Dieser Lernzettel zum Thema Schriftliche Subtraktion ist für Klasse 3 (Alter 8-9) geschrieben. Kurz gesagt geht es darum: Abziehen und Ergänzen mit Übertrag, Probe durch Addition. Bevor du anfängst, wiederhole am besten Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren und Schriftliche Addition, denn dieser Lernzettel baut darauf auf.
Schriftliche Subtraktion Klasse 3 Lernzettel: das lernst du
Auch beim Minus schreibst du die Zahlen stellengerecht untereinander. Du rechnest von rechts nach links.
Einstieg: Die Kinokarten
Das Kino in Kiel hat 625 Plätze. Am Samstagnachmittag sind schon 267 Plätze verkauft. Wie viele Plätze sind noch frei? Das ist eine Minusaufgabe: 625 − 267. Du suchst den Unterschied, die Differenz. Weil die Zahlen groß sind, rechnest du schriftlich. Du schreibst die Zahlen so untereinander, dass Einer unter Einer steht, und gehst Spalte für Spalte von rechts nach links vor. Wenn die obere Ziffer zu klein ist, hilft dir der Übertrag.
Abziehen untereinander
Definition: Minuend und Subtrahend
Oben steht die Zahl, von der du etwas wegnimmst (Minuend). Darunter steht die Zahl, die du abziehst (Subtrahend).
Definition: Differenz
Das Ergebnis einer Minusaufgabe heißt Differenz.
So gehst du vor: Schriftlich subtrahieren
- Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. Der Minuend steht oben.
- Beginne rechts bei den Einern.
- Ist die obere Ziffer zu klein, nutze den Übertrag.
- Prüfe mit Probe und Überschlag.
Ohne Übertrag
Beispiel 1: 587 − 263
Rechne 587 − 263.
| 587 | |
| − | 263 |
| 324 |
Einer: 7 − 3 = 4. Zehner: 8 − 6 = 2. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 324.
Mit Übertrag: Ergänzen
Definition: Ergänzungsverfahren
Oft ist die obere Ziffer kleiner als die untere. Dann fragst du: „8 plus wie viel gibt 15?“ Du machst aus den Einern 10 Einer mehr. Das schreibst du oben als kleine 1 vor die Einerziffer. Dafür zählst du unten bei den Zehnern 1 dazu. Das ist der Übertrag.
Beispiel 2: 625 − 267
Rechne 625 − 267.
| 625 | |
| − | 267 |
| 358 |
Einer: 7 plus ? ergibt 15. Es fehlen 8. Schreibe 8 und merke 1. Zehner: 6 + 1 = 7. Dann 7 plus ? ergibt 12. Es fehlen 5. Schreibe 5 und merke wieder 1. Hunderter: 2 + 1 = 3. Dann 3 plus ? ergibt 6. Es fehlen 3. Ergebnis: 358.
Hinweis
Wenn deine Schule das Abziehverfahren (Entbündeln) benutzt, ist das auch richtig. Wichtig ist, dass du eine Methode sicher beherrschst und das Ergebnis mit der Probe prüfst.
Nullen in der Mitte
Beispiel 3: 703 − 458
Rechne 703 − 458.
Einer: 8 plus 5 gibt 13, schreibe 5, Übertrag 1. Zehner: 5 + 1 = 6, dann 6 plus 4 gibt 10, schreibe 4, Übertrag 1. Hunderter: 4 + 1 = 5, dann 5 plus 2 gibt 7, schreibe 2. Ergebnis: 245. Probe: 245 + 458 = 703. Stimmt!
Ein Beispiel aus dem Alltag
Beispiel 4: Eicheln sammeln
Die Klasse 3b will 800 Eicheln sammeln. Sie hat 465. Wie viele fehlen noch?
Schreibe 800 oben und 465 darunter. Einer: 5 plus ? ergibt 10. Es fehlen 5. Zehner: 6 + 1 = 7, 7 plus ? ergibt 10. Es fehlen 3. Hunderter: 4 + 1 = 5, 5 plus ? ergibt 8. Es fehlen 3. Ergebnis: 335. Antwort: Es fehlen noch 335 Eicheln.
Probe und Überschlag
Regel
Die Probe ist die Umkehraufgabe mit Plus. Bei 625 − 267 = 358 rechnest du 358 + 267. Das muss 625 sein.
Regel
Beim Überschlag rundest du: 630 − 270 = 360. Das genaue Ergebnis 358 liegt ganz nah dran.
Hinweis
Wörter wie „weniger“, „Rest“, „Unterschied“ oder „wie viele fehlen noch“ zeigen oft eine Minusaufgabe an. Schreibe immer einen Antwortsatz.
Überschlag und Probe
Regel: Probe mit Plus
Minus und Plus gehören zusammen. Wenn 625 − 267 = 358 stimmt, dann muss 358 + 267 = 625 gelten. Du rechnest die Probe also mit der Umkehraufgabe. Zusätzlich hilft der Überschlag: Du rundest beide Zahlen und rechnest im Kopf.
