Muster, Strukturen und Zahlenfolgen – Mathe Klasse 2 Arbeitsblatt Lösungen zum Herunterladen als PDF

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1. Lösung zu Aufgabe 1

   a) Rot, blau, rot, blau … Es folgen rot, blau.
   b) Zwei rote, dann eine blaue … Es folgen rot, rot.
   c) Gerade Plätze (2, 4, 6, 8, 10) sind blau: die 10. Perle ist blau.
   d) Die blauen Perlen stehen auf 3, 6, 9: die 9. Perle ist blau.

2. Lösung zu Aufgabe 2

   a) Nach grün, grün kommt wieder gelb.
   b) 3 · 3 = 9 Perlen.
   c) 3 · 2 = 6 grüne Perlen.
   d) 12 ist ein Vielfaches von 3 (3 · 4): die Perle steht am Ende der Wiederholung, also grün.

3. Lösung zu Aufgabe 3

   a) Immer +2: 10, 12.
   b) Immer +5: 25, 30.
   c) Immer +10: 40, 50, 60.
   d) Immer +3: 15, 18.
   So findest du die Regel: Rechne die zweite Zahl minus die erste, zum Beispiel 4 − 2 = 2. Prüfe dann bei den nächsten Zahlen, ob der Abstand gleich bleibt. Erst danach schreibst du die fehlenden Zahlen.

4. Lösung zu Aufgabe 4

   a) Immer −3: 18, 15.
   b) Immer −5: 30, 25.
   c) Immer −10: 70, 60.
   d) Immer −5: 45, 40.
   Erklärung: Hier wird jede Zahl kleiner, deshalb ziehst du ab. Probe zu a): 21 − 3 = 18 und 18 − 3 = 15. Bei c) springst du in Zehnerschritten rückwärts.

5. Lösung zu Aufgabe 5

   a) Immer +3. Es folgen 18, 21, 24.
   b) Jede Zahl wird verdoppelt (mal 2). Es folgen 16, 32: 8 · 2 = 16, 16 · 2 = 32.
   c) Immer +4. Es folgen 20, 24.
   Achtung bei b): Die Abstände sind 1, 2, 4. Sie werden immer größer, deshalb ist es keine Plus-Regel.

6. Lösung zu Aufgabe 6

   a) Immer +7: 21 + 7 = 28, danach 35 stimmt.
   b) Immer +3: 8 + 3 = 11, danach 14 stimmt.
   c) Immer −10: 90 − 10 = 80, danach 70 stimmt.
   d) Immer +5: 19 + 5 = 24, danach 29 stimmt.

7. Lösung zu Aufgabe 7

   a) 4 + 5 = 9 und 5 + 6 = 11.
   b) 9 + 11 = 20.
   c) 10 + 20 = 30 und 20 + 30 = 50.
   d) 30 + 50 = 80.
   Merke: Du rechnest eine Rechenmauer immer von unten nach oben. Probe zu d): 30 + 50 = 80.

8. Lösung zu Aufgabe 8

   a) 10 − 6 = 4, denn 4 + 6 = 10.
   b) 8 − 4 = 4, denn 4 + 4 = 8.
   c) 5 + 9 = 14.
   d) 12 + 14 = 26.
   Bei a) und b) fragst du dich: Welche Zahl fehlt bis zum oberen Stein? Die Probe mit Plus zeigt, ob es stimmt.

9. Lösung zu Aufgabe 9

   a) 15, 25, 35, 45. Jedes Ergebnis ist um 10 größer.
   b) 10, 10, 10, 10. Die Summe bleibt immer 10: Ein Summand wird um 1 kleiner, der andere um 1 größer.
   c) 20, 20, 20, 20. Auch hier bleibt die Summe immer gleich: 20.

10. Lösung zu Aufgabe 10

    a) 15, 14, 13, 12. Der zweite Teil wird größer, das Ergebnis kleiner: Es sinkt um 1.
    b) 5, 10, 15, 20, dann 5 · 5 = 25. Es wächst immer um 5.
    c) 40, 30, 20, 10. Beide Zahlen sinken um 10, das Ergebnis auch.

