Dieser Lernzettel zum Thema Einführung der Multiplikation ist für Klasse 2 (Alter 7-8) geschrieben. Kurz gesagt geht es darum: Malaufgaben als wiederholte Addition, Einmaleins mit 2, 5 und 10, Punktefelder. Bevor du anfängst, wiederhole am besten Addition bis 100 und Subtraktion bis 100, denn dieser Lernzettel baut darauf auf.
Einführung der Multiplikation Klasse 2 Lernzettel: das lernst du
Wenn du dieselbe Zahl mehrmals addierst, kannst du kürzer rechnen. Das ist die Multiplikation.
Einstieg: Kekse für die Geburtstagsfeier
Lena deckt den Tisch. Sie legt 4 Teller hin, auf jeden Teller kommen 5 Kekse. Du kannst rechnen: 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Das ist eine lange Rechnung. Viel kürzer schreibst du 4 · 5 = 20. Diese Kurzschreibweise nennt man Multiplikation oder „Malnehmen“. In diesem Kapitel lernst du, was Mal bedeutet und wie du die Zweier-, Fünfer- und Zehnerreihe schnell rechnest.
Malnehmen: wiederholt addieren
Definition: Multiplikation
Malnehmen ist wiederholtes Addieren. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15. Das sind 5 Gruppen mit je 3. Wir schreiben 5 · 3 = 15 und sprechen „fünf mal drei ist fünfzehn“.
Definition: Produkt
Das Ergebnis einer Malaufgabe heißt Produkt.
Regel
Die erste Zahl sagt, wie viele Gruppen es sind. Die zweite Zahl sagt, wie viel in jeder Gruppe ist.
Beispiel 1: Aus Plus wird Mal
Schreibe 4 + 4 + 4 als Malaufgabe.
Das sind 3 Gruppen mit je 4. Also 3 · 4 = 12.
Das Punktefeld
Definition: Punktefeld
Ein Punktefeld zeigt Malaufgaben als Reihen. Hier siehst du 3 Reihen mit je 5 Punkten. Das ist 3 · 5 = 15.
Merke
Drehst du das Feld, hast du 5 Reihen mit je 3 Punkten. Also 5 · 3 = 15. Das ist die Tauschaufgabe. Das Ergebnis ist gleich.
Beispiel 2: Ein Punktefeld lesen
Wie viele Punkte hat ein Feld mit 2 Reihen zu je 6 Punkten?
Du rechnest 2 · 6 = 12. Es sind 12 Punkte.
Die Zweier-, Fünfer- und Zehnerreihe
Regel
Die Zweierreihe: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Das sind die Doppelten. 2 · 6 = 12.
Regel
Die Fünferreihe: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Die Ergebnisse enden auf 5 oder 0. 7 · 5 = 35.
Regel
Die Zehnerreihe: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Hänge einfach eine Null an. 6 · 10 = 60.
So gehst du vor: Eine Malaufgabe lösen
- Male die Gruppen auf.
- Zähle in Schritten: 5, 10, 15, 20.
- Schreibe die Aufgabe als Mal auf.
Beispiel 3: Mit der Fünferreihe
Rechne 7 · 5.
Zähle in Fünferschritten: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. Das sind 7 Schritte. Also 7 · 5 = 35.
Mal im Alltag erkennen
Immer wenn etwas in gleich großen Gruppen vorkommt, kannst du Mal rechnen. Das ist bei Eierkartons so, bei Tischen mit gleich vielen Stühlen und bei Fahrrädern, die alle zwei Reifen haben. Dagegen passt Mal nicht, wenn die Gruppen verschieden groß sind. Dann rechnest du mehrere Malaufgaben und addierst sie. Frage dich bei jeder Aufgabe: Wie viele Gruppen sind es, und wie viel ist in jeder Gruppe?
Beispiel 4: Fahrräder
Wie viele Reifen haben 6 Fahrräder?
Jedes Fahrrad hat 2 Reifen, es gibt 6 Fahrräder. Das sind 6 Gruppen mit je 2 Reifen. Rechnung: 6 · 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12. Antwort: Sechs Fahrräder haben 12 Reifen.
