5 = 20 endet schon auf 0. Rechne zur Kontrolle einen Überschlag: 4 · 50 ist viel mehr als 4 · 10 = 40, also muss das Ergebnis größer als 40 sein.
Wusstest du das? Fingerrechnen mit der Neun
Halte beide Hände vor dich. Für 9 · 4 klappst du den vierten Finger von links ein. Links davon sind 3 Finger, rechts davon 6 Finger. Das Ergebnis ist 36. So kannst du die ganze Neunerreihe mit den Fingern zeigen.
Merke: Das Wichtigste auf einen Blick
- Mal bedeutet: eine Zahl immer wieder zählen. 4 · 6 heißt 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
- Bei Malaufgaben darfst du tauschen: 3 · 8 = 8 · 3. So musst du nur die Hälfte des Einmaleins lernen.
- Schwierige Aufgaben leitest du ab: verdoppeln (8 · 7 = 2 · 4 · 7), Nachbaraufgabe (6 · 7 = 5 · 7 + 7) oder zerlegen (7 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8).
- Bei der Neunerreihe ist die Quersumme immer 9: 9 · 7 = 63 und 6 + 3 = 9.
- Mit Zehnerzahlen rechnest du die Grundaufgabe und hängst eine Null an: 4 · 30 = 4 · 3 Zehner = 12 Zehner = 120.
- Mit Hunderterzahlen hängst du zwei Nullen an: 3 · 200 = 600.
- Mal 10 verschiebt jede Ziffer eine Stelle nach links, mal 100 zwei Stellen: 35 · 10 = 350 und 35 · 100 = 3500.
Achtung
Viele Kinder verwechseln bei 4 · 30 die Nullen und schreiben 12 oder 1200. Merke: 30 hat eine Null, also hängst du auch eine Null an. Bei 7 · 8 rutschen manche in 7 · 9 oder 6 · 8. Nutze dann Zerlegung oder Tauschaufgabe.
Ottos Tipp
Übe das Einmaleins jeden Tag fünf Minuten. Sag die Reihen laut auf. Dann sitzt es bald im Kopf!
So nutzt du den Lernzettel Einmaleins festigen und Multiplikation mit Zehnerzahlen (Klasse 3)
Lies zuerst das Wichtigste oben, damit du weißt, worum es geht. Danach arbeitest du jede Definition und jedes Beispiel durch und deckst die Lösung zuerst ab. Anschließend übst du mit dem Arbeitsblatt zu Einmaleins festigen und Multiplikation mit Zehnerzahlen und vergleichst mit den Lösungen. Sobald du dich sicher fühlst, testest du dich mit dem Online-Test oder dem Quiz. Schließlich schreibst du die Klassenarbeit zu Einmaleins festigen und Multiplikation mit Zehnerzahlen und korrigierst sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit.
Außerdem eignet sich das Kopfrechnen zum Aufwärmen, damit das Wissen frisch bleibt. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt enthält dieser Lernzettel zu Einmaleins festigen und Multiplikation mit Zehnerzahlen (Klasse 3) alles, was du für das Thema brauchst.
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