11. Lösung zu Aufgabe 11

    a) Immer +2: 7 + 2 = 9 Steine.
    b) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Steine.
    c) 16 + 9 = 25 Steine.
    d) Es sind immer ungerade Zahlen, und jede Reihe hat 2 Steine mehr als die Reihe davor.

12. Lösung zu Aufgabe 12

    a) 12 € (9 + 3 = 12).
    b) 15 € und 18 €.
    c) Nach 6 Wochen hat er 18 €, das reicht noch nicht. Nach 7 Wochen: 7 · 3 = 21 €. Also nach der 7. Woche.
    d) 21 − 20 = 1 € bleibt übrig.

13. Lösung zu Aufgabe 13

    a) 14 Plätze.
    b) 16 Plätze.
    c) 8 + 10 + 12 = 30 Plätze.
    d) Reihe 5 hat 16, Reihe 6 hat 18: die 6. Reihe.
    Erklärung: Du gehst von Reihe zu Reihe immer 2 Plätze weiter: 12 + 2 = 14 und 14 + 2 = 16. Bei d) zählst du einfach weiter, bis du bei 18 ankommst. Die Folge 8, 10, 12, 14, 16, 18 sind lauter gerade Zahlen.

14. Lösung zu Aufgabe 14

    a) Plus 7 Tage: wieder ein Montag.
    b) Wieder ein Montag (8 + 7 = 15).
    c) 15 + 7 = 22. Mai.
    d) 1, 8, 15, 22, 29. Immer +7.
    Merke: Eine Woche hat 7 Tage. Wenn du 7 Tage weiterzählst, landest du immer auf demselben Wochentag. Nach dem 29. Mai gibt es keinen weiteren Montag im Mai, denn 29 + 7 = 36.

15. Lösung zu Aufgabe 15

    a) 2, 3 und 4.
    b) Die Unterschiede wachsen jedes Mal um 1: 2, 3, 4, …
    c) Der Unterschied ist 5: 10 + 5 = 15.
    d) Der Unterschied ist 6: 15 + 6 = 21.
    Kontrolle mit Würfeln: Treppe 5 hat Stufen aus 1, 2, 3, 4 und 5 Würfeln, das sind zusammen 15.

16. Lösung zu Aufgabe 16

    a) 3 Perlen (rot, blau, blau).
    b) 20 : 3 = 6 Rest 2, denn 6 · 3 = 18. Es passen 6 volle Muster, 2 Perlen bleiben.
    c) 6 rote aus den vollen Mustern, dazu die 19. Perle (rot): 7 rote Perlen.
    d) 20 − 7 = 13 blaue Perlen (7 + 13 = 20).
    e) Die 19. Perle ist rot, die 20. ist blau.

17. Lösung zu Aufgabe 17

    a) Immer +4: Nach 12 kommt 16, nicht 15. 15 ist falsch.
    b) Immer +10: Nach 30 kommt 40, nicht 45. 45 ist falsch.
    c) 4, 8, 12, 16, 20 und 10, 20, 30, 40, 50.
    Tipp: Rechne bei jeder Folge alle Abstände aus. Wo ein Abstand anders ist, steckt der Fehler.

18. Lösung zu Aufgabe 18

    a) 20 cm.
    b) 24 cm.
    c) Woche 6: 28 cm. Also in der 6. Woche.
    d) 24 − 8 = 16 cm (oder 4 · 4 = 16).
    Bei c) rechnest du weiter: Woche 5 hat 24 cm, dazu 4 cm ergibt 28 cm in Woche 6.

19. Lösung zu Aufgabe 19

    a) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 – das sind die ersten 8 Zahlen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.
    b) 13 + 21 = 34.
    c) 21 + 34 = 55.
    So rechnest du a): 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21.

20. Lösung zu Aufgabe 20

    a) 3, 7, 11, 15, 19.
    b) 100, 80, 60, 40, 20.
    c) (23 − 3) : 4 = 20 : 4 = 5 Schritte, denn 5 · 4 = 20.
    Probe zu a): 19 − 3 = 16 und 16 : 4 = 4 Schritte. Bei b) steht die Folge nach 5 Zahlen bei 20.