Faktoren, Produkt und Tauschaufgabe
Bei 4 · 5 = 20 heißen die Zahlen 4 und 5 Faktoren, und das Ergebnis 20 heißt Produkt. Wichtig ist: Du darfst die Faktoren tauschen. 4 · 5 und 5 · 4 haben dasselbe Produkt. Im Punktefeld siehst du das gut. Dreht man das Feld, werden aus den Reihen Spalten, aber die Zahl der Punkte bleibt gleich. Die Tauschaufgabe hilft dir beim Lernen: Wenn du 2 · 9 nicht kennst, rechnest du 9 · 2.
Beispiel 5: Tausche und rechne
Rechne 5 · 8 mit der Tauschaufgabe.
Die Tauschaufgabe heißt 8 · 5. Das ist 8 Fünfer: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. Also ist 5 · 8 = 40.
Rechenvorteile bei 2, 5 und 10
Die Zweierreihe ist das Doppelte: 7 · 2 = 7 + 7 = 14. Die Fünferreihe endet immer auf 5 oder 0; nach jeder Aufgabe wechselt die Endziffer. Die Zehnerreihe ist am leichtesten: Du hängst bei der Zahl eine Null an. So rechnest du 6 · 10 = 60 und 9 · 10 = 90. Wenn du diese drei Reihen sicher kannst, hast du die Kernaufgaben, aus denen du später alle anderen ableiten kannst.
Beispiel 6: Zwei Gruppen
Im Bus sind 3 Bänke mit je 4 Plätzen und 2 Bänke mit je 2 Plätzen. Wie viele Plätze sind es?
Die Gruppen sind verschieden groß. Rechne zuerst 3 · 4 = 12 und 2 · 2 = 4. Dann addierst du: 12 + 4 = 16. Es gibt 16 Plätze.
Wusstest du das?
Das Malzeichen · hat der Gelehrte Wilhelm Leibniz vor über 300 Jahren in Deutschland eingeführt. Er fand, dass das alte Kreuz × zu leicht mit dem Buchstaben x verwechselt wird.
Merke: Das Wichtigste auf einen Blick
- Mal heißt: dieselbe Zahl mehrmals addieren, 4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3.
- Das Ergebnis einer Malaufgabe heißt Produkt, die Zahlen heißen Faktoren.
- Das Punktefeld zeigt Reihen mit gleich vielen Punkten: Reihen mal Punkte pro Reihe.
- Tauschaufgaben haben dasselbe Ergebnis: 3 · 5 = 5 · 3.
- Zweierreihe = Doppelte, Fünferreihe endet auf 0 oder 5, Zehnerreihe mit Null am Ende.
- Kernaufgaben (2er, 5er, 10er) sind die Grundlage für alle anderen Reihen.
- Bei Sachaufgaben: gleich große Gruppen erkennen und Malaufgabe aufschreiben.
- Die Umkehrung von Mal ist Geteilt: 4 · 5 = 20, also 20 : 5 = 4.
Achtung
Manche Kinder rechnen 4 · 3 als 4 + 3 = 7. Aber 4 · 3 heißt 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Mal ist nicht Plus!
Ottos Tipp
Male dir die Gruppen auf. Dann zählst du in Schritten: 5, 10, 15, 20.
So nutzt du den Lernzettel Einführung der Multiplikation (Klasse 2)
Lies zuerst das Wichtigste oben, damit du weißt, worum es geht. Danach arbeitest du jede Definition und jedes Beispiel durch und deckst die Lösung zuerst ab. Anschließend übst du mit dem Arbeitsblatt zu Einführung der Multiplikation und vergleichst mit den Lösungen. Sobald du dich sicher fühlst, testest du dich mit dem Online-Test oder dem Quiz. Schließlich schreibst du die Klassenarbeit zu Einführung der Multiplikation und korrigierst sie mit den Lösungen zur Klassenarbeit.
Außerdem eignet sich das Kopfrechnen zum Aufwärmen, damit das Wissen frisch bleibt. Außerdem gehören alle Seiten dieses Kapitels zusammen, sodass du jederzeit wechseln kannst. Zum Beispiel lesen viele Schüler montags den Lernzettel, üben mittwochs und testen sich freitags. Kurz gesagt enthält dieser Lernzettel zu Einführung der Multiplikation (Klasse 2) alles, was du für das Thema brauchst.
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