Estos apuntes de patrones y secuencias de 2º Primaria están pensados para alumnos de 7-8 años y siguen el currículo oficial. En resumen, trabajan lo siguiente: Identifica la regla de una secuencia numérica y gráfica. Antes de empezar, conviene repasar líneas y ángulos y polígonos y cuerpos geométricos, porque estos apuntes se apoyan en ese tema.
Apuntes de patrones y secuencias 2º Primaria: lo que vas a aprender
Hola, soy Otto el búho. Un patrón es algo que se repite siguiendo una regla. Está en la ropa de rayas, en los azulejos del sur de España, en el calendario y hasta en una canción.
Actividad de introducción: el collar de cuentas
Imagina que tienes un cordel y cuentas de colores: rojo, azul, azul, rojo, azul, azul… Si sigues enhebrando las cuentas siempre en ese orden, estás haciendo un patrón. ¿Qué color pondrás después? Fíjate en lo que se repite: rojo, azul, azul. Ese grupo es el núcleo. Si ahora pones números en lugar de colores, como 2, 4, 6, 8, también puedes encontrar una regla: sumar 2. Los patrones están en los calendarios, en los azulejos de las casas, en las baldosas de la calle, en la música y hasta en tu cuerpo, ¡porque tus pasos siguen un ritmo! Descubrir patrones sirve para adivinar qué vendrá después.
Patrones con figuras
Definición: patrón y núcleo
Un patrón se repite siguiendo una regla. La parte que se repite se llama núcleo. Aquí el núcleo es círculo y cuadrado.
Regla: seguir el núcleo
Para saber qué viene después, sigue el núcleo. Otro patrón: círculo, círculo, triángulo, círculo, círculo, triángulo. El núcleo es círculo, círculo, triángulo (3 figuras).
Secuencias de números
Definición: secuencia numérica
Una secuencia numérica es una lista de números ordenados con una regla. Para descubrir la regla, mira cuánto cambia de un número al siguiente.
Propiedad: ejemplos de reglas
2, 4, 6, 8, 10: se suma 2 cada vez.
5, 10, 15, 20, 25: se suma 5.
30, 27, 24, 21: se resta 3.
100, 200, 300, 400: se suma 100.
Cómo se hace: descubrir la regla
- Mira los dos primeros números y calcula la diferencia.
- Comprueba que esa diferencia se repite entre todos los números.
- Aplica la regla para continuar la secuencia.
Ejemplo 1
Continúa 12, 15, 18, ___.
La diferencia es 3. El siguiente es \(18+3=21\).
Crecientes y decrecientes
Definición: creciente y decreciente
Si la regla es sumar, la secuencia es creciente. Si es restar, es decreciente. Una cuenta atrás es una secuencia decreciente.
Observación
Los números pares terminan en 0, 2, 4, 6 u 8. Los impares terminan en 1, 3, 5, 7 o 9. Si alternas pares e impares, también formas un patrón.
Ejemplo 2
Una panadería de Valencia pone 3 magdalenas en la primera bandeja, 6 en la segunda y 9 en la tercera. ¿Cuántas habrá en la quinta?
\(6-3=3\) y \(9-6=3\): la regla es sumar 3. Cuarta: \(9+3=12\). Quinta: \(12+3=15\). Habrá 15 magdalenas.
Ejemplo 3
Continúa 40, 35, 30, ___.
La diferencia es −5: se resta 5 cada vez. El siguiente es \(30-5=25\).
¡Atención!
No te fijes en un solo salto: comprueba que todos son iguales.
No confundas el patrón de figuras con el de números.
En las secuencias que bajan, hay que restar.
Más sobre patrones y secuencias
Definición: números pares e impares
Los números pares acaban en 0, 2, 4, 6 u 8 y se pueden repartir en parejas sin que sobre nada. Los números impares acaban en 1, 3, 5, 7 o 9: al hacer parejas siempre sobra uno. Los pares y los impares forman patrones: 2, 4, 6, 8… o 1, 3, 5, 7… Cada vez se suma 2.
Cómo se hace: encontrar el elemento que falta
- Mira los números de alrededor del hueco.
- Calcula el salto entre dos números que sí conoces.
- Comprueba que el salto es igual entre los demás.
- Suma o resta ese salto al número anterior y escribe el que falta.
Ejemplo 4
Completa el hueco: 4, 8, ___, 16, 20.
Entre 4 y 8 hay un salto de \(8-4=4\). Entre 16 y 20 también \(20-16=4\). El hueco es \(8+4=12\). Comprobamos: \(12+4=16\).
Ejemplo 5
Con palillos se forma una fila de triángulos: 1 triángulo necesita 3 palillos, 2 triángulos unidos necesitan 5 y 3 triángulos necesitan 7. ¿Cuántos palillos hacen falta para 5 triángulos?
La regla es sumar 2 cada vez: 3, 5, 7, 9, 11. Con 4 triángulos hacen falta 9 palillos y con 5 triángulos hacen falta \(9+2=11\) palillos.
Ejemplo 6
Escribe la secuencia que empieza en 50 y baja de 10 en 10 hasta llegar a 0.
Restamos 10 cada vez: 50, 40, 30, 20, 10 y 0. Son 6 números, y es una secuencia decreciente.
Propiedad: patrones que crecen
Un patrón puede crecer de forma ordenada. Si una torre tiene 2 cubos en el primer piso, 4 en el segundo, 6 en el tercero, cada piso añade 2 cubos. Para saber cuántos cubos hay en el quinto piso, no hace falta dibujar: seguimos sumando 2. Los patrones de crecimiento se usan en las escaleras, en las filas de butacas o en las tablas de multiplicar.
¡Atención! con los patrones
- Antes de decidir la regla, comprueba todos los saltos, no solo el primero: 2, 4, 7 no es una secuencia de sumar 2.
- Si la secuencia baja, hay que restar, no sumar.
- Un patrón de figuras con 3 elementos tiene un núcleo de 3 figuras, no de 2.
¿Sabías que…?
En la Alhambra de Granada hay azulejos que forman patrones muy complicados con figuras que se repiten. Los artistas que los hicieron hace más de 600 años usaban reglas matemáticas para dibujar estrellas y flores sin dejar huecos. ¡Eran verdaderos expertos en patrones!
El consejo de Otto
Escribe encima de cada salto cuánto aumenta o disminuye. Si siempre es lo mismo, ya tienes la regla.
Cómo usar los apuntes de patrones y secuencias de 2º Primaria
Primero, lee lo esencial para saber de qué trata el tema. Después, trabaja cada definición y cada ejemplo, y tapa la solución antes de leerla. A continuación, practica con los ejercicios de patrones y secuencias y comprueba cada uno con las soluciones. Cuando te sientas preparado, ponte a prueba con el test o el quiz. Finalmente, haz el examen de patrones y secuencias y corrígelo con las soluciones del examen.
Además, el cálculo mental sirve como calentamiento, así que repasas lo esencial cada día. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes. En definitiva, estos apuntes de patrones y secuencias de 2º Primaria reúnen todo lo necesario para el tema.
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