Beispiel 5: 842 − 359 mit Überschlag
Rechne 842 − 359 und prüfe.
Einer: 9 plus ? ergibt 12. Es fehlen 3. Übertrag 1. Zehner: 5 + 1 = 6, dann 6 plus ? ergibt 14. Es fehlen 8. Übertrag 1. Hunderter: 3 + 1 = 4, dann 4 plus ? ergibt 8. Es fehlen 4. Ergebnis: 483. Überschlag: 800 − 400 = 400. Probe: 483 + 359 = 842. Das stimmt.
Wenn oben viele Nullen stehen
Beispiel 6: 500 − 267
Rechne 500 − 267.
Einer: 7 plus ? ergibt 10. Es fehlen 3. Übertrag 1. Zehner: 6 + 1 = 7, dann 7 plus ? ergibt 10. Es fehlen 3. Übertrag 1. Hunderter: 2 + 1 = 3, dann 3 plus ? ergibt 5. Es fehlen 2. Ergebnis: 233. Probe: 233 + 267 = 500.
Zahlen mit verschiedener Länge
Beispiel 7: 731 − 86
Rechne 731 − 86.
Schreibe 86 nach rechts: Die 6 steht unter der 1, die 8 unter der 3. Einer: 6 plus ? ergibt 11. Es fehlen 5. Übertrag 1. Zehner: 8 + 1 = 9, dann 9 plus ? ergibt 13. Es fehlen 4. Übertrag 1. Hunderter: 0 + 1 = 1, dann 1 plus ? ergibt 7. Es fehlen 6. Ergebnis: 645. Probe: 645 + 86 = 731.
Achtung: Nicht tauschen!
Bei Plus darfst du die Zahlen tauschen, bei Minus nicht. Die kleinere Zahl wird abgezogen. Rechne nie „kleine Ziffer minus große Ziffer“ ohne Übertrag. Wenn in einer Spalte die obere Ziffer kleiner ist, brauchst du den Übertrag. Wenn die Zahl, von der du abziehst, kleiner ist als die abzuziehende Zahl, geht die Aufgabe im Zahlenraum der natürlichen Zahlen nicht auf.
Wusstest du das? Das Minuszeichen
Die Zeichen + und − sind noch gar nicht so alt. Im Jahr 1489 erschienen sie zum ersten Mal in einem gedruckten Rechenbuch von Johannes Widmann. Davor schrieben die Menschen Wörter wie „plus“ und „minus“ oder nur ihre Anfangsbuchstaben.
Merke: Das Wichtigste auf einen Blick
- Beim Minus steht oben der Minuend (hier nimmst du etwas weg), darunter der Subtrahend. Das Ergebnis heißt Differenz.
- Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und beginne rechts bei den Einern.
- Ist die obere Ziffer zu klein, ergänzt du mit dem Übertrag: Du machst aus der oberen Ziffer 10 mehr und zählst unten bei der nächsten Stelle 1 dazu.
- Nullen in der Mitte sind kein Problem, wenn du den Übertrag Spalte für Spalte mitnimmst.
- Die Probe mit Plus zeigt, ob alles stimmt: Differenz plus Subtrahend muss den Minuenden ergeben.
- Ein Überschlag mit gerundeten Zahlen entdeckt grobe Fehler schnell.
- Beim Minus darfst du die Zahlen nicht tauschen: 625 − 267 ist etwas anderes als 267 − 625. Die größere Zahl steht immer oben.
Achtung
Ziehe nicht immer die kleinere Ziffer von der größeren ab. Aus 7 − 8 wird nicht 8 − 7 = 1! Der Minuend ist immer oben. Vergiss den Übertrag nicht und prüfe mit der Probe.
Ottos Tipp
Minus und Plus gehören zusammen. Wenn du unsicher bist, rechne die Probe mit Plus. Dann siehst du sofort, ob du richtig liegst!
So nutzt du den Lernzettel Schriftliche Subtraktion (Klasse 3)
Lies zuerst das Wichtigste oben, damit du weißt, worum es geht. Danach arbeitest du jede Definition und jedes Beispiel durch und deckst die Lösung zuerst ab. Anschließend übst du mit dem Arbeitsblatt zu Schriftliche Subtraktion und vergleichst mit den Lösungen. Sobald du dich sicher fühlst, testest du dich mit dem Online-Test oder dem Quiz. Schließlich schreibst du die Klassenarbeit zu Schriftliche Subtraktion und korrigierst sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit.
Außerdem eignet sich das Kopfrechnen zum Aufwärmen, damit das Wissen frisch bleibt. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt enthält dieser Lernzettel zu Schriftliche Subtraktion (Klasse 3) alles, was du für das Thema brauchst.
Zusammenfassend gilt: Regelmäßiges Üben hilft mehr als eine lange Sitzung. Zum Beispiel reichen oft zehn Minuten am Tag. Außerdem sind Fehler nützlich, denn sie zeigen, was du wiederholen solltest. Sobald ein Verfahren leicht wirkt, versuchst du danach eine schwerere Aufgabe. Dadurch wächst dein Selbstvertrauen Schritt für Schritt